3411時間目 ~諺・四字熟語~
次の漢字の読みを記せ。
ことわざ
Ⅰ 難きを其の易きに図る
Ⅱ 股立を取る
Ⅲ 美女舌を破る
Ⅳ 栄螺の拳、白魚の手
Ⅴ 畎畝に泅を習う
四字熟語
Ⅰ 切切偲偲
Ⅱ 雪中送炭
Ⅲ 虎豹の文
Ⅳ 兼并の徒
Ⅴ 轍乱旗靡
特別問題A~風評~
3410時間目の補足について、次の問いに答えよ。
(1) トリチウムが人体に蓄積しないベクレルQの条件を求めよ。
(2) 137Csは、有効半減期≒生物学的半減期で、およそ70日である。また、崩壊定数は1日換算で0.01である。このとき、137Csが人体に蓄積しないベクレルQの条件を求めよ。
特別問題B~英語~
次の( )に入るものとして最も適当なものを1つ選べ。
(1) Customers must show proof of identification ( ) opening a new account with the Mizuho Bank.
① when ② becouse ③ then ④ so that
(2) She has so big an appetite that she eats four eggs ( ). [津田塾大]
① at a time ② at once ③ at the time ④ on time
(3) After a two-hour conference, the committe decided ( ) the testing phase of the new heart medecine.
① to extend ② to have extended ③ extendings ④ having extended
特別問題C~数学~
点(-2,0,1)と点(rcosθ,rsinθ,-1)とを通る直線が球面x2+y2+z2=1に接している。r>0として、rをθの関数で表せ。 [名古屋大]
3411時間目模範解答
ことわざ
Ⅰ 難きを其の易きに図る・・・かた(きを)そ(の)やす(きに)はか(る)
意味:困難が予想されるならば、その困難な原因がはっきり生じない簡単な時期に処置するべきだ。
Ⅱ 股立を取る・・・ももだち(を)と(る)
意味:活動しやすい状態にすることをいう。
Ⅲ 美女舌を破る・・・びじょした(を)やぶ(る)
意味:美しい女のために君主が迷い、忠臣の言が遠ざけられることをいう。
Ⅳ 栄螺の拳、白魚の手・・・さざえ(の)こぶし、しらうお(の)て
意味:男性のたくましい拳と女性の美しい指を例えていう。
Ⅴ 畎畝に泅を習う・・・けんぽ(に)しゅう(を)なら(う)
意味:方法を誤ることのたとえ。
四字熟語
Ⅰ 切切偲偲・・・せつせつしし
意味:努めて然をすすめ励まし合うこと。また、そのさま。
Ⅱ 雪中送炭・・・せっちゅうそうたん
意味:人の困窮を、物資を送るなどをして救うこと。
Ⅲ 虎豹の文・・・こひょう(の)ぶん
意味:才知のある人間は、その才能と知識のためにかえって災いを招くたとえ。
Ⅳ 兼并の徒・・・けんぺい(の)と
意味:他人の財産や土地を奪い取って、自分のものにしてしまう。
Ⅴ 轍乱旗靡・・・てつらんきび
意味:軍隊が敗退また敗走するさま。
特別問題A~風評~
(1) 1日の崩壊定数λはln2/12=0.058である。1日あたりQベクレルのトリチウムを摂取したとき
$N(t)=\displaystyle \cfrac{Q}{0.058}\left(1-e^{-0.058t}\right)$となる。
t→∞として極限をとるとき、N(t)=0、すなわちN(t)<1となるようにすればよい。N(t)の極限をとると
$\displaystyle \lim_{t\to\infty} \cfrac{Q}{0.058}\left(1-e^{-0.058t}\right)\simeq\frac{Q}{0.058}$である。
人体に蓄積しないとき、1日の摂取量Qベクレルをとるとき、Q/0.058<1のときである。したがって、Q<0.058ベクレルが満たす条件である。
(2) (1)と同様に考えて、N(t→∞)=Q/0.01であるからQ<0.01ベクレルである。
※仮に、トリチウム水を薄めて流す場合、純粋なトリチウム水はは0.8Bq・cm-3である。0.058Bqにするにはおよそ13.8倍に薄めることで達成する。ちなみにこれは1日換算であることに注意せよ。365日すべて0.058Bqをとるのは実際想像より難しい。(?)
特別問題B~英語~
(1) ① :前後の主語が同じ場合、(S+be動詞を省略できる)
訳:みずほ銀行に新しく口座を開設する際、客は身分証明書を提示しなければならない。
(2) ① :at a time 「一度に、続けざまに」
訳:彼女の食欲はすごいもので、一度に4個の卵を食べる。
(3) ① :decided (~することにした)は、不定詞を目的語にとる。
訳:2時間の討議の末、委員会は心臓病の新薬の治験段階の延長を決めた。
特別問題C~数学~
x2+y2+z2=1・・・① 2点(-2,0,1),(rcosθ,rsinθ,-1)を通る直線の方程式は
$\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} r\cos\theta+2 \\ r\sin\theta \\ -2 \end{pmatrix}・・・②$(tは任意の定数)と表される。これを①に代入して
{-2+t(rcosθ+2)}2+t2r2sin2θ+(1-2t)2=1 整理すると、(r2+4rcosθ+8)t2-4(rcosθ+3)t+4=0
①、②が接するとき、tは重解をもつから、4(rcosθ+3)2-4(r2+4rcosθ+8)=0 ∴(1-cos2θ)r2-2rcosθ-1=0、{(1+cosθ)r+1}{(1-cosθ)r-1}=0
r>0より|cosθ|≦1だから(1+cosθ)r+1>0より(1-cosθ)r=1
よって、r=1/(1-cosθ) (cosθ≠1)
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