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3446時間目 ～漢字一文字～
次の漢字の読みあるいは字義を記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 赤い
Ⅱ 失さる
Ⅲ 唱える
レベルⅡ
Ⅰ 蕊
Ⅱ 簸る
Ⅲ 纏める
レベルⅢ
Ⅰ 臠す
Ⅱ 勣
Ⅲ 鍶
Ⅳ 㭟
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 青森県のご当地アイスクリーム「ドラキュラアイス」に入っている、青森県が全国一の生産量を誇る野菜は何でしょう？
(2) 1996年、アトランタ五輪の柔道男子71kg級で金メダルを獲得し、日本人で初めてメダルを嚙むパフォーマンスをしたとされる選手は誰でしょう？
(3) 「アユカケ」「アラレガコ」などの別名がある、ある昆虫と全く同じ名前を持つ、カジカに似た淡水魚は何でしょう？
(4) 動物が分泌する粘液に含まれ、かつては山芋、オクラ、なめこなどのネバネバの原因だったとされる、糖たんぱく質の一種は何でしょう？
(5) かつては分割払いの「月賦」を表す隠語としても使われた、「レモネード」という言葉が変化して生まれた清涼飲料水は何でしょう？
特別問題B～数学～
座標平面上の円Cは2点A(1,3),B(2,－2)を通るとする。
(1) 円Cの中心を(c,d)とすると、c,dは関係式c－[ ]d＋[ ]＝0を満たす。
(2) 円Cのx座標が4のとき、円Cの半径は[ ]である。また、このとき円Cの方程式は、x2＋y2＝[ ]x＋[ ]y－[ ]である。
(3) 円Cの中心のx座標は4であるとする。点(x,y)が円C上を動くとき、x－yの最大値は[ ]である。 [東京理科大]
特別問題C～数学～
pが素数のとき、1＋1/2＋1/3＋1/4＋・・・＋1/pは整数でないことを証明せよ。 [横浜市立大]
3446時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 赤い・・・あか(い)
意味
①：赤色である。人の血や夕焼けのような色である。
②：共産主義的である。
Ⅱ 失さる・・・う(さる)
意味：なくなる。消え去る。
Ⅲ 唱える・・・とな(える)
意味
①：声をたてて読む。
②：高く叫ぶ。
③：人に先立って主張する。
レベルⅡ
Ⅰ 蕊・・・しべ
意味
①：種子植物の花にある生殖器官。
②：紐の先端の総との境目につける飾り。
Ⅱ 簸る・・・あお(る)、ひ(る)
意味
(ひる)：箕であおって、穀物の糠や塵を除く。
(あおる)：煽りあげる。煽る。
Ⅲ 纏める・・・まと(める)
意味
①：ばらばらだったものを一つの整った状態にする。
②：望ましい状態に成就させる。決着をつける。
レベルⅢ
Ⅰ 臠す・・・みそなわ(す)
意味：「見る」の尊敬語。ご覧になる。
Ⅱ 勣・・・いさお
意味：事をうまく成し遂げた名誉。手柄。
Ⅲ 鍶・・・ストロンチウム[化]
概容：原子番号38の元素で、元素記号はSr
Ⅳ 㭟・・・てかせ
意味：手にはめて、罪人を懲らしめる刑具。
特別問題A～雑学～
(1) にんにく
(2) 中村兼三
(3) カマキリ
(4) ムチン
※現在では動物のもののみを指す。
(5) ラムネ
特別問題B～数学～
(1) 円Cの中心をC(c,d)とおくと、AC＝BCであるから、(c－1)2＋(d－3)2＝(c－2)2＋(d＋2)2⇔2c－10d＋2＝0⇔c－5d＋1＝0・・・①
(2) Cのx座標が4のとき、c＝4で、①より4－5d＋1＝0、d＝1、C(4,1)であり、Cの半径はAC＝√(9＋4)＝√13
よって、円Cの方程式は(x－4)2＋(y－1)2＝13・・・② ∴x2＋y2＝8x＋2y－4
(3) x－y＝kとおくと、x－y－k＝0・・・③、kの値域は円②と直線③が共有点をもつ条件を考え
|4－1－k|/√(1＋1)≦√13、|k－3|≦√26、－√26≦k－3≦√26、3－√26≦k≦3＋√26
よってk＝x－yの最大値は3＋√26
特別問題C～数学～
1＋1/2＋1/3＋1/4＋・・・＋1/pが整数とする。1＋1/2＋1/3＋・・・＋1/p＝N (N：整数)・・・①として、①の両辺にp!をかけると
p!(1＋1/2＋1/3＋・・・＋1/p)＝(p!)N、p!＋p!/2＋p!/3＋・・・p!/(p－1)＋(p－1)!＝(p!)N・・・②
ここでp!＝p・p－1・p－2・…・3・2・1よりp!＋p!/2＋p!/3＋・・・p!/(p－1)はpの倍数となるのでpKとおけて(K：整数)
pK＋(p－1)!＝(p!)N ∴(p－1)!＝p{(p－1)!・N－k}
これは(p－1)!がpで割り切れることを示しているが、pは素数だからこれは不合理。
よって1＋1/2＋1/3＋1/4＋・・・＋1/pは整数でない。
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