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3475時間目 ～ULTIMATE～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 産霊神
Ⅱ 紫羅傘
Ⅲ 路照
レベルⅡ
Ⅰ 赤御真魚
Ⅱ 未惚女
Ⅲ 三途川の婆
レベルⅢ
Ⅰ 孤挺花
Ⅱ 壹宿鳥
Ⅲ 離草
FINAL
木中仙
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 与党と対立するわけでもなく、連立で組むほどでもない中途半端な政策を掲げる政党のことを、野党と与党の中間という意味で俗に何というでしょう？
(2) 高校時代には酒やたばこで4回の停学処分を受け、「問題児」という意味の「ムンジェア」と呼ばれていた、2017年に就任した韓国の第19代の大統領は誰でしょう？
(3) アカメ、イトウとともに、「日本三大怪魚」と呼ばれることもある、日本固有種では最大級の淡水魚であるナマズの一種は何でしょう？
(4) 正三角形以外の三角形において、外心、重心、垂心を通る直線のことを、発見したスイスの数学者の名をとって何というでしょう？
(5) ドイツでは「天国のリンゴ」、イタリアでは「黄金のリンゴ」、イギリスやフランスでは「愛のリンゴ」と呼ばれる野菜は何でしょう？
特別問題B～数学～
複素数平面の原点をOとし、1,(3＋√3i)/2の表す点をそれぞれA,Bとする。Oを中心として点A,Bを角αだけ回転して得られる点をそれぞれC,Dとする。このとき△OABと△OCDの共通部分の面積をαを用いて表せ。但し、|α|＜π/6とする。 [同志社大]
特別問題C～数学～
イスラエルのワクチン接種において次のようなデータが出た。[引用元]
(1) 感染者の5割がワクチンを接種した。
(2) 感染者の重症者の6割がワクチンを接種している。
以上の2データより「ワクチンを接種したほうが危険だ」という結論を出す人がいる。この主張は是か非か。どちらの場合でも理由をつけて説明せよ。
3475時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 産霊神・・・むすびのかみ
意味：天地万物を生み成す霊妙な神霊。
Ⅱ 紫羅傘・・・いちはつ[植]
概容：アヤメ科の多年草。
Ⅲ 路照・・・ロッテルダム[地]
概容：オランダ南西部のマース川河口付近の都市。
レベルⅡ
Ⅰ 赤御真魚・・・あかおまな
意味：女房詞で「鮭」の古語。
Ⅱ 未惚女・・・おぼこ
意味：世間慣れしていない初々しい娘。
Ⅲ 三途川の婆・・・しょうずか(の)ばば
意味：三途の川にいる鬼婆で、亡者の衣類を奪い、懸衣翁に渡す。
レベルⅢ
Ⅰ 孤挺花・・・アマリリス[植]
概容：彼岸花科の多年草。
Ⅱ 壹宿鳥・・・ハト[鳥]
概容：ハト科に属する鳥の総称。
Ⅲ 離草・・・・しゃくやく
概容：キンポウゲ科の多年草。
FINAL
木中仙・・・マツ[植]
概容：マツ科マツ属の常緑高木の総称。
特別問題A～雑学～
(1) ゆ党
(2) 文在寅
(3) ビワコオオナマズ
(4) オイラー線
(5) トマト
特別問題B～数学～
OBとCDの交点をEとすると、AB＝1だから、∠AOB＝∠COD＝π/6、∠OAB＝∠OCD＝2π/3となる。∠AOC＝αとすると、∠COE＝π/6－|α|、∴OEC＝π/6＋αとなるから△OCEにおいて正弦定理から
OE/sin(2π/3)＝OC/sin(π/6－|α|)、∴OE＝√3/2sin(π/6＋|α|)
よって△OABと△OCDの共通部分の面積は
$\frac{1}{2}\cdot OC\cdot OE\sin∠COE=\frac{1}{2}\cdot1\cdot\cfrac{\sqrt3}{2\sin\left(\frac{\pi}{6}+|\alpha|\right)}\cdot\sin(\frac{\pi}{6}-|\alpha|)$
$=\color{red}{\cfrac{\sqrt3\sin(\frac{\pi}{6}-|\alpha|)}{4\sin(\frac{\pi}{6}-|\alpha|)}}$
※従来の表現だと解としては非常に見難いためLaTeXを用いた。
特別問題C～数学～
答えは非である。年代などのファクターを寄与しなければ証明にならない。
例えばワクチン接種者の9割を「非常に重症化しやすい人」とし、一割を「重症化しにくい人」とする。また、残り5割のワクチン未接種者を全員「重症化しにくい人」とすると、このデータは(1)の主張は同じだが(2)の主張は"感染者の重症者の9割がワクチンを接種している"となる。
したがって、ファクターを示していないためこのデータは不十分である。
※これを「シンプソンのパラドクス」といい、統計をやる上では常識である。
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