漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3401時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　横墜

Ⅱ　校武

Ⅲ　素引きの精兵

Ⅳ　反聴内視

レベルⅡ

Ⅰ　汲古

Ⅱ　蓬首散帯

Ⅲ　錐嚢を脱す

Ⅳ　満衍

レベルⅢ

Ⅰ　儻来の物

Ⅱ　徼訐

Ⅲ　掀轟

Ⅳ　暁籌

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 東北地方を見下した「白河以北一山百文」という言葉から名付けられた、東北地方を代表する日刊ブロック紙は何でしょう？
(2) 川の両岸に旅館が並ぶノスタルジックな町並みで人気があり、ドラマ『おしん』の舞台として知られる、山形県尾花沢市の温泉はどこでしょう？
(3) 北寄貝の炊き込みご飯のおにぎりが入った駅や、母の日のプレゼント用の入場券が人気を呼んでいる、北海道のJR室蘭本線にある駅はどこでしょう？
(4) 作家の沢木耕太郎、映画監督の岩井俊二、ミュージシャンの稲葉浩志らが卒業している、日本の国立大学で唯一、名前に「国立」という文字が入る大学はどこでしょう。
(5) 1969年、スウェーデンの文部大臣オロフ・バルメ提唱した、一度社会に出た人が再び教育を受けられるシステムを、「循環する」という意味の英語を使って何というでしょう？

特別問題B～数学～

方程式x²/2＋y²＝1で定まる楕円Eとその焦点F(1,0)がある。E上に点Pをとり、直線PFとEとの交点のうちPと異なる点をQとする。Fを通り直線PFと垂直な直線とEとの2つの交点をR,Sとする。

(1) rを正の実数、θを実数とする。点(rcosθ＋1,rsinθ)がE上にあるとき、rをθで表せ。
(2) PがE上を動くとき、PF＋QF＋RF＋SFの最小値を求めよ。　[北海道大]

特別問題C～数学～

ある銀行に1台のATMがあり、このATMを利用するために到着する利用者の数は1時間当たり平均40人のポアソン分布に従う。また、このATMでの1人当たりの処理に要する時間は平均40秒の指数分布に従う。このとき、利用者がATMに並んでから処理が終了するまで案内に滞在する時間の平均値を求めよ。
・利用率＝到着率÷サービス率
・平均系内列長＝利用率÷(1－利用率)
・平均系内滞在時間＝平均系内列長÷到着率　　[技術士一次]

3401時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　横墜・・・おうつい
意味：涙などが盛んに落ちること。

Ⅱ　校武・・・こうぶ
意味：武力を比べ考えること。

Ⅲ　素引きの精兵・・・すびき(の)せいびょう
意味：理論はよく知っているが、いざ実践となると役に立たない人のこと。

Ⅳ　反聴内視・・・はんちょうないし
意味：自分でよくよく反省すること。

レベルⅡ

Ⅰ　汲古・・・きゅうこ
意味：古い書物を読んで、調べること。

Ⅱ　蓬首散帯・・・ほうしゅさんたい
意味：身なりがだらしない事。

Ⅲ　錐嚢を脱す・・・きりぶくろ(を)だっ(す)
意味：真の才能の持ち主は必ず真価を発揮するものだということ。

Ⅳ　満衍・・・まんえん
意味：一杯に広がること。満ち溢れること。

レベルⅢ

Ⅰ　儻来の物・・・とうらい(の)もの
意味：思いがけなく偶然に手に入った物のこと。また、賭博で得たもののこと。

Ⅱ　徼訐・・・きょうけつ
意味：人の悪をかすめあばく。一説に、うかがいあばく。

Ⅲ　掀轟・・・きんごう
意味：高くとどろく。音が大きいこと。強い風雨のことの形容。

Ⅳ　暁籌・・・ぎょうちゅう
意味：明け方の時間。

特別問題A～雑学～

(1) 河北新報
(2) 銀山温泉
(3) 母恋駅
(4) 横浜国立大学
(5) リカレント教育

特別問題B～数学～

E：x²/2＋y²＝1　F(1,0)
(1) (rcosθ＋1,rsinθ)をEの方程式に代入すると、1/2・(rcosθ＋1)²＋(rsinθ)²＝1
(1/2・cos^2＋sin^2θ)r^2＋(cosθ)r－1/2＝0　r＞0に注意して解の公式によれば
r＝{－cosθ＋√{cos²θ＋(cos²θ＋2sin²θ)}}/(cos²θ＋2sin²θ)＝(√2－cosθ)/{cos²θ＋2(1－cos²θ)}＝(√2－cosθ)/(√2＋cosθ)(√2－cosθ)＝1/(√2＋cosθ)
(2) d＝(cosθ,sinθ)とすると|d|＝1であり、(1)のrに対して
OP＝(rcosθ＋1,rsinθ)＝OF＋rdとしてよく、このときPF＝rである。E上、P,Q,R,Sは左回りにあるとしてよく、このとき
PF＝r＝1/(√2＋cosθ)、RF＝1/{√2＋cos(θ＋π/2)}＝1/(√2－sinθ)、QF＝1/{√2＋cos(θ＋π)}＝1/(√2－cosθ)、SF＝1/{√2＋cos(θ＋3π/2)}＝1/(√2＋sinθ)
PF＋QF＋RF＋SF＝2√2/(2－cos²θ)＋2√2/(2－sin²θ)＝6√2/(2－cos²θ)(1＋cos²θ)
分母＝－(cos²θ－1/2)²＋9/4は、cos²θ＝1/2、cosθ＝±1/√2のとき最大値9/4をとるからもとめる最小値は6√2×4/9＝8√2/3

特別問題C～数学～

到着率λはλ＝40/3600＝1/90 [/秒]である。サービス率μは1つのATM機が単位時間にサービスできる処理数より1/40 [/秒]である。
よって、トラフィック密度ρ＝λ/μ＝1/90/1/40＝4/9
平均系内列長R＝ρ/(1－ρ)＝4/9/5/9＝4/5
平均系内滞在時間が求める値であり、平均系内滞在時間Tは
T＝R/λ＝4/5/1/90＝90×4/5＝72秒

※直接は書かれていないが、待ち時間を計測するのに用いるものに「アーラン分布」というものがある。アーラン分布はポアソン分布に従うことが知られる。

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