漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3398時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　瑰岸

Ⅱ　昏恣

Ⅲ　孤瓢

Ⅳ　陛覲

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　滞淹－淹まる

Ⅱ　曲媚－媚びる

Ⅲ　鑷白－鑷く

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　無沙汰

Ⅱ　天府

Ⅲ　三昧場

「あいぜん・きゅうかつ・きんたい・どまんじゅう・ろうじょう」

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 和名を「ムラサキウマゴヤシ」という、スプラウトにして食されることも多いマメ科の多年生植物は何でしょう？
(2) 「牛痘に罹った人は天然痘に罹らなかった」ということをもとに、天然痘のワクチンを開発したイギリスの医学者は誰でしょう？
(3) トーマス・エジソンとの長年の確執でも知られる、交流電流の発明者であるクロアチア出身の発明家は誰でしょう？
(4) 西側の大橋川を通じて宍道湖とつながっている、鳥取県と島根県の県境にある湖は何でしょう？
(5) 生涯独身であったため姪のハリエット・レインがファーストレディーを務めた、アメリカの第15代大統領は誰でしょう？

特別問題B～数学～

放物線y＝ax²＋bx＋cにおいて、a,b,cはそれぞれ1桁の自然数であり、頂点(p,q)は3/2＜p＜2、1＜q＜2を満たす。このとき、(a,b,c)＝[　]であり、放物線の準線は、y＝[　]である。　[東邦大]

特別問題C～数学～

球面x²＋y²＋z²＝4と円柱(x－1)²＋y²＝1で囲まれた立体の体積を求めよ。

3398時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　瑰岸・・・かいがん
意味：人相が秀でてたくましいこと。

Ⅱ　昏恣・・・こんし
意味：心がくらくて気ままなこと。

Ⅲ　孤瓢・・・こひょう
意味：助けもなくおちぶれる。

Ⅳ　陛覲・・・へいきん
意味：きざはしの下から天子に謁見すること。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　滞淹－淹まる・・・たいえん－とど(まる)
意味：とどこおって久しくとどまる。

Ⅱ　曲媚－媚びる・・・きょくび－こ(びる)
意味：自分の心を曲げて人にこびへつらうこと。

Ⅲ　鑷白－鑷く・・・じょうはく－ぬ(く)
意味：白髪を抜く。

類義語

Ⅰ　久闊
意味：久しく会わないこと。

Ⅱ　襟帯(衿帯)
意味：山や川に囲まれて、敵の攻撃を受けにくい要害の地。

Ⅲ　土饅頭
意味：墓所・葬場のこと。

特別問題A～雑学～

(1) アルファルファ
(2) エドワード・ジェンナー
(3) ニコラ・テスラ
(4) 中海
(5) ジェームズ・ブキャナン

特別問題B～数学～

a.b.cはそれぞれ1桁の自然数で、y＝a(x－b/2a)²－(b²－4ac)/4a、p＝b/2a、q＝－(b²－4ac)/4aであり、3/2＜p＜2より3/2＜b/2a＜2、3a＜b＜4a・・・①
1＜q＜2より、1＜－(b²－4ac)/4a＜2、4a＜4ac－b²＜8a・・・②　①において
(ア) a＝1のとき3＜b＜4となるが、bは自然数ではなくなる。
(イ) a＝2のとき、6＜b＜8よりb＝7である。
(ウ) a≧3のとき、9≦3a＜bとなるが、bは2桁となってしまう。よって、a＝2、b＝7
これを②に代入して8＜8c－49＜16、57/8＜c＜65/8　∴c＝8
よって、(a,b,c)＝(2,7,8)
このとき題意の放物線はy＝2(x－7/4)²＋15/8・・・③
y＝2x²、すなわちx²＝4・1/8・yの準線はy＝－1/8であるから、③の準線はy＝－1/8＋15/8　∴y＝7/4

特別問題C～数学～

D：(x－1)²＋y²≦1とおく。x²＋y²＋z²＝4よりz＝±√(4－x²－y²)
求める面積をVとすると、$V=\iint_D\sqrt{4-x^2-y^2}dxdy$
x＝rcosθ、y＝rsinθとおくと、DはE：0≦r≦2cosθ、－π/2≦θ≦π/2に移る。
よって
$V=2\iint_D\sqrt{4-x^2-y^2}dxdy=2\iint_E\sqrt{4-r^2}\cdot rdrd\theta$

$=2\int^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{2}}(\int^{2\cos\theta}_0r\sqrt{4-r^2}dr)d\theta=2\int^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{2}}\left[-\cfrac{1}{3}(4-r^2)^2\right]^{2\cos\theta}_0d\theta$

$=2\int^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{2}}\left\{-\cfrac{1}{3}(4\sin^2\theta)^{\frac{3}{2}}+\cfrac{1}{3}\cdot4^{\frac{3}{2}}\right\}d\theta$

$=4\int^{\frac{\pi}{2}}_0\left\{-\cfrac{1}{3}(4\sin^2\theta)^{\frac{3}{2}}+\cfrac{1}{3}\cdot4^{\frac{3}{2}}\right\}d\theta$

$=\cfrac{32}{3}\int^{\frac{\pi}{2}}_0(-\sin\theta+\cos^2\theta\cdot\sin\theta+1)d\theta$

$=\cfrac{32}{3}\left[\cos\theta-\cfrac{1}{3}\cos^2\theta+\theta\right]^{\frac{\pi}{2}}_0$

$=\color{red}{\cfrac{32}{3}\left(\cfrac{\pi}{2}-\cfrac{2}{3}\right)}$

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