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3442時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 泊焉
Ⅱ 明黠
Ⅲ 宣隘
Ⅳ 孔膠
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 讒剣は巌を破る
Ⅱ 木椎で蝸牛を打つよう
Ⅲ 輾転反側
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 撻戮－戮める
Ⅱ 徙貫－徙す
Ⅲ 擘画－擘く
特別問題A～数学～
円x2＋y2＝1をある直線lに関して折り返すと点(2,0)でx軸に接する。このとき、直線lの方程式を求めよ。 [信州大]
特別問題B～英語～
次の( )に入るものとして最も適当なものを①～④から一つ選べ。
(1) We got stuck in a traffic jam, ( ) made us forty minutes late for the meeting. [東邦大]
① which ② that ③ if ④ as
(2) Eastbound Highway 66 was shut down Monday morning ( ) icy road conditions,
① while ② in ordrt to ③ now that ④ due to
(3) The new company ( ) includes e-mail addresses and staff members' areas of expertise in addition to telephone numbers.
① direct ② directly ③ directory ④ direction
特別問題C～数学～
次の問いに答えよ。
(1) xy平面内で不等式x2/4＋y2≦1の表す領域上を点(x,y)が動くとする。X＝x/2＋y、Y＝xy/2とおいたとき、点(X,Y)の動く領域をXY平面に描け。
(2) xy平面内で不等式x2/4＋y2≦1の表す領域上を点(x,y)が動くとする。このとき、x＋2y＋xyの最大値と最小値を求めよ。 [埼玉大]
3442時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 泊焉・・・はくえん
意味：心が静かで、欲のないさま。
Ⅱ 明黠・・・めいかつ
意味：頭が良くてずるい。
Ⅲ 宣隘・・・せんあい
意味：声に抑揚のあること。
Ⅳ 孔膠・・・こうこう
意味：極めて堅固なこと。
四字熟語・諺
Ⅰ 讒剣は巌を破る・・・ざんけん(は)いわお(を)やぶ(る)
意味：讒言は恐ろしい威力があるというたとえ。
Ⅱ 木椎で蝸牛を打つよう・・・さいづち(で)かたつむり(を)う(つよう)
意味：いとも簡単につぶされたり、消滅すること。
Ⅲ 輾転反側・・・てんてんはんそく
意味：何度も寝返りを打つこと。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 撻戮－戮める・・・たつりく－はずかし(める)
意味：鞭打って辱める。
Ⅱ 徙貫－徙す・・・しかん－うつ(す)
意味：本籍を別の所に移す。転籍。
Ⅲ 擘画－擘く・・・はくかく－さ(く)
意味：区分けする。きりもりして処理する。
特別問題A～数学～
円x2＋y2＝1の中心は原点O、半径は1であるから直線lに関して折り返し、点(2,0)でx軸に接する円の方程式は
(x－2)2＋(y－1)2＝1、(x－2)2＋(y＋1)2＝1である。この2つの円の中心をそれぞれO1(2,1),O2(2,－1)とすると
線分OO1の中点は(1,1/2)、直線OO1の傾きは1/2、線分OO2の中心は(1,－1/2)、直線OO2の傾きは－1/2だから求める直線の傾きは
$\begin{equation}
\left \{
\begin{array}{l}
y=-2(x-1)+\frac{1}{2}=\color{red}{-2x+\frac{5}{2}} \\
y=2(x-1)-\frac{1}{2}=\color{red}{2x-\frac{5}{2}}
\end{array}
\right.
\end{equation}$
特別問題B～英語～
(1) ①
訳：交通渋滞に巻き込まれてしまい、そのため私たちは会議に40分遅れてしまった。
(2) ④
訳：66号線東方面は、月曜の朝、道路凍結のため閉鎖された。
(3) ③
訳：新しい社員名簿には、電話番号に加え、メールアドレスと社員の専門分野が載っている。
特別問題C～数学～
(1) X＝x/2＋y、Y＝xy/2・・・①であり、x2/4＋y2≦1より(x/2＋y)2－2・xy/2≦1、X2－2Y≦1・・・②
次に、①より解と係数の関係からx/2,yはt2－Xt＋Y＝0の2解である。判別式をD1とする。このような実数tが存在する条件は
D1＝X2－4Y≧0、∴Y≦X2/4・・・③である。②、③を図示すると図のようになる。
(2) x＋2y＋xy＝kとおく。X＝x/2＋y、Y＝xy.2とおいて、(1)の斜線部と直線l：2X＋2Y＝kが共有点をもつ条件を考える。
lが(√2,1/2)をとおるとき、k＝2√2＋1である。
lがY＝(X2－2)/2と接するとき、連立してk－2X＝X2－1、X2＋2X－(k－1)＝0
この判別式をD2とすると、接する条件はD2＝1＋(k＋1)＝0で、k＝－2 このとき、接点はX＝－1であるから、確かに－√2≦X≦√2の範囲に存在する。
よって最大値は2√2＋1、最小値は－2である。
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