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3510時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 澆季末世

Ⅱ 窟礧子

Ⅲ 鬼蜻蜓

レベルⅡ

Ⅰ 勒魚

Ⅱ 癈いる

Ⅲ 海州常山

レベルⅢ

Ⅰ 南五倍子

Ⅱ 剋期い

Ⅲ 寥寥

FINAL

肥珠子

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) タレントなどの知名度の高い人が悩まされる様々な不利益のことを、税金にたとえて何というでしょう?
(2) 方位が正しい地図では直線で表される、地球上の2地点を結ぶ最短距離を何というでしょう?
(3) コンビナートで有名な水島地区や、国産ジーンズ発祥の地とされる児島地区などからなる、岡山県の市はどこでしょう?
(4) JRAのGⅠレースの中で唯一、名前にアルファベットが使われている、毎年5月に東京競馬場で行われるレースは何でしょう?
(5) 映画鑑賞における年齢制限で、「すべての年齢が視聴可能」を意味するアルファベットは何でしょう?

特別問題B~数学~

座標空間の2点A(-1,0,2),P(0,sinθ,cosθ)を通る直線とxy平面との交点をQ(X,Y,0)とおく。θが0≦θ≦πの範囲を動くとき、xy平面上で点Qが描く曲線をCとする。次の問いに答えよ。

(1) X,Yをそれぞれθを用いて表せ。
(2) Y2をXの式で表せ。
(3) 曲線Cの概形をxy平面上にかけ。
(4) xy平面上で曲線Cとx軸によって囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。 
[富山大]

特別問題C~風評(生物)~

放射線発がんの交絡因子として、正しいものはどれか。

A. 年齢
B. 喫煙
C. 性別
D. 飲酒


3510時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 澆季末世・・・ぎょうきまっせ
意味:人情が薄くなり風俗が乱れ衰えた末の世。

Ⅱ 窟礧子・・・くつらいし
意味:あやつりにんぎょう。傀儡。

Ⅲ 鬼蜻蜓・・・おにやんま[]
概容:オニヤンマ科の日本最大のトンボ。

レベルⅡ

Ⅰ 勒魚・・・シイラ[魚]
概容:スズキ目シイラ科の海水魚。

Ⅱ 癈いる・・・し(いる)
意味:からだの器官の感覚や機能を失う。

Ⅲ 海州常山・・・クサギ[]
概容:クマツヅラ科の落葉低木。

レベルⅢ

Ⅰ 南五倍子・・・サネカズラ[]
概容:モクレン科の常緑蔓性低木。

Ⅱ 剋期い・・・いのご(い)
意味:じりじりと攻寄ること。

Ⅲ 寥寥・・・すくすく
意味:元気に成長するさま。
※別の読みをすると当然意味も変化する。

FINAL

肥珠子・・・ムクロジ[植]
概容:ムクロジ科の落葉低木。

特別問題A~雑学~

(1) 有名税
(2) 大圏航路
(3) 倉敷市
(4) NHKマイルカップ
(5) G

特別問題B~数学~

(1) Qは直線AP上の点であるから、tを実数としてOQ=(1-t)OA+tOPとかける。
(X,Y,0)=(1-t)(-1,0,2)+t(0,sinθ,cosθ)、X=t-1・・・①、Y=tsinθ・・・②、0=2-2t+tcosθ・・・③
③よりt(2-cosθ)=2、-1≦cosθ≦1より2-cosθ>0、t=2/(2-2cosθ)でt>0である。
①、②よりX=t-1=2/(2-cosθ)-1=cosθ/(2-cosθ)、Y=2sinθ/(2-cosθ)
(2) まずtを消去する。①よりt=X+1で②、③に代入し、(X+1)sinθ=Y、(X+1)cosθ=2X
X+1=t=2/(2-cosθ)>0であるからcosθ=2X/(X+1)、sinθ=Y/(X+1)
これをみたすθ(0≦θ≦π)が存在するためにX,Yのみたす必要十分条件は(Y/(X+1))2+(2X/(X+1))2=1、Y/(X+1)≧0
X+1>0よりY2+4X2=(X+1)2、Y≧0、Y2=-3X2+2X+1、Y≧0
(3) (2)より2(X-1/3)2+Y2=4/3、(X-1/3)2/(2/3)2+Y2/(2/√3)2=1、Y≧0
よって曲線Cの概形は楕円(x-1/3)2/(2/3)2+y2/(2/√3)2=1のy≧0の部分で、
(4) 求める体積をVとすると
$V=\pi\int^1_{-\frac{1}{3}}y^2dx=\pi\int^1_{-\frac{1}{3}}(-3x^2+2x+1)dx$

$=\pi[-x^3+x^2+x]^1_{-\frac{1}{3}}=\pi\{(-1+1+1)-(\frac{1}{27}+\frac{1}{9}-\frac{1}{3})$

$=\color{cyan}{\cfrac{32}{27}\pi}$

特別問題C~風評(生物)~

交絡因子とは、調査しようとする因子以外で、結果に影響を与える因子をいう。今回の選択肢ではA,B,C,Dすべてである。

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