漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3498時間目　～漢字音読み～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　諦視

Ⅱ　菜茹

Ⅲ　純飭

Ⅳ　穢史

SET－B－

Ⅰ　唄法印

Ⅱ　冗僭

Ⅲ　徒胥

Ⅳ　捷成

SET－C－

Ⅰ　燻上

Ⅱ　洞矚

Ⅲ　弱疾

Ⅳ　年韶

特別問題A～数学～

a,b,cが正の数であるとき、(a/b＋1)(b/c＋1)(c/a＋1)の最小値を求めよ。またそのときのa,b,cの条件を求めよ。　[三重大]

特別問題B～化学～

次の文中の①～④は金属であり、アルミニウム、銅、マグネシウム、鉛、鉄ののいずれかである。①～④は何か、元素記号で答えよ。

(1) 希硫酸に溶けるのは①、②、③である。
(2) ④の硫酸塩は水に溶けにくい。
(3) ①と②は不動態をつくるので、濃硫酸にほとんど溶けない。
(4) ②、③、④は典型元素である。
(5) 密度が最も小さいものは③で、次は②である。②は両性元素である。　[日本女子大]

特別問題C～数学～

b≠0のとき、不等式1/3≦(x²－ax＋a²)/(x²＋bx＋b²)≦3がすべてのxに対して成り立つためにa/bが満たすべき条件を求めよ。　[東京工業大]

3498時間目模範解答

SET－A－

Ⅰ　諦視・・・ていし
意味：つまびらかに見る。よく見る。見守る。

Ⅱ　菜茹・・さいじょ
意味：あおもの。野菜。また、菜食する。

Ⅲ　純飭・・・じゅんちょく
意味：非常につつしみ深いこと。

Ⅳ　穢史・・・わいし
意味：けがれた歴史、事実を曲げて書いた史書。魏書をいう。

SET－B－

Ⅰ　唄法印・・・はいほういん
意味：梵唄をうたう僧。

Ⅱ　冗僭・・・じょうせん
意味：身分不相応なむだなおごり。

Ⅲ　徒胥・・・としょ
意味：小役人。

Ⅳ　捷成・・・しょうせい
意味：すみやかに成就すること。

SET－C－

Ⅰ　燻上・・・くんじょう
意味：いぶしあげる。また、煙となって立ち上る。

Ⅱ　洞矚・・・どうしょく
意味：物事の奥底まで見抜く。明察。

Ⅲ　弱疾・・・じゃくしつ
意味：衰弱して病気がちなごと。

Ⅳ　年韶・・・ねんしょう
意味：夢や希望に満ちた素晴らしい青年時代。

特別問題A～数学～

P＝(a/b＋1)(b/c＋1)(c/a＋1)とおく。
P＝(a/c＋a/b＋b/c＋1)(c/a＋1)＝1＋a/c＋c/b＋a/b＋b/a＋b/c＋c/a＋1＝(b/a＋a/b)＋(c/b＋b/c)＋(a/c＋c/a)＋2
a,b,c＞0より相加相乗平均の不等式から
b/a＋a/b≧2√(b/a・a/b)＝2、c/b＋b/c≧2、a/c＋c/a≧2であるから、P≧2＋2＋2＝8
等号成立はb/a＝a/bかつc/b＝b/cかつa/c＝c/aでa,b,c＞0よりa＝b＝cのときである。
よってPはa＝b＝cのとき最小値8をとる。

特別問題B～化学～

①：Fe
②：Al
③：Mg
④：Pb

特別問題C～数学～

1/3≦(x²－ax＋a²)/(x²＋bx＋b²)≦3・・・①　b≠0よりx²＋bx＋b²＝(x＋b/2)²＋3b²/4＞0
したがって、①は次の式と同値である。
x²＋bx＋b²≦3(x²－ax＋a²)≦9(x²＋bx＋b²)
すなわち、2x²－(3a＋b)＋3a²－b²≧0・・・②、2x²＋(3b＋a)x＋3b²－a²≧0・・・③
(A) ②がすべてのxに対して成り立つための必要条件は、判別式≦0になることである。すなわち
(3a＋b)²－8(3a²－b²)≦0、15a²－6ab－9b²≧0　(5・a/b＋3)(a/b－1)≧0　∴a/b≧1またはa/b≦－3/5・・・④
(B) ③から同様に(3b＋a)²－8(3b²－a²)≦0、3a²＋2ab－5b²≦0、(3・a/b＋5)(a/b－1)≦0、－5/3≦a/b≦1・・・⑤
①がすべてのxに対して成り立つことは④かつ⑤は同値である。よって－5/3≦a/b≦－3/5またはa/b＝1

現在は療養しながらの更新ですが、応援よろしければ

一日一回↓をクリック。