漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3490時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　渺㵿

Ⅱ　屠蘇酒

Ⅲ　礼懺

レベルⅡ

Ⅰ　旱芹

Ⅱ　現の証拠

Ⅲ　英町

レベルⅢ

Ⅰ　相携ぶ

Ⅱ　杖挑燈

Ⅲ　生膾箸

FINAL

土牛膝

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 壁にぶつかると右折と左折を交互に繰り返す、「交替性転向反応」という習性を持つ、刺激を受けると体を丸めるワラジムシ目の節足動物は何でしょう？
(2) 建物を支える2つの重要な部分から名付けられた、大工の親方のように集団を率いるものを指す言葉は何でしょう？
(3) 日本最大級のダム反対運動とされる「蜂の巣城紛争」が起き、ダム湖は蜂の巣湖と名付けられた、1972年に熊本県と大分県を流れる津江川に建設されたダムは何でしょう？
(4) 結婚を記念するお祝いで、金婚式は結婚50年、銀婚式は結婚25年ですが、銅婚式は何年目でしょう？
(5) 春日大社の「影向の松」をモデルにした「老松」という松の木が描かれている、能舞台の正面奥にある羽目板を何というでしょう？

特別問題B～数学～

三角形ABCの3辺の長さをa＝BC、b＝CA、c＝ABとする。実数t≧0を与えたとき、Aを始点としBを通る半直線上にAP＝tcとなるように点Pをとる。次の問いに答えよ。

(1) CP²をa,b,c,tを用いて表せ。
(2) 点PがCP＝aを満たすとき、tを求めよ。
(3) (2)の条件を満たす点Pが辺AB上にちょうど2つあるとき、∠Aと∠Bに関する条件を求めよ。　[九州大]

特別問題C～数学～

円Ω上にRSが直径ではないような異なる2点R,Sがある。ΩのRにおける接線をlとする。点Tは線分RTの中点がSとなるような点とする。Ωの劣弧RS上に点Jがあり、三角形JSTの外接円Γはlと異なる2点で交わっている。AをΓとlの交点のうちRに近い方の点とする。直線AJはKでΩと再び交わっている。このとき、直線KTはΓに接することを示せ。

3490時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　渺㵿・・・びょうきゅう
意味：水の長流するさま。

Ⅱ　屠蘇酒・・・とそしゅ
意味：屠蘇散を浸した酒。

Ⅲ　礼懺・・・らいさん
意味：仏語。仏法僧の三宝を礼拝して、犯した罪を懺悔すること。

レベルⅡ

Ⅰ　旱芹・・・パセリ[植]
概容：セリ科の一年草。

Ⅱ　現の証拠・・・げん(の)しょうこ[植]
概容：フウロソウ科の多年草。

Ⅲ　英町・・・エーカー
意味：土地面積の単位の一つ。

レベルⅢ

Ⅰ　相携ぶ・・・うつらか(ぶ)
意味：手をたずさえる。

Ⅱ　杖挑燈・・・つえぢょうちん
意味：長い柄のついたちょうちん。

Ⅲ　生膾箸・・・なまばし
意味：魚を料理するときに用いる箸。

FINAL

土牛膝・・・ヤブタバコ[植]
概容：キク科の多年草。

特別問題A～雑学～

(1) ダンゴムシ
(2) 棟梁
(3) 下筌ダム
(4) 7年目
(5) 鏡板

特別問題B～数学～

(1) △ABCに余弦定理を用いると、cos∠A＝(b²＋c²－a²)/2bc・・・①
したがって、△APCに余弦定理と①を用いると
CP²＝b²＋t²c²－2b・tc∠cosA＝b²＋t²c²－t(b²＋c²－a²)
(2) CP＝aのとき、(1)の結果より
a²＝b²＋t²c²－t(b²＋c²－a²)⇔c²t²－(b²＋c²－a²)t＋b²－a²＝0⇔c²t(t－1)－(b²－a²)(t－1)＝0⇔(t－1){c²t－(b²－a²)}＝0
∴t＝1、(b²－a²)/c²　よって、t≧0を考慮すると b≧aのときt＝1,(b²－a²)/c²、b＜aのときt＝1
(3) (2)の条件を満たす点Pが辺AB上にちょうど2つある条件は(2)の結果より
b≧aかつ0≦(b²－a²)/c²＜1⇔b≧aかつb²＜a²＋c²⇔∠B≧∠Aかつcos∠B＞0
よって、∠Aと∠Bに関する条件は、0＜∠A≦∠B＜π/2

特別問題C～数学～

R,K,S,Jは同一円周Ω上にあり、A,J,S,Tは同一円周Γ上にあるから、円周角の定理により∠KRS＝∠KJS＝∠ATS＝∠ATRである。よってAT∥RK
Sに関し、Aと対称な点をBとおく。このときSは線分ABと線分RTの中点となるからATBRは平行四辺形となり、Kは直線RB上にある。
ところで、lはRで円Ωに接するから、∠RKS＝∠SRA＝∠TRA＝∠RTBであるから、S,T,B,Kは同一円周上にある。よって、∠STK＝∠SBK＝∠ABR＝∠BATとなる。
よって、直線KTはΓに接する。

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