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3505時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 布衣の交わり

Ⅱ 源源

Ⅲ 惜暮

Ⅳ 進取果敢

レベルⅡ

Ⅰ 稼桑

Ⅱ 神帛

Ⅲ 督併

Ⅳ 諫言立て

レベルⅢ

Ⅰ 洗垢索瘢

Ⅱ 痊可

Ⅲ 斗卮酒

Ⅳ 炙膾

特別問題A~数学~

三角形ABCにおいて、∠BACの2等分線とBCとの交点をDとし、∠BAD=θとおく。AB=2、AC=3、sinθ=1/3とする。

(1) △ABCの面積を求めよ。
(2) ADを求めよ。 
[東京女子大]

特別問題B~英語~

次の( )に入るものの中で最も適当なものを1つ選べ。

(1) The balance of the grant will be paid on ( ) of the payment from the town council.
① reception ② receiving ③ recipient ④ receipt
(2) I shop there ( ) a week, and the staff always treat me like family.
① one time or two times ② once or so ③ once or twice ④ all the time
(3) I don't understand why he is wearing his sweater ( ). [神奈川大]
① upside down ② in good ③ inside out ④ out of place

特別問題C~数学~

xについての3次方程式 2x3-3(a+b)x2+6abx-2a2b=0が3つの異なる実数解をもつとする。このとき点(a,b)の存在する範囲を求め、それを図示せよ。 [東北大]


3505時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 布衣の交わり・・・ふい(の)まじ(わり)
意味:身分や富貴の違いをはなれた交際。また、貧しく身分の低い者同士の交わり。

Ⅱ 源源・・・げんげん
意味:水の絶えず流れているさま。転じて、物事の絶えないで続くさま。

Ⅲ 惜暮・・・せきぼ
意味:日の暮れるのを惜しむ。

Ⅳ 進取果敢・・・しんしゅかかん
意味:物事に積極的に取り組み、決断力に富んでいること。

レベルⅡ

Ⅰ 稼桑・・・かそう
意味:桑の葉を斬って植えること。

Ⅱ 神帛・・・しんぱく
意味:魂を招くのに用いる帛。

Ⅲ 督併・・・とくへい
意味:責め調べる。

Ⅳ 諫言立て・・・かんげんだ(て)
意味:何かにつけて、すぐに諫言しようとすること。

レベルⅢ

Ⅰ 洗垢索瘢・・・せんこうさくはん
意味:他人の欠点や誤りをどこまでも追及してほじくり出すたとえ。

Ⅱ 痊可・・・せんか
意味:病気が治る。

Ⅲ 斗卮酒・・・とししゅ
意味:一斗入りのさかずきの酒。

Ⅳ 炙膾・・・しゃかい
意味:火であぶって細かく切った肉。

特別問題A~数学~

(1) 0<θ<π/4であるからcosθ>0となるので、cosθ=√(1-sin2θ)=√{1-(1/3)2}=2√3/3
∴sin2θ=2sinθcosθ=2・1/3・2√2/3
よって、△ABCの面積は、1/2・AB・AC・sin2θ=1/2・2・3・4√2/9=4√2/3
(2) △ABD+△ACD=△ABCより、1/2・AB・ADsinθ+1/2・AC・ADsinθ=4√2/3
1/3・AD+1/2・AD=4√2/3 ∴
AD=8√2/5

特別問題B~英語~

(1) ④
訳:助成金の差額は、町会議からの支払いが行われたときに支払われます。
(2) ③
訳:あそこで週1,2回買い物をするが、店員はいつも私を家族のように迎えてくれる。
(3) ③
訳:どうして彼がセーターを裏返しに着ているのか私にはわからない。

特別問題C~数学~

f(x)=2x3-3(a+b)x2+6abx-2a2bとおいてf(x)を微分するとf'(x)=6(x-a)(x-b)
よって、a=bのときは、曲線y=f(x)・・・①は単調増加で、方程式f(x)=0の実数解はただ1つである。
a≠bのとき①はx=a,bで極大値と極小値をとる。よって方程式f(x)=0が相異なる3つの実数解をもつ条件は
a≠bかつf(a)f(b)<0・・・②である。一方、与式に代入計算すると
f(a)=2a3-3(a+b)a2+6a2b-2a2b=-a2(a-b)
f(b)=2b3-3(a+b)b2+6ab2-2a2b=-b(b-a)(b-2a)
∴f(a)f(b)=a2(a-b)2b(2a-b) よって、②が成り立つ条件は
a≠0、a≠b、b(2a-b)<0、すなわちa≠0、a≠bかつb>0、2a-b<0またはb<0、2a-b>0である。
ab座標で表すとで境界の2直線およびb軸を除く。

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3506時間目 ~諺・四字熟語~

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