None
3470時間目 ～ADVANCED～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 駑蹇
Ⅱ 攤銭
Ⅲ 車軋ろい
レベルⅡ
Ⅰ 密執安
Ⅱ 双簪鯊
Ⅲ 身柱
レベルⅢ
Ⅰ 阿盧漢
Ⅱ 長床犂
Ⅲ 江鰶魚
FINAL
老鸛菜
特別問題A～数学～
△ABCにおいて、AC＝√2、AB＝√3、∠A＝105°のとき、△ABCの面積は[ ]である。 [昭和薬科大]
特別問題B～数学～
0＜θ＜π/2とする。原点Oとする単位円周上の異なる3点A,B,Cが条件(cosθ)OA＋(sinθ)OB＋OC＝0を満たすとする。
(1) 2つのベクトルOA,OBは垂直であることを示せ。
(2) |CA|,|CB|をθを用いて表せ。
(3) 三角形ABCの周の長さAB＋BC＋CAを最大にするθを求めよ。 [広島大]
特別問題C～国語(時事)～
マスコミが伝える言葉と実際とでは大きく想像が異なるものがある。例えば、重傷は複雑骨折など、重体は命に関わる状態のものである。
次のうち、マスコミが次のように伝えるセリフで最も近いものはどれか。
(1) 全身を強く打って死亡した
(A) 大きな内出血して死亡した
(B) 全身がバラバラになって死亡した
(C) 全身が潰れて死亡した
(D) 全身が複雑骨折で死亡した
(2) ～の批判が懸念される。
(A) 批判される可能性が高い
(B) 批判しなければならないだろう
(C) すでに批判が始まっている
(D) 批判してはならないだろう
(3) 中等症で療養中である。
(A) 入院も通院も必要ない
(B) 通院で処置が必要である
(C) 通院で処置と投薬が必要である
(D) 入院が必要である
3470時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 駑蹇・・・どけん
意味：無能なこと。また、自分の才能をへりくだって言う語。
Ⅱ 攤銭・・・だせん
意味：賭博の一種。
Ⅲ 車軋ろい・・・くるまきし(ろい)
意味：車に乗る際に、その車や乗る人などの選択について争うこと。
レベルⅡ
Ⅰ 密執安・・・ミシガン[地]
概容：アメリカの湖・州の一つ。
Ⅱ 双簪鯊・・・シュモクザメ[魚]
概容：シュモクザメ科の軟骨魚の総称。
Ⅲ 身柱・・・ちりけ
意味：灸点の名。えりくびの下で、両肩の中央の部位。
レベルⅢ
Ⅰ 阿盧漢・・・あらかん
意味：小乗仏教で修行により到達する最高位。また、それに到達した人。
Ⅱ 長床犂・・・ちょうしょうり
意味：牛馬に牽かせて田をすき起こす農具。
Ⅲ 江鰶魚・・・こはだ
概容：ニシン科の海水魚のコノシロの中等大のもの。
FINAL
老鸛菜・・・ニガナ[植]
概容：キク科の多年草
特別問題A～数学～
sin105°＝sin(60°＋45°)＝sin60°cos45°＋cos60°sin45°＝(√3/2＋1/2)・√2/2
△ABC＝1/2・AB・ACsin105°＝1/2・√3・√2・(√3＋1)/2・√2/2＝(3＋√3)/4
特別問題B～数学～
(1) (cosθ)OA＋(sinθ)OB＋OC＝0・・・①、|OA|＝|OB|＝|OC|＝1・・・②
①より|(cosθ)OA＋(sinθ)OB|＝|－OC|、2乗して②を代入すると
cos2θ＋2(sinθcosθ)OA・OB＋sin2θ＝1、整理して(sin2θ)OA・OB＝0 0＜θ＜π/2より0＜2θ＜πだからsin2θ＞0
よって、OA・OB＝0・・・③ |OA|＝|OB|＝1≠0だからOA⊥OB
(2) |CA|2＝|OA－OC|2－|OA＋(cosθ)OA＋(sinθ)OB|2＝|(1＋cosθ)OA＋(sinθ)OB|2＝(1＋cosθ)2＋sinθ＝2＋2cosθ(2cos2(θ/2)－1)＝4cos2(θ/2)
cos(θ/2)＞0だから|CA|＝2cos(θ/2)、また
|CB|2＝|OB－OC|2＝|OB＋(cosθ)OA＋(sinθ)OB|2＝|(cosθ)OA＋(1＋sinθ)OB|2＝cos2θ＋(1＋sin2θ)＝2＋2sinθ＝2＋2(π/2－θ)＝2＋2{2cos2(π/4－θ/2)－1}＝4cos2(π/4－θ/2)
0＜θ＜π/2より0＜π/4－θ/2＜π/4だからcos(π/4－θ/2)＞0
よって|CB|＝2cos(π/4－θ/2)
(3) OA⊥OBより|AB|＝√(|OA|2＋|OB|2)＝√2、したがって
AB＋BC＋CA＝√2＋2cos(π/4－θ/2)＋2cos(θ/2)＝√2＋4cos(π/8－θ/2)
したがって、AB＋BC＋CAはπ/8－θ/2＝0、すなわちθ＝π/4のとき最大となる。
特別問題C～国語(時事)～
(1) (B)
(2) (B)
(3) (D)
現在は療養しながらの更新ですが、応援よろしければ
一日一回↓をクリック。
