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3442時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 泊焉

Ⅱ 明黠

Ⅲ 宣隘

Ⅳ 孔膠

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 讒剣は巌を破る

Ⅱ 木椎で蝸牛を打つよう

Ⅲ 輾転反側

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 撻戮-戮める

Ⅱ 徙貫-徙す

Ⅲ 擘画-擘く

特別問題A~数学~

円x2+y2=1をある直線lに関して折り返すと点(2,0)でx軸に接する。このとき、直線lの方程式を求めよ。 [信州大]

特別問題B~英語~

次の( )に入るものとして最も適当なものを①~④から一つ選べ。

(1) We got stuck in a traffic jam, ( ) made us forty minutes late for the meeting. [東邦大]
① which ② that ③ if ④ as
(2) Eastbound Highway 66 was shut down Monday morning ( ) icy road conditions,
① while ② in ordrt to ③ now that ④ due to
(3) The new company ( ) includes e-mail addresses and staff members' areas of expertise in addition to telephone numbers.
① direct ② directly ③ directory ④ direction

特別問題C~数学~

次の問いに答えよ。

(1) xy平面内で不等式x2/4+y2≦1の表す領域上を点(x,y)が動くとする。X=x/2+y、Y=xy/2とおいたとき、点(X,Y)の動く領域をXY平面に描け。
(2) xy平面内で不等式x2/4+y2≦1の表す領域上を点(x,y)が動くとする。このとき、x+2y+xyの最大値と最小値を求めよ。 
[埼玉大]


3442時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 泊焉・・・はくえん
意味:心が静かで、欲のないさま。

Ⅱ 明黠・・・めいかつ
意味:頭が良くてずるい。

Ⅲ 宣隘・・・せんあい
意味:声に抑揚のあること。

Ⅳ 孔膠・・・こうこう
意味:極めて堅固なこと。

四字熟語・諺

Ⅰ 讒剣は巌を破る・・・ざんけん(は)いわお(を)やぶ(る)
意味:讒言は恐ろしい威力があるというたとえ。

Ⅱ 木椎で蝸牛を打つよう・・・さいづち(で)かたつむり(を)う(つよう)
意味:いとも簡単につぶされたり、消滅すること。

Ⅲ 輾転反側・・・てんてんはんそく
意味:何度も寝返りを打つこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 撻戮-戮める・・・たつりく-はずかし(める)
意味:鞭打って辱める。

Ⅱ 徙貫-徙す・・・しかん-うつ(す)
意味:本籍を別の所に移す。転籍。

Ⅲ 擘画-擘く・・・はくかく-さ(く)
意味:区分けする。きりもりして処理する。

特別問題A~数学~

円x2+y2=1の中心は原点O、半径は1であるから直線lに関して折り返し、点(2,0)でx軸に接する円の方程式は
(x-2)2+(y-1)2=1、(x-2)2+(y+1)2=1である。この2つの円の中心をそれぞれO1(2,1),O2(2,-1)とすると
線分OO1の中点は(1,1/2)、直線OO1の傾きは1/2、線分OO2の中心は(1,-1/2)、直線OO2の傾きは-1/2だから求める直線の傾きは
$\begin{equation}
\left \{
\begin{array}{l}
y=-2(x-1)+\frac{1}{2}=\color{red}{-2x+\frac{5}{2}} \\
y=2(x-1)-\frac{1}{2}=\color{red}{2x-\frac{5}{2}}
\end{array}
\right.
\end{equation}$ 

特別問題B~英語~

(1) ①
訳:交通渋滞に巻き込まれてしまい、そのため私たちは会議に40分遅れてしまった。
(2) ④
訳:66号線東方面は、月曜の朝、道路凍結のため閉鎖された。
(3) ③
訳:新しい社員名簿には、電話番号に加え、メールアドレスと社員の専門分野が載っている。

特別問題C~数学~

(1) X=x/2+y、Y=xy/2・・・①であり、x2/4+y2≦1より(x/2+y)2-2・xy/2≦1、X2-2Y≦1・・・②
次に、①より解と係数の関係からx/2,yはt2-Xt+Y=0の2解である。判別式をD1とする。このような実数tが存在する条件は
D1=X2-4Y≧0、∴Y≦X2/4・・・③である。②、③を図示するとのようになる。
(2) x+2y+xy=kとおく。X=x/2+y、Y=xy.2とおいて、(1)の斜線部と直線l:2X+2Y=kが共有点をもつ条件を考える。
lが(√2,1/2)をとおるとき、k=2√2+1である。
lがY=(X2-2)/2と接するとき、連立してk-2X=X2-1、X2+2X-(k-1)=0
この判別式をD2とすると、接する条件はD2=1+(k+1)=0で、k=-2 このとき、接点はX=-1であるから、確かに-√2≦X≦√2の範囲に存在する。
よって最大値は2√2+1、最小値は-2である。

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