漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3445時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　鏖馘

Ⅱ　邦誣

Ⅲ　部引陀

Ⅳ　阡眠

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　兄弟の讎は、兵に返らず

Ⅱ　遏悪揚善

Ⅲ　鬱肉漏脯

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　劬労－劬れる

Ⅱ　渥眄－眄る

Ⅲ　匡翊－翊ける

特別問題A～数学～

△OABにおいて、OA＝5、OB＝3、AB＝6とし、∠AOBの大きさをθとする。OA＝a、OB＝bとするとき、次の問いに答えなさい。

(1) cosθを求めなさい。
(2) 内積a・bを求めなさい。
(3) xが実数全体を動くとき、|(2＋x)a＋(1－x)b|の最小値を求めなさい。また、そのときのxの値を求めなさい。　[山口大]

特別問題B～英語～

次の(　)に入るものとして最も適当なものを1つ選べ。

(1) The noise in the street was such that I couldn't make myself (　).　[中央大]
①　th hear　②　have heard　③　hearing　④　heard
(2) He intends to devote his life (　) the sick in Africa.　[福岡大]
①　to cure　②　curing　③　for curing　④　to curing
(3) Why does Angela want a new car (　) she just got one last year?
①　when　②　before　③　unless　④　that

特別問題C～数学～

x⁴＋2x²－y³－y＝0で定められる陰関数f(x)の極値を求めよ。　[神戸大－編]

3445時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　鏖馘・・・おうかく
意味：みなごろしにして首を獲る

Ⅱ　邦誣・・・ほうぶ
意味：訛言をつくって大衆を惑わすような者をいう。

Ⅲ　部引陀・・・ぶいんだ
意味：梵語で彗星のことを言う。

Ⅳ　阡眠・・せんみん
意味
①：はるかに眠る。
②：草木の茂った様。

四字熟語・諺

Ⅰ　兄弟の讎は、兵に返らず・・・けいてい(の)あだ(は、)へい(に)かえ(らず)
意味：兄弟の仇を討つためには、常に武器を身に着けているべきである。

Ⅱ　遏悪揚善・・・あつあくようぜん
意味：悪事を禁じて、善行を勧めること。

Ⅲ　鬱肉漏脯・・・うつにくろうほ
意味：腐った肉や、腐ったほじし。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　劬労－劬れる・・・くろう－つか(れる)
意味：苦労して働くこと。骨折り疲れること。疲れ切ること。

Ⅱ　渥眄－眄る・・・あくべん－み(る)
意味：特に目をかけて、引き立てること。

Ⅲ　匡翊－翊ける・・・きょうよく－たす(ける)
意味：ただしたすける。

特別問題A～数学～

(1) 余弦定理より、AB²＝OA²＋OB²－2OA・OBcosθ
cosθ＝(OA²＋OB²－AB²)/(2OA・OB)＝(5²＋3²－6²)/(2・5・3)＝－1/15
(2) a・b＝|a||b|cosθ＝5・3・(－1/15)＝－1
(3) |(2＋x)a＋(1－x)b|²＝(2＋x)²|a|²＋2(2＋x)(1－x)a・b＋(1－x)²|b|²＝25(x²＋4x＋4)＋2(x²＋x－2)＋9(x²－2x＋1)＝36x²＋84x＋105＝36(x²＋7x/2)＋105＝36(x＋7/6)²＝56
よって、x＝－7/6のとき最小値√56＝2√14をとる。

特別問題B～英語～

(1) ④　:S+V+O+done 構造
訳：通りの騒音が酷かったので、自分の声を届かせられなかった。
(2) ④　：devote A to B「AをBにささげる」
訳：彼はアフリカの病人の治療にこの一生を捧げるつもりだ。
(3) ①
訳：Angelaは、去年車を手に入れたのに、どうして新しい車を欲しがっているの？

特別問題C～数学～

x⁴＋2x²－y³－y＝0の両辺をxで微分して、4x³＋4x＋3y²y'－y'＝0
ここでy'＝0とすると、x³＋x＝0、x(x²＋1)＝0　∴x＝0
また、x⁴＋2x²＋y³－y＝0で、x＝0とするとy(0)³－y(0)＝0、y(0){y(0)²－1}＝0、∴y(0)＝0、±1
次に、4x³＋4x＋3y²y'－y'＝0の両辺をxで微分すると、12x²＋4＋3(2yy'・y²＋3y²y'')－y''＝0、12x²＋4x＋6y(y')²＋3y²y''－y''＝0
y'(0)＝0に注意してx＝0とすると、4＋3y(0)y''(0)－y''(0)＝0・・・①
(i) y(0)＝0のとき、①より4－y''(0)＝0、∴y''(0)＝4＞0　よって、y(0)＝0は極小値。
(ii) y(0)＝±1のとき、①より4＋3y''(0)－y''(0)＝0、y''(0)＝－2＜0　よって、y(0)＝±1は極大値
以上より、陰関数y＝f(x)はx＝0において、極小値0と極大値±1をもつ。

※グラフは図のようになる。

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