漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3391時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　茶々を入れる

Ⅱ　天理人欲

Ⅲ　子嗣斬

Ⅳ　弱弓

レベルⅡ

Ⅰ　比目枕

Ⅱ　橈脚類

Ⅲ　抄謄送閲

Ⅳ　抔土

レベルⅢ

Ⅰ　弾を見て鴞炙を求む

Ⅱ　湍駃

Ⅲ　洗頸就戮

Ⅳ　瑰蘊

特別問題A～数学～

xy平面上の放物線y＝x²上を動く2点A,Bと原点Oを線分で結んだ三角形AOBにおいて、∠AOB＝90°である。このとき、三角形AOBの重心Gの軌跡の方程式はy＝[　]である。　[慶応大]

特別問題B～数学～

平面上に楕円x²/3²＋y²/2²＝1と直線l：y＝x＋kを考える。このとき次の問いに答えよ。

(1) この楕円と直線lが2つの共有点をもつためにkが満たすべき条件を求めよ。
(2) kは(1)の条件を満たすとし、さらにk≠0とする。(1)における2つの共有点をP,Qとし、Oを原点とするとき、三角形OPQの面積を最大にするkの値およびそのときの面積を求めよ。　[名古屋大]

特別問題C～風評～

器官形成期にある胎児がγ線に急性被曝した場合、奇形の発生に関するしきい線量に最も近い値はどれか。

A. 0.002　B. 0.005　C. 0.02　D. 0.1　E. 0.5

3391時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　茶々を入れる・・・ちゃちゃ(を)い(れる)
意味：人が話しているのをひやかして邪魔をする。水をさす。

Ⅱ　天理人欲・・・てんりじんよく
意味：天地自然の条理と人の欲望。

Ⅲ　子嗣斬・・・ししさん
意味：子孫が絶えること。

Ⅳ　弱弓・・じゃっきゅう
意味：張りの弱い弓。

レベルⅡ

Ⅰ　比目枕・・・ひもくちん
意味：枕を並べること。ともね。

Ⅱ　橈脚類・・・とうきゃくるい、かいあしるい
概容：甲殻類のカイアシ亜綱の総称。

Ⅲ　抄謄送閲・・・しょうとうそうえつ
意味：写して検閲に差し送る。

Ⅳ　抔土・・・ほうど
意味
①：ひとすくいの土。
②：陵墓。

レベルⅢ

Ⅰ　弾を見て鴞炙を求む・・・だん(を)み(て)きょうしゃ(を)もと(む)
意味：はじきだまを見て、すぐに鴞(ふくろう)のあぶり肉を求める。早計であることのたとえ。

Ⅱ　湍駃・・・たんけつ
意味：水の勢いの急なこと。

Ⅲ　洗頸就戮・・・せんけいしゅうりく
意味：首を洗って切られるのを待つ。ただ滅亡するのを待っているたとえ。

Ⅳ　瑰蘊・・・かいうん
意味：目も覚めるほど美しい。

特別問題A～数学～

2点A,Bの座標をそれぞれ(a,a²),(b,b²)とおく。(但しab≠0)　∠AOB＝90°よりOA・OB＝ab＋a²b²＝0、ab≠0であるから1＋ab＝0　∴b＝－1/a
△AOBの重心Gの座標を(x,y)とおくと、x＝(a＋b)/3＝1/3・(a－1/a)、y＝(a²＋b²)/3＝1/3・(a²＋1/a²)となるから
y＝1/3・{(a－1/a)²＋2}＝1/3・{(3x)²＋2}　重心Gの軌跡の方程式は y＝3x²＋2/3

特別問題B～数学～

(1) x²/3²＋y²/2²＝1・・・①、y＝x＋k・・・②　②を①に代入すると、x²/9＋(x＋k)²/4＝1
分母を払って整理すると、13x²＋18kx＋9k²－36＝0・・・③
楕円①と直線②が2つの共有点をもつための条件は、③が相異なる実数解をもつことであるから
D/4＝(9k)²－13(9k²－36)＞0　∴36(13－k²)＞0
よって、kが満たすべき条件は－√13＜k＜√13
(2) ③の2解をa,bとし、P(a,a＋k),Q(b,b＋k)とする。いま、△OPQの面積をSとすると、S＝1/2・|a(b＋k)－b(a＋k)|＝1/2・|k||b－a|
③より$x=\frac{-9x\pm\sqrt{36(13-k^2)}}{13}$であるかあ、|b－a|＝2/13・6√(13－k²)＝12/13・√(13－k²)
∴$S=\frac{1}{2}|k|\cdot\frac{12}{13}\sqrt{13-k^2}=\frac{6}{13}\sqrt{13k^2-k^4}$

$=\frac{6}{13}\sqrt{-(k^2-\frac{13}{2})^2+(\frac{13}{2})^2}\leq\frac{6}{13}\cdot\frac{13}{12}=3$
等号はk＝±√26/2のときに成り立つ。よって三角形OPQの面積を最大にするkの値およびその面積はそれぞれk＝±√26/2、面積3

特別問題C～風評～

D
※Aの0.002(Gy)は自称(？)放射線に詳しい人が出したデータ(Sv)をγ線に置き換えて出した時のGyの値である。
風力や太陽光発電は他称クリーンエネルギーとは言われているが、風力の場合団地に置けば常時54～108dbの騒音を、太陽光はパネル以外の製品が5年ほどしか持たない上にショートすれば炎上するなどそういう負の面を一切語らないあたりは馬鹿もいい所である。昔、嘉田知事が滋賀の琵琶湖の上にソーラーパネルを敷くということをいい出したことがあるが、ソーラーパネルの下の水が腐り、琵琶湖が大きく汚れるのは目に見えてわかる。
但し、太陽光の技術革新の影響でソーラーパネル関連のアモルファス研究はかなり熱い分野となってはいるが。

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