FC2ブログ

3414時間目 ~漢字訓読み・当て字・熟字訓~

次の漢字の読みまたは字義を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 大人

Ⅱ 備わる

Ⅲ 諭す

Ⅳ 里雀

レベルⅡ

Ⅰ 非ず

Ⅱ 魂消る

Ⅲ 黒子

Ⅳ 点床

レベルⅢ

Ⅰ 惚茄子

Ⅱ 牛津

Ⅲ 七星子

Ⅳ 鎩

特別問題A~数学~

(1) 次の不等式を表す領域を図示せよ。
x2≦y≦x+2
(2) x,yが上の不等式を満たすとき、x+yのとり得る値の範囲を求めよ。 
[成城大]

特別問題B~数学~

3次方程式f(x)=x3+ax2+bx+cはx=αで極大値をとり、x=βで極小値をとる。2点(α,f(α)),(β,f(β)は直線y=-2x+7にあり、2点(α,f(β),(β,f(α))は直線y=2x-1上にある。

(1) α+βを求めよ。
(2) a,b,cを求めよ。 
[一橋大]

特別問題C~化学~

2,4-ジクロロ-3-ブロモペンタンの立体異性体のうち、光学活性なものをすべて示せ。 [東京大学院工学]
\


3414時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 大人・・・おとな、うし
意味
①:成長して一人前になった人。
②:一族・集団の長や、年配で、主だった人。

Ⅱ 備わる・・・そな(わる)
意味
①;必要なものが不足なくそろい、整っている。
②:生まれながらに自分のものとしてもっている。

Ⅲ 諭す・・・さと(す)
意味:目下の物に物事の道理をよくわかるように話し聞かせる。

Ⅳ 里雀・・・さとすずめ
意味
①:人里近くに住む雀。
②:遊里に足しげく通う人。

レベルⅡ

Ⅰ 非ず・・・あら(ず)
意味
①:そうではない。違う。
②:打ち消す意で応答するするときに言う語。

Ⅱ 魂消る・・・たまげ(る)
意味:非常に驚く。胆をつぶす。びっくりする。

Ⅲ 黒子・・・ほくろ
意味:皮膚に見られる黒褐色の斑で、母斑の一つ。

Ⅳ 点床・・・ちょぼゆか
意味:歌舞伎劇場で、義太夫節を演奏する場所。

レベルⅢ

Ⅰ 惚茄子・・・ぼけなす
意味:ぼんやりした人をののしって言う語

Ⅱ 牛津・・・オックスフォード[]
意味:英国イングランド南部、テムズ川に面した大学都市。

Ⅲ 七星子・・・むかごにんじん[]
概容:セリ科の多年草。

Ⅳ 鎩・・・サマリウム[]
概容:第3族に属し希土類元素の1つ。

特別問題A~数学~

(1) y≧x2、y≦x+2より求める領域は放物線y=x2の上側かつy=x+2の下部である。放物線と直線の交点はx2=x+2、x2-x-2=0より(-1,1),(2,4)であるから求める領域はとなる。なお境界は含む。
(2) (1)で求めた領域をDとする。また、x+y=k⇔y=-x+kとすると、これは傾きが-1、y切片kの直線であり、この直線と領域Dが共有点をもつようなkの範囲を考えればよい。(2,4)を通るとき、k=2+4=6、直線と放物線が接するとき、x2=-x+k、x2+x-k=0が重解をもつので判別式を考えて1+4k=0
k=-1/4 このとき、上の2次方程式の重解はx^2+x+1/4=(x+1/2)2=0よりx=-1/2であり、(-1/2,1/4)は領域Dに含まれるから、求めるk(=x+y)の範囲は 
-1/4≦x+y≦6

特別問題B~数学~

(1) 2点(α,f(α)),(β,f(β))は直線y=-2x+7上にあり、2点(α,f(β)),(β,f(α))は直線y=2x-1上にあるから、f(α)=2x-1上にあるから
f(α)=-2α+7・・・①、f(β)=-2β+7・・・②、f(β)=2α-1・・・③、f(α)=2β-1・・・④
①と④、②と③から-2α+7=2β-1、-2β+7=2α-1 ∴α+β=4
(2) ①-②からf(α)-f(β)=-2(α-β)、(α3-β3)+a(α2-β2)+b(α+β)=-2(α-β)
両辺をα-β(≠0)で割って、α2+αβ+β2+a(α+β)+b=-2 これと(1)から
α+β=4、αβ=4a+b+18、α,βはf'(x)=3x2+2ax+b=0の解だから、-2a/3=4、b/3=4a+b+18、∴a=-6、b=9
このときf(x)=x3-6x2+9x+c、f'(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x+1) よって、f'(x)はx=1の前後で正から負に変わるからf(x)はx=1で極大となるから、最大値はf(1)=1-6+9+c=4+c
①でa=1として4+c=5 ∴c=1
以上より
a=-6、b=9、c=1

特別問題C~化学~

2,4-ジクロロ-3-ブロモペンタンには4種類の立体異性体が存在する。光学活性を示すのは、立体異性体のうちキラルなものであるのでの2つである。
この2つの立体異性体は互いにエナンチオマーである。逆にの2つはアキラるなメソ化合物であり、光学活性を示さない。

漢字講座をこれからもやってほしいと言う方は

一日一回↓をクリック。

にほんブログ村 資格ブログ 漢字検定・数学検定へ

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

3415時間目 ~総合問題~

3413時間目 ~漢検一級~