漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3397時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　二桃三士を殺す

Ⅱ　氷津

Ⅲ　濃姿

Ⅳ　慢慢地

レベルⅡ

Ⅰ　白璧断獄

Ⅱ　蕉鹿の夢

Ⅲ　聿懐

Ⅳ　湮阨

レベルⅢ

Ⅰ　廕叙

Ⅱ　憑几

Ⅲ　儇媚

Ⅳ　促轡

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 受賞者なしの年もある、日本プロ野球において優れた先発投手に与えられる賞を、往年のピッチャーの名から「何賞」というでしょう？
(2) 貴金属の純度で「18K」といえば、金の含有率が何%であることを意味するでしょう？
(3) 2020年5月11日に交付が始まった17の新しい「ご当地ナンバー」のうち、唯一漢字4文字で表記される地名は何でしょう？
(4) その名は1970年代に水城学園や九州英数学館といった予備校が立ち並んだことに由来する、福岡県福岡市にある繁華街はどこでしょう？
(5) 長さ3cm、幅5.75cmの、現在広く使われている鉄道乗車券のサイズを、考案したイギリス人駅長の名前から何というでしょう？

特別問題B～数学～

座標平面上の4点O(0,0),A(a,b),B(8,2),C(7,－2)を頂点とする四角形OABCにおいて、点Aは第1象限にあり、△OABは正三角形である。以下の問いに答えよ。

(1) aとbの値を求めよ。
(2) 四角形OABCの面積を求めよ。　[群馬大]

特別問題C～数学～

三角形で、その3辺の長さが素数、その面積が整数である三角形は存在するか。

3397時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　二桃三士を殺す・・・にとうさんし(を)ころ(す)
意味：奇計によって人を自滅させることのたとえ。

Ⅱ　氷津・・・ひょうしん
意味：凍った川の渡し場。

Ⅲ　濃姿・・・のうし
意味：こってりと飾った、あでやかな姿。

Ⅳ　慢慢地・・・まんまんち
意味
①：ゆるゆると。そろそろと。
②：しばらくする。
③：だんだんと。次第に。

レベルⅡ

Ⅰ　白璧断獄・・・はくへきだんごく
意味：罪の疑わしきは罰せず、賞の疑わしきは賞を与える裁決。

Ⅱ　蕉鹿の夢・・・しょうろく(の)ゆめ
意味：諦めのよい事。また、人生の損得ははかないものだということ。

Ⅲ　聿懐・・・いつかい
意味
①：述べて思う。
②：先王の美徳を修め、人民を安んずること。

Ⅳ　湮阨・・・いんやく
意味：ふさがること。不幸。不運。

レベルⅢ

Ⅰ　廕叙・・・いんじょ
意味：父祖の功によって官位を授けられること。

Ⅱ　憑几・・・ひょうき
意味：机にもたれかけること。

Ⅲ　儇媚・・・けんび
意味：才知があって、ことば巧みにへつらうこと。

Ⅳ　促轡・・・そくひ
意味：手綱を引き締めて馬を速めること。

特別問題A～雑学～

(1) 沢村賞
(2) 75%
(3) 伊勢志摩
(4) 親不孝通り
(5) エドモンソン型

特別問題B～数学～

(1) OA＝a²＋b²、OB²＝8²＋2²＝68、AB＝(a－8)²＋(b－2)²
この3辺がすべて等しいから、a²＋b²＝68・・・①、a²＋b²＝(a－8)²＋(b－2)²・・・②
②よりb＝－4a＋17、①に代入して、a²＋(－4a＋17)²＝68、17a²－136a＋221＝0、a²－8＋13＝0、a＝4±√3、b＝1∓4√3 (複合同順)
Aは第1象限の点であるから、a＞0かつb＞0　よって、a＝4－√3、b＝1＋4√3
(2) OB＝2√17より、△OAB＝1/2・2√17・2√17・sin60°＝17√3
B(8,2),C(7,－2)より△OBC＝1/2・|8・(－2)－2・7|＝15
よって四角形OABCの面積は17√3＋15

特別問題C～数学～

三角形の3辺の長さをa,b,c、面積をSとする。ヘロンの公式より
16S²＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b＋c)(－a＋b＋c)である。右辺の4項はどれも2項の和も偶数なので、4項はすべて奇数か偶数である。
左辺は偶数であるから、4項はすべて偶数である。4項がすべて偶数であるための必要十分条件は
・a,b,cがすべて偶数である・・・①
・1つの数は偶数で他の2数は奇数である・・・②
ことである。
①の場合、a＝b＝c＝2となり、S＝√3は整数にはならない。
②の場合、a＝2、|b－c|≧2となりS≦0となる。
したがって、題意を満たす三角形は存在しない。

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