漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3432時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　夫倡えて妻随う

Ⅱ　湯火を避けず

Ⅲ　璧を完うして趙に帰る

Ⅳ　蚤を牛という

Ⅴ　骨抜き泥鰌

四字熟語

Ⅰ　九腸寸断

Ⅱ　貴貴重重

Ⅲ　向壁虚造

Ⅳ　桟雲峡雨

Ⅴ　綺襦紈袴

特別問題A～数学～

直線：2x－y＋3＝0と円：x²＋y²＋10x－2y＋10＝0と相異なる二つの交点をA,Bとする。線分ABの長さをaとするとき、√5aの値を求めよ。　[自治医大]

特別問題B～数学～

xy平面上の円x²＋y²＝1へ、この円の外部の点P(a,b)から2本の接線を引き、その接点をA,Bとし、線分ABの中点をQとする。

(1) 点Qの座標をa,bを用いて表せ。
(2) 点Pが円(x－3)²＋y²＝1の上を動くとき、点Qの軌跡を求めよ。　[北海道大]

特別問題C～風評(化学)～

天然放射性核種に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。

(1) トリチウムTは、海水中ではT₂Oの形で存在する。
(2) 化石燃料の使用により大気中の¹⁴C濃度が増加している。
(3) 地球生成時に存在した⁸⁷Rbは、消滅している。
(4) ²²²Rnは、水温が上がると大気から水に移行する。
(5) 地球生成以来、²³⁵Uの同位体存在度は徐々に減少している。

3432時間目模範解答

ことわざ

Ⅰ　夫倡えて妻随う・・・おっととな(えて)つましたが(う)
意味：夫が先にとなえて、妻がそれに従う。よく和合すること。

Ⅱ　湯火を避けず・・・とうか(を)さ(けず)
意味：いかなる困難をも辞さないたとえ。

Ⅲ　璧を完うして趙に帰る・・・へき(を)まっと(うして)ちょう(に)かえ(る)
意味：物を元の持ち主に取り戻すたとえ。

Ⅳ　蚤を牛という・・・のみ(を)うし(という)
意味：小さいものを大きく言う誇張した言い回し。

Ⅴ　骨抜き泥鰌・・・ほねぬ(き)どじょう
意味：気骨や主義主張がなく、節操もない者のこと。

四字熟語

Ⅰ　九腸寸断・・・きゅうちょうすんだん
意味：非常に悲しいことの形容。

Ⅱ　貴貴重重・・・ききちょうちょう
意味：極めて大切なこと。非常に価値が高いこと。

Ⅲ　向壁虚造・・・こうへききょぞう
意味：実在しないものを勝手に作り上げるたとえ。

Ⅳ　桟雲峡雨・・・さんうんきょうう
意味：山中のかけ橋のあたりに漂う雲と、谷あいに降る雨のこと。

Ⅴ　綺襦紈袴・・・きじゅがんこ
意味：富貴の家の若者のこと。貴族の子弟のこと。

特別問題A～数学～

2式からyを消去してx²＋(2x＋3)²＋10x－2(2x－3)＋10＝0、整理して
5x²＋18x＋13＝0、(x＋1)(5x＋13)＝0 x＝－1.－13/5　このとき、y＝1,－11/5
x座標、y座標の差はそれぞれ8/5,16/5　よって、a＝√{(8/5)²＋(16/5)²}＝8/√5
∴√5a＝√5×8/√5＝8

特別問題B～数学～

x²＋y²＝1・・・①
(1) A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)とすると、A,Bにおける①の接線はそれぞれx₁x＋y₁y＝1、x₂x＋y₂y＝1で、これらが点P(a,b)を通るとき
x₁a＋y₁b＝1、x₂a＋y₁b＝1であり、これはax＋by＝1・・・②が直線ABの方程式であることを示している。
一方、原点をOとすると、直線OPの方程式はbx－ay＝0・・・③で、Qは②、③の交点である。
②×a＋③×b：(a²＋b²)x＝aよりx＝a/(a²＋b²)、y＝bx/a＝b/(a²＋b²)
∴　Q(a/(a²＋b²),b/(a²＋b²))
(2) Q(x,y)、すなわちx＝a/(a²＋b²)、y＝b/(a²＋b²)とすると、x²＋y²＝1/(a²＋b²)、a²＋b²＝1/(x²＋y²)
a＝x/(x²＋y²)であり、P(a,b)が(x－3)²＋y²＝1上を動くとき、(a－3)²＋b²＝1⇔a²＋b²－6a＋8＝0であるから、上式を代入して
1/(x²＋y²)－6x/(x²＋y²)＋8＝0、8(x²＋y²)－6x＋1＝0、(x－3/8)²＋y²＝(1/8)²・・・④
求める軌跡は中心(3/8,0)、半径1/8の円④

特別問題C～風評(化学)～

(5)

1：トリチウムは海水中ではTHOの形で存在している。
2：化石燃料中には、¹⁴Cは含まれないため化石燃料の使用により大気中の¹⁴C濃度は減少している。
3：⁸⁷Rbの半減期は4.923×1010年(492.3億年)であり、地球誕生時～今より長い。
4：²²²Rnは、水温が上がると水から大気に移行する。

なお、(1)は裏を返せば「原発汚染水はT₂Oで存在するから有害だ」と中国の主張に合致ようにも見えるが、人工ものは何であれT₂Oが存在するため、中国が言う「事故水だからT₂O」ということはできない。

漢字講座をこれからもやってほしいと言う方は

一日一回↓をクリック。