漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3507時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　禿豁

Ⅱ　並蔕

Ⅲ　粤宛

Ⅳ　箭馳

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　嬰児は水の泡

Ⅱ　警策に接する

Ⅲ　剛毅木訥

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　貽訓－貽す

Ⅱ　欹案－欹ける

Ⅲ　聘納－聘る

特別問題A～数学～

半径4の円Oと半径12の円O'の中心側の距離が20であるとする。直線ABは円O,O'の共通接線でA,Bはその接点である。このとき、AB＝[　]または[　]である。　[東洋大]

特別問題B～数学～

aをa＞1を満たす実数とし、2つの放物線y＝x²とy＝a(x²－1)をそれぞれC₁,C₂とする。以下の問いに答えなさい。

(1) C₁とC₂の2つの交点の座標を求めなさい。
(2) C₁とC₂で囲まれた部分の面積S(a)を求めなさい。
(3) (2)で求めたS(a)を最小にするaの値、およびそのときのS(a)の値を求めなさい。　[首都大学東京]

特別問題C～英語～

次の英語はとある英単語(あるいは熟語)を英英辞典で引いたものである。その単語は何か。

(1) The activity of broadcasting programmes for people to listen to; the programmers that are broadcast.
(2) The position of somebody on a scale that shows how good or important they are in relation to other similar people things, especially in sport.
(3) A person whose job is to perpare and sell medicines, and who works in a shop.

3507時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　禿豁・・・とうかつ
意味：髪がはげ歯がうつろになること。年老いること。

Ⅱ　並蔕・・・へいたい
意味：萼をならべる。花が枝頭などに簇がり咲いていること。

Ⅲ　粤宛・・・えつえん
意味：よく順って逆らわない。

Ⅳ　箭馳・・・せんち
意味：飛箭のように疾く馳せること。

四字熟語・諺

Ⅰ　嬰児は水の泡・・・みどりご(は)みず(の)あわ
意味：幼児の命のもろさを水の泡のはかなさにたとえている。

Ⅱ　警策に接する・・・けいさく(に)せっ(する)
意味：仏教などで、師の教えを受けることを言う。

Ⅲ　剛毅木訥・・・ごうきぼくとつ
意味：意志が強くて、飾り気がないこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　貽訓－貽す・・・いくん－のこ(す)
意味：祖先が子孫のために残した教え。

Ⅱ　欹案－欹ける・・・きあん－かたむ(ける)
意味：書物を置いて見るために傾けて作った台。

Ⅲ　聘納－聘る・・・へいのう－めと(る)
意味：礼儀をつくして正式に妻を迎え入れる。

特別問題A～数学～

2円O,O'の中心をそれぞれC,C'とし、点Cから直線BC'に垂線CHを下ろす。△CC'Hに三平方の定理を用いると、CC'²＝CH²＋C'H²
すなわち20²＝CH²＋(12±4)²、CH²＝336,144、よってCH＝4√21、12
AB＝CHからAB＝4√21、12

特別問題B～数学～

(1) x²＝a(x²－1)、(a－1)x²＝a、a＞1であるから、x＝±√{a/(a－1)}、y＝x²＝a/(a－1)
したがって、2つの交点の座標は(√{a/(a－1)},a/(a－1)),(－√{a/(a－1)},a/(a－1))
(2) α＝－√(a/(a－1))、β＝√(a/(a－1))とする。面積S(a)を求める図形は図の青色部で
$S(a)=\int^\beta_\alpha\{x^2-a(x^2-1)\}dx=-(a-1)\int^\beta_\alpha(x-\alpha)(x-\beta)$

$=\cfrac{a-1}{6}\left(2\sqrt{\cfrac{a}{a-1}}\right)$

$=\color{orange}{\cfrac{4a\sqrt{a}}{3\sqrt{a-1}}}$
(3) S(a)＝4/3・√((a³/(a－1))、f(a)＝a³/(a－1)とすると、f(a)＝a²＋a＋1＋1/(a－1)
f'(a)＝2a＋1－1/(a－1)²＝a²(2a－3)/(a－1)²、f(a)の増減は次のようになる。
\[
\begin{array}{|c||c|c|c|c|c|} \hline
   a & 1 & \cdots & \cfrac{3}{2} & \cdots   \\ \hline
   f'(a) &  & - & 0 & +   \\ \hline
   F(a) &  & \searrow &  & \nearrow   \\ \hline
\end{array}
\]
f(3/2)＝27/4　よって、S(a)はa＝3/2で最小値2√3をとる。

特別問題C～英語～

(1) radio
(2) ranking
(3) chemist

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