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3484時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 七珍万宝

Ⅱ 深く国士の恩を懐う

Ⅲ 三事戒

Ⅳ 童然

レベルⅡ

Ⅰ 滋蔓図り難し

Ⅱ 巌軒

Ⅲ 奴婢

Ⅳ 啖啖

レベルⅢ

Ⅰ 牛縻を籐に通す

Ⅱ 爨鼎

Ⅲ 甓器

Ⅳ 薤壟

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 4つの宝玉を掴む竜が描かれた国旗を持つ、「幸せの王国」として知られるアジアの国はどこでしょう?
(2) 医療業界では「メタ」という、がんが血やリンパの流れに乗って、離れたところにも表れることを何というでしょう?
(3) 本来の英語では「通貨単位」という意味だが、日本では特に「通貨単位の引き下げ」を表す言葉は何でしょう?
(4) 実際の日常的な言語の使い方を対象に、その背景にある文脈や文化的背景を分析する、言語学のアプローチの一種は何でしょう?
(5) 一般的な電力量計に応用されている、金属板を回転する磁場の中におくと、過電流が発生し、地場の回転方向と同じ方向にまわり出すという現象を何というでしょう?

特別問題B~数学~

実数aに対してf(x)=ax+2とする。f(f(f(x)))がf(x)の逆関数になるようなaを求めよ。 [早稲田大]

特別問題C~数学~

平面上に半径がそれぞれa2,b2,c2 (0<a<b<c)の3つの円A,B,Cおよび直線lがある。3つの円はどれも直線lに接していて、どの2つの円にも外接している。

(1) Cをaとbを用いて表せ。
(2) 数列a,b,cが等比数列となるとき、その公比を求めよ。 
[千葉大]


3484時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 七珍万宝・・・しっちんまんぽう
意味:七宝と多くの宝物。

Ⅱ 深く国士の恩を懐う・・・ふか(く)こくし(の)おん(を)おも(う)
意味:国士としては待遇してくれた恩は忘れることはできない。

Ⅲ 三事戒・・・さんじかい
意味:仏語で身、口、意の三業を慎むこと。また、それを戒めた戒。

Ⅳ 童然・・・どうぜん
意味:頭の禿げているさま。また、山木に草木のないさま。

レベルⅡ

Ⅰ 滋蔓図り難し・・・じまんはか(り)がた(し)
意味:権勢が強大になってしまうと、後で処置することが困難になるたとえ。

Ⅱ 巌軒・・・げんかん
意味:岩を抉って造った住み家。いわや。

Ⅲ 奴婢・・・ぬひ・どひ
意味:男のしもべと女のしもべ。

Ⅳ 啖啖・・・たんたん
意味:貪り食う様子。また、むさぼり奪う様子。

レベルⅢ

Ⅰ 牛縻を籐に通す・・・はなづら(に)とう(を)とお(す)
意味:牛の鼻に籐のつるを通して働かせるように、人を残酷に使う。

Ⅱ 爨鼎・・・さんてい
意味:かなえに火をかける。

Ⅲ 甓器・・・へきき
意味:陶器を言う。

Ⅳ 薤壟・・・かいろう
意味:にらの生えている丘。

特別問題A~雑学~

(1) ブータン王国
(2) 転移
(3) デノミネーション
(4) 談話解析
(5) アラゴーの円板

特別問題B~数学~

f(x)=ax+2・・・① a=0ならば、f(x)=2となりf-1(x)が存在しないので、a≠0である。このとき①よりf-1(x)=(x-2)/a・・・②
f(f(f(x)))=f-1(x)の両辺にf-1を施すと、f(f(x))=f-1(f-1(x))
①、②を用いて変形すると、a2x+2a+2=x/a2-(2a+2)/a2
これが任意のxに対して成立するのでa2=1/a2・・・③、2a+2=-(2a+2)/a2・・・④
よって③、④を解くと
a=-1

特別問題C~数学~

(1) A,B,Cとlの接点をそれぞれD,E,Fとする。以下、A,B,Cはその円の中心を表すとする。
AD=a2、BE=b2、AB=a2+b2、BH=BE-AD=b2-a2
ED=HA=√(AB2-BH2)=√{(a2+b2)2-(b2-a2)2}=√(4a2b2)=2ab
同様にして、EF=2bc、DF=2ca、EF=ED+DFより2bc=2ab+2ca
(b-a)x=ab・・・① ∴c=ab/(b-a)
(2) 数列a,b,cの公比をr(r>1)とすると、b=ar、c=ar2
①に代入して(ar-a)ar2=a・ar、(r-1)r=1、r2-r-1=0 ∴
r=(1+√5)/2

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