3445時間目 ~漢検一級~
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 鏖馘
Ⅱ 邦誣
Ⅲ 部引陀
Ⅳ 阡眠
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 兄弟の讎は、兵に返らず
Ⅱ 遏悪揚善
Ⅲ 鬱肉漏脯
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 劬労-劬れる
Ⅱ 渥眄-眄る
Ⅲ 匡翊-翊ける
特別問題A~数学~
△OABにおいて、OA=5、OB=3、AB=6とし、∠AOBの大きさをθとする。OA=a、OB=bとするとき、次の問いに答えなさい。
(1) cosθを求めなさい。
(2) 内積a・bを求めなさい。
(3) xが実数全体を動くとき、|(2+x)a+(1-x)b|の最小値を求めなさい。また、そのときのxの値を求めなさい。 [山口大]
特別問題B~英語~
次の( )に入るものとして最も適当なものを1つ選べ。
(1) The noise in the street was such that I couldn't make myself ( ). [中央大]
① th hear ② have heard ③ hearing ④ heard
(2) He intends to devote his life ( ) the sick in Africa. [福岡大]
① to cure ② curing ③ for curing ④ to curing
(3) Why does Angela want a new car ( ) she just got one last year?
① when ② before ③ unless ④ that
特別問題C~数学~
x4+2x2-y3-y=0で定められる陰関数f(x)の極値を求めよ。 [神戸大-編]
3445時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 鏖馘・・・おうかく
意味:みなごろしにして首を獲る
Ⅱ 邦誣・・・ほうぶ
意味:訛言をつくって大衆を惑わすような者をいう。
Ⅲ 部引陀・・・ぶいんだ
意味:梵語で彗星のことを言う。
Ⅳ 阡眠・・せんみん
意味
①:はるかに眠る。
②:草木の茂った様。
四字熟語・諺
Ⅰ 兄弟の讎は、兵に返らず・・・けいてい(の)あだ(は、)へい(に)かえ(らず)
意味:兄弟の仇を討つためには、常に武器を身に着けているべきである。
Ⅱ 遏悪揚善・・・あつあくようぜん
意味:悪事を禁じて、善行を勧めること。
Ⅲ 鬱肉漏脯・・・うつにくろうほ
意味:腐った肉や、腐ったほじし。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 劬労-劬れる・・・くろう-つか(れる)
意味:苦労して働くこと。骨折り疲れること。疲れ切ること。
Ⅱ 渥眄-眄る・・・あくべん-み(る)
意味:特に目をかけて、引き立てること。
Ⅲ 匡翊-翊ける・・・きょうよく-たす(ける)
意味:ただしたすける。
特別問題A~数学~
(1) 余弦定理より、AB2=OA2+OB2-2OA・OBcosθ
cosθ=(OA2+OB2-AB2)/(2OA・OB)=(52+32-62)/(2・5・3)=-1/15
(2) a・b=|a||b|cosθ=5・3・(-1/15)=-1
(3) |(2+x)a+(1-x)b|2=(2+x)2|a|2+2(2+x)(1-x)a・b+(1-x)2|b|2=25(x2+4x+4)+2(x2+x-2)+9(x2-2x+1)=36x2+84x+105=36(x2+7x/2)+105=36(x+7/6)2=56
よって、x=-7/6のとき最小値√56=2√14をとる。
特別問題B~英語~
(1) ④ :S+V+O+done 構造
訳:通りの騒音が酷かったので、自分の声を届かせられなかった。
(2) ④ :devote A to B「AをBにささげる」
訳:彼はアフリカの病人の治療にこの一生を捧げるつもりだ。
(3) ①
訳:Angelaは、去年車を手に入れたのに、どうして新しい車を欲しがっているの?
特別問題C~数学~
x4+2x2-y3-y=0の両辺をxで微分して、4x3+4x+3y2y'-y'=0
ここでy'=0とすると、x3+x=0、x(x2+1)=0 ∴x=0
また、x4+2x2+y3-y=0で、x=0とするとy(0)3-y(0)=0、y(0){y(0)2-1}=0、∴y(0)=0、±1
次に、4x3+4x+3y2y'-y'=0の両辺をxで微分すると、12x2+4+3(2yy'・y2+3y2y'')-y''=0、12x2+4x+6y(y')2+3y2y''-y''=0
y'(0)=0に注意してx=0とすると、4+3y(0)y''(0)-y''(0)=0・・・①
(i) y(0)=0のとき、①より4-y''(0)=0、∴y''(0)=4>0 よって、y(0)=0は極小値。
(ii) y(0)=±1のとき、①より4+3y''(0)-y''(0)=0、y''(0)=-2<0 よって、y(0)=±1は極大値
以上より、陰関数y=f(x)はx=0において、極小値0と極大値±1をもつ。
※グラフは図のようになる。
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