漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3415時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　核算

Ⅱ　大死一番

Ⅲ　鎌で水切る

Ⅳ　督率

レベルⅡ

Ⅰ　拳跼

Ⅱ　国艶

Ⅲ　去鷁

Ⅳ　南箕北斗

レベルⅢ

Ⅰ　遺愛寺の鐘は枕を欹てて聴く

Ⅱ　嗷嗷待哺

Ⅲ　衢肆

Ⅳ　蜺旌

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 品種調査を主導した竹中勝太郎の勤務先である「南部高校」にちなんで名づけられた高級は梅は何でしょう？
(2) 特殊なカーブを持つコンタクトレンズを装着して寝ることで角膜を矯正し、視力を向上させる治療法を何というでしょう？
(3) ある製品が消費者に届くまでの一連の生産や物流のつながりのことを「供給の連鎖」を意味する英語で何というでしょう？
(4) カモなどの猟でおとりとして用いられる、実物大に作られた鳥の模型を英語で何というでしょう？
(5) ミドリムシなどの身体に見られる、推進力を生みだす毛のような細胞小器官のことを日本語で何というでしょう？

特別問題B～数学～

aを正の実数とする。曲線C：y＝1/√xの点(a²,1/a)における接線をlとする。lとx軸の交点のx座標をbとする。

(1) bをaの式で表せ。
(2) 曲線Cと接線lおよびx＝bで囲まれた図形を、x軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。　[日本女子大]

特別問題C～数学～

Iは三角形ABCの内心とする。三角形ABCの内接円が辺BC,CA,ABと接する点を各々K,L,Mとする。点Bを通りMKに平行な直線が、直線LM,LKと交わる点を各々R,Sとする。このとき∠RISは鋭角であることを証明せよ。

3415時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　核算・・・かくさん
意味：合計する。合算する。

Ⅱ　大死一番・・・だいしいちばん
意味：一度死んだつもりになって奮起すること。

Ⅲ　鎌で水切る・・・かま(で)みずき(る)
意味：効果のない、無駄なことをするたとえ。むだ骨を折る。

Ⅳ　督率・・・とくそつ
意味：監督し率いる。取り締まり率いる。

レベルⅡ

Ⅰ　拳跼・・・けんきょく
意味：かがまって不自由な様子。

Ⅱ　国艶・・・こくえん
意味：国中第一のあでやかなもの。牡丹の花。また、美人をいう。

Ⅲ　去鷁・・・きょげき
意味：去り行く船。

Ⅳ　南箕北斗・・・なんきほくと
意味：名前ばかりで、実質が伴わないたとえ。

レベルⅢ

Ⅰ　遺愛寺の鐘は枕を欹てて聴く・・・いあいじ(の)かね(は)まくら(を)そばだ(てて)き(く)
意味：静かで何ものにも煩わされない生活。また、悠々自適の生活をすること。

Ⅱ　嗷嗷待哺・・・ごうごうたいほ
意味：飢えて食べ物を求めるさま。被災者が憂えて救済を待つたとえ。

Ⅲ　衢肆・・・くし
意味：町の店。大通りに並ぶ商店。

Ⅳ　蜺旌・・・げいせい
意味：虹を描いた旗。

特別問題A～雑学～

(1) 南高梅
(2) オルソケラトロジー
(3) サプライチェーン
(4) デコイ
(5) 鞭毛

特別問題B～数学～

(1) C上の点(a²,1/a)における接点lの方程式はy'＝－1/2x√xよりy－1/a＝－1/2a³・(x－a²)、すなわちy＝－x/2a³＋3/2a
lとxの交点のx座標がbであるから、0＝－b/2a³＋3/2a　よって、b＝3a²
(2) 求める立体の体積をVとすると
$V=\pi\int^{b}_{a^2}\left(\cfrac{1}{\sqrt{x}}\right)^2dx-\cfrac{\pi}{3}\left(\cfrac{1}{a}\right)^2(b-a^2)$

$=\pi[\log|x|]^{3a^2}_{a^2}-\cfrac{\pi}{3}\cdot\cfrac{1}{a^2}(3a^2-a^2)$

$=\pi\log\cfrac{3a^2}{a^2}-\cfrac{2}{3}\pi=\color{orange}{\pi(\log3-\frac{2}{3})}$

特別問題C～数学～

BK,BMは点Bから円Iに引いた接線だから、△BMI≡△BKIでBM＝BK、MK⊥BIである。
したがって、BI⊥RSであり、∠RBM＝90°－1/2・∠B＝∠SBKである。
また、∠BRM＝∠KML＝∠LKC＝BKSである。△MBRと△SBKは2角が等しいので相似であり、BR・BS＝BM・BK＝BM²である。
ここで、RS²＝(BR＋BS)²＝BR²＋BS²＋2BR・BS＝RI²－BI²＋SI²－BI²＋2BM＝RI²＋SI²－2(BI²－BM²)
∠BMI＝90°でBI＞BMよりRS²＜RI²＋SI²であり、∠RISは鋭角である。

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