FC2ブログ

3498時間目 ~漢字音読み~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 諦視

Ⅱ 菜茹

Ⅲ 純飭

Ⅳ 穢史

SET-B-

Ⅰ 唄法印

Ⅱ 冗僭

Ⅲ 徒胥

Ⅳ 捷成

SET-C-

Ⅰ 燻上

Ⅱ 洞矚

Ⅲ 弱疾

Ⅳ 年韶

特別問題A~数学~

a,b,cが正の数であるとき、(a/b+1)(b/c+1)(c/a+1)の最小値を求めよ。またそのときのa,b,cの条件を求めよ。 [三重大]

特別問題B~化学~

次の文中の①~④は金属であり、アルミニウム、銅、マグネシウム、鉛、鉄ののいずれかである。①~④は何か、元素記号で答えよ。

(1) 希硫酸に溶けるのは①、②、③である。
(2) ④の硫酸塩は水に溶けにくい。
(3) ①と②は不動態をつくるので、濃硫酸にほとんど溶けない。
(4) ②、③、④は典型元素である。
(5) 密度が最も小さいものは③で、次は②である。②は両性元素である。 
[日本女子大]

特別問題C~数学~

b≠0のとき、不等式1/3≦(x2-ax+a2)/(x2+bx+b2)≦3がすべてのxに対して成り立つためにa/bが満たすべき条件を求めよ。 [東京工業大]


3498時間目模範解答

SET-A-

Ⅰ 諦視・・・ていし
意味:つまびらかに見る。よく見る。見守る。

Ⅱ 菜茹・・さいじょ
意味:あおもの。野菜。また、菜食する。

Ⅲ 純飭・・・じゅんちょく
意味:非常につつしみ深いこと。

Ⅳ 穢史・・・わいし
意味:けがれた歴史、事実を曲げて書いた史書。魏書をいう。

SET-B-

Ⅰ 唄法印・・・はいほういん
意味:梵唄をうたう僧。

Ⅱ 冗僭・・・じょうせん
意味:身分不相応なむだなおごり。

Ⅲ 徒胥・・・としょ
意味:小役人。

Ⅳ 捷成・・・しょうせい
意味:すみやかに成就すること。

SET-C-

Ⅰ 燻上・・・くんじょう
意味:いぶしあげる。また、煙となって立ち上る。

Ⅱ 洞矚・・・どうしょく
意味:物事の奥底まで見抜く。明察。

Ⅲ 弱疾・・・じゃくしつ
意味:衰弱して病気がちなごと。

Ⅳ 年韶・・・ねんしょう
意味:夢や希望に満ちた素晴らしい青年時代。

特別問題A~数学~

P=(a/b+1)(b/c+1)(c/a+1)とおく。
P=(a/c+a/b+b/c+1)(c/a+1)=1+a/c+c/b+a/b+b/a+b/c+c/a+1=(b/a+a/b)+(c/b+b/c)+(a/c+c/a)+2
a,b,c>0より相加相乗平均の不等式から
b/a+a/b≧2√(b/a・a/b)=2、c/b+b/c≧2、a/c+c/a≧2であるから、P≧2+2+2=8
等号成立はb/a=a/bかつc/b=b/cかつa/c=c/aでa,b,c>0よりa=b=cのときである。
よってPはa=b=cのとき最小値8をとる。

特別問題B~化学~

①:Fe
②:Al
③:Mg
④:Pb

特別問題C~数学~

1/3≦(x2-ax+a2)/(x2+bx+b2)≦3・・・① b≠0よりx2+bx+b2=(x+b/2)2+3b2/4>0
したがって、①は次の式と同値である。
x2+bx+b2≦3(x2-ax+a2)≦9(x2+bx+b2)
すなわち、2x2-(3a+b)+3a2-b2≧0・・・②、2x2+(3b+a)x+3b2-a2≧0・・・③
(A) ②がすべてのxに対して成り立つための必要条件は、判別式≦0になることである。すなわち
(3a+b)2-8(3a2-b2)≦0、15a2-6ab-9b2≧0 (5・a/b+3)(a/b-1)≧0 ∴a/b≧1またはa/b≦-3/5・・・④
(B) ③から同様に(3b+a)2-8(3b2-a2)≦0、3a2+2ab-5b2≦0、(3・a/b+5)(a/b-1)≦0、-5/3≦a/b≦1・・・⑤
①がすべてのxに対して成り立つことは④かつ⑤は同値である。よって
-5/3≦a/b≦-3/5またはa/b=1

現在は療養しながらの更新ですが、応援よろしければ

一日一回↓をクリック。

にほんブログ村 資格ブログ 漢字検定・数学検定へ
  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

3499時間目 ~諺・四字熟語~

3497時間目 ~総合問題~