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3492時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 墳衍

Ⅱ 歓悚

Ⅲ 盈昃

Ⅳ 群譏

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 盍各-盍う

Ⅱ 盪汰-盪う

Ⅲ 礙竄-礙る

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 四照花

Ⅱ 山芹菜

Ⅲ 泉海魚

特別問題A~数学~

△ABCにおいてAB=√3、AC=1、∠ABC=π/6であるとき、辺BCの長さを求めよ。 [東京都市大]

特別問題B~英語~

次の( )に入るものの中で最も適当なものを1つ選べ。

(1) The chimpanzee is an intelligent creature, ( ) of solving simple problems. [センター試験]
① able ② enable ③ capable ④ possible
(2) She has been inversting her energy ( ) helping the poor in the area. [亜細亜大]
① to ② on ③ for ④ in
(3) The new quality control procedures have proven ( ) more successful than previous methods.
① far ② very ③ too ④ right

特別問題C~数学~

点Oを原点とする座標空間の3点をA(0,1,2),B(2,3,0),P(5+t,9+2t,5+3t)とする。線分OPと線分ABが交点を持つような実数tが存在することを示せ。また、そのとき、交点の座標を求めよ。 [京都大]


3492時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 墳衍・・・ふんえん
意味:水ぎわと低い平らな土地。

Ⅱ 歓悚・・・かんしょう
意味:よろこびの中におそれる心のあること。

Ⅲ 盈昃・・・えいしょく
意味:日月の満ちたりかけたりすること。

Ⅳ 群譏・・・ぐんき
意味:多くの人のそしり。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 盍各-盍う・・・こうかく-あ(う)
意味:かれこれ相等しいこと。

Ⅱ 盪汰-盪う・・・とうた-あら(う)
意味:洗いうるおすこと。

Ⅲ 礙竄-礙る・・・がいざん-さえぎ(る)
意味:さえぎって入れないこと。

当て字・熟字訓

Ⅰ 四照花・・・やまぼうし[植]
概容:ミズキ科の落葉高木。

Ⅱ 山芹菜・・・なべな[植]
概容:マツムシソウ科の越年草。

Ⅲ 泉海魚・・・うなぎ[魚]
概容:ウナギ目ウナギ科の魚。

特別問題A~数学~

BC=aとおくと、CA2=AB2+BC2-2AB・BCcos∠ABC
12=(√3)2+a2-2√3acos(π/6)、a2-3a+2=0、(a-1)(a-2)=0
∴BC=a=
1,2

特別問題B~英語~

(1) ③
訳:チンパンジーは知的な動物で、簡単な問題なら解くことができる。
(2) ④
訳:彼女は自分のエネルギーを、その地域の貧しい人々を助けるのに注いできた。
(3) ①
訳:その新しい品質管理手順は、以前の方法よりうまくいくことが分かった。

特別問題C~数学~

線分OP上の点は
$\begin{pmatrix} x  \\ y  \\ z  \end{pmatrix}=k\overrightarrow{OP}=k\begin{pmatrix} 5+t  \\ 9+2t  \\ 5+3t  \end{pmatrix}$ (0≦k≦1)・・・①
線分AB上の点は
$\begin{pmatrix} x  \\ y  \\ z  \end{pmatrix}=\overrightarrow{OA}+s\overrightarrow{AB}=s\begin{pmatrix} 2 \\ 2  \\ -2  \end{pmatrix}$ ・・・②
と表せる。線分OPと線分ABが交点を持つための条件は、①と②が一致するようなk,sが存在することである。すなわち
$\begin{equation}
\left \{
\begin{array}{l}
k(5+t)=2s ・・・③ \\
k(9+2t)=1+2s・・・④ \\
k(5+3t)=2-2s・・・⑤
\end{array}
\right.
\end{equation}$
③×2-④から、k=2s-1・・・⑥、③×3-⑤から、10k=8s-2・・・⑦
⑥、⑦を解いてk=1/3、s=2/3、③に代入してt=-1
よって、線分OPと線分ABが交点を持つような実数tが存在し、交点は
(4/3,7/3,2/3)

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