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3421時間目 ～漢検一級～
次の漢字の読みを記せ。
SET－A－
Ⅰ 炮煎
Ⅱ 楚鳳
Ⅲ 燮友
Ⅳ 協洽
SET－B－
Ⅰ 横佚
Ⅱ 炯介
Ⅲ 膺門
Ⅳ 沸渭
SET－C－
Ⅰ 姆傅
Ⅱ 大馬爬
Ⅲ 多嘴
Ⅳ 報讎
特別問題A～数学～
2つの等式 α2－4α＋t＝0と、argα＝π/6を同時に満たす実数tと複素数αを求めよ。但し、argαはαの偏角を表す。 [学習院大]
特別問題B～化学～
マクスウェル-ボルツマン分布によって求められる、300Kでの窒素分子の平均速度と最確速度を求めよ。但し、気体定数R＝8.31とする。
特別問題C～？？？～
1＋2＋3＋・・・→∞＋・・・＝－1/12となるのは知っているだろうか。これは世界が11次元であることを示す式である。次の[ ]に数字および記号を入れ、文章を完成させよ。
リーマンテンソルの対称性からRti,jk＋Rtj,ki＋Rtk,ij＝[ 1 ]である。これによりビアンキの恒等式よりベクトル場の数から与式よりとある定数をDとして
1＋[ 2 ]×(1＋2＋3＋・・・→∞＋・・・)＝－1を得る。このとき、1＋2＋3＋・・・→∞＋・・・＝－1/12を代入すると
2＋[ 2 ]×－1/4＝0より[ 2 ]＝8だからD＝[ 3 ]である。Dが[ 3 ]であるので時間、弦の作用を含めると、この世界は11次元である。ということになる。
3421時間目模範解答
SET－A－
Ⅰ 炮煎・・・ほうせん
意味：あぶることと、いること。
Ⅱ 楚鳳・・・そほう
意味：つまらぬものを宝とするたとえ。
Ⅲ 燮友・・・しょうゆう
意味：性情が和らぎ素直なこと。
Ⅳ 協洽・・・きょうこう
意味：ひつじ年の異称。
SET－B－
Ⅰ 横佚・・・おういつ
意味：智弁をふるうこと。自由自在に言葉を述べ、策を出すこと。
Ⅱ 炯介・・けいかい
意味：かたく節操を守ること。
Ⅲ 膺門・・ようもん
意味：立身出世の関門。登竜門。
Ⅳ 沸渭・・・ふつい
意味
①：不安な様子。
②：多く盛んな様子。
SET－C－
Ⅰ 姆傅・・・ぼふ
意味：女子にかしづき教える婦人。うば。
Ⅱ 大馬爬・・・たいばは
意味：四つ這いになって倒れる。
Ⅲ 多嘴・・・たし
意味：しゃべる。多言する。
Ⅳ 報讎・・・ほうしゅう
意味：かたきをうつ。かたきうち。
特別問題A～数学～
α2－4α＋t＝0から、α＝2±√(4－t)、複素数の偏角がπ/6より、αは虚数であり、虚部と実部の値は正であるから
α＝2＋√(t－4)i (t＞4)・・・①
偏角について、√(t－4)/2＝tan(π/6)⇔√(t－4)/2＝1/√3、t－4＝4/3、t＝16/3
①からα＝2＋2i/√3
特別問題B～化学～
<u>＝√(8RT/πM)＝{(8×8.31×300)/(3.14×0.020)}＝476ms-1
umax＝√(2RT/M)＝422ms-1
特別問題C～？？？～
[ 1 ]：0
[ 2 ]：D－1
[ 3 ]：9
※ABJM模型の分配関数の厳密公式というものがあり、この公式は頭脳王を皮肉ったいわゆる「超弦理論において重要な積分である」の公式であり、twitterでは一時期バズったことがある。
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