3507時間目 ~漢検一級~
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 禿豁
Ⅱ 並蔕
Ⅲ 粤宛
Ⅳ 箭馳
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 嬰児は水の泡
Ⅱ 警策に接する
Ⅲ 剛毅木訥
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 貽訓-貽す
Ⅱ 欹案-欹ける
Ⅲ 聘納-聘る
特別問題A~数学~
半径4の円Oと半径12の円O'の中心側の距離が20であるとする。直線ABは円O,O'の共通接線でA,Bはその接点である。このとき、AB=[ ]または[ ]である。 [東洋大]
特別問題B~数学~
aをa>1を満たす実数とし、2つの放物線y=x2とy=a(x2-1)をそれぞれC1,C2とする。以下の問いに答えなさい。
(1) C1とC2の2つの交点の座標を求めなさい。
(2) C1とC2で囲まれた部分の面積S(a)を求めなさい。
(3) (2)で求めたS(a)を最小にするaの値、およびそのときのS(a)の値を求めなさい。 [首都大学東京]
特別問題C~英語~
次の英語はとある英単語(あるいは熟語)を英英辞典で引いたものである。その単語は何か。
(1) The activity of broadcasting programmes for people to listen to; the programmers that are broadcast.
(2) The position of somebody on a scale that shows how good or important they are in relation to other similar people things, especially in sport.
(3) A person whose job is to perpare and sell medicines, and who works in a shop.
3507時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 禿豁・・・とうかつ
意味:髪がはげ歯がうつろになること。年老いること。
Ⅱ 並蔕・・・へいたい
意味:萼をならべる。花が枝頭などに簇がり咲いていること。
Ⅲ 粤宛・・・えつえん
意味:よく順って逆らわない。
Ⅳ 箭馳・・・せんち
意味:飛箭のように疾く馳せること。
四字熟語・諺
Ⅰ 嬰児は水の泡・・・みどりご(は)みず(の)あわ
意味:幼児の命のもろさを水の泡のはかなさにたとえている。
Ⅱ 警策に接する・・・けいさく(に)せっ(する)
意味:仏教などで、師の教えを受けることを言う。
Ⅲ 剛毅木訥・・・ごうきぼくとつ
意味:意志が強くて、飾り気がないこと。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 貽訓-貽す・・・いくん-のこ(す)
意味:祖先が子孫のために残した教え。
Ⅱ 欹案-欹ける・・・きあん-かたむ(ける)
意味:書物を置いて見るために傾けて作った台。
Ⅲ 聘納-聘る・・・へいのう-めと(る)
意味:礼儀をつくして正式に妻を迎え入れる。
特別問題A~数学~
2円O,O'の中心をそれぞれC,C'とし、点Cから直線BC'に垂線CHを下ろす。△CC'Hに三平方の定理を用いると、CC'2=CH2+C'H2
すなわち202=CH2+(12±4)2、CH2=336,144、よってCH=4√21、12
AB=CHからAB=4√21、12
特別問題B~数学~
(1) x2=a(x2-1)、(a-1)x2=a、a>1であるから、x=±√{a/(a-1)}、y=x2=a/(a-1)
したがって、2つの交点の座標は(√{a/(a-1)},a/(a-1)),(-√{a/(a-1)},a/(a-1))
(2) α=-√(a/(a-1))、β=√(a/(a-1))とする。面積S(a)を求める図形は図の青色部で
$S(a)=\int^\beta_\alpha\{x^2-a(x^2-1)\}dx=-(a-1)\int^\beta_\alpha(x-\alpha)(x-\beta)$
$=\cfrac{a-1}{6}\left(2\sqrt{\cfrac{a}{a-1}}\right)$
$=\color{orange}{\cfrac{4a\sqrt{a}}{3\sqrt{a-1}}}$
(3) S(a)=4/3・√((a3/(a-1))、f(a)=a3/(a-1)とすると、f(a)=a2+a+1+1/(a-1)
f'(a)=2a+1-1/(a-1)2=a2(2a-3)/(a-1)2、f(a)の増減は次のようになる。
\[
\begin{array}{|c||c|c|c|c|c|} \hline
a & 1 & \cdots & \cfrac{3}{2} & \cdots \\ \hline
f'(a) & & - & 0 & + \\ \hline
F(a) & & \searrow & & \nearrow \\ \hline
\end{array}
\]
f(3/2)=27/4 よって、S(a)はa=3/2で最小値2√3をとる。
特別問題C~英語~
(1) radio
(2) ranking
(3) chemist
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