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3386時間目 ～漢検一級～
次の漢字の読みを記せ。
SET－A－
Ⅰ 越蹈
Ⅱ 哀懦
Ⅲ 芳醪
Ⅳ 糲粢
SET－B－
Ⅰ 曁曁
Ⅱ 朶手
Ⅲ 穿窖
Ⅳ 紅瀲
SET－C－
Ⅰ 禺筴
Ⅱ 笨牛
Ⅲ 節麾
Ⅳ 粲花
特別問題A～数学～
次の条件をみたす四面体ABCDを考える。
∠BAC＝∠DAC＝45°、∠ACB＝∠ACD＝60°、AB＝BD＝2
このとき、次の問いに答えよ。
(1) 辺BCの長さを求めよ。
(2) 辺ACの長さを求めよ。
(3) 点Pが辺AC上を動くとき、△PBDの面積の最小値と最大値を求めよ。 [島根大]
特別問題B～数学～
半径3の球T1と半径1の球T2が、内接した状態で空間に固定されている。半径1の球Sが次の条件(A),(B)を同時に満たしながら動く。
(A) SはT1の内部にあるかT1に内接している。
(B) SはT2の外部にあるかT2に外接している。
Sの中心が存在しうる範囲をDとするとき、立体Dの体積を求めよ。 [大阪大]
特別問題C～時事～
「グローバリズム」は地球を一つの共同体とする理念で、すべての国を「アナキズム」化することにより成り立つことから、日本では「アナルコキャピタリズム」の言い換えであるとしてよい。但し、観測点を変えるとすべての国で「アナキズム」や「アナルコキャピタリズム」にはならないため、現実ではグローバリズムとアナキズムは分別して考えられる。「アナキズム」にならない国の例を1つ挙げ、簡潔に説明せよ。
3386時間目模範解答
SET－A－
Ⅰ 越蹈・・・えっとう
意味：ふみ越える。
Ⅱ 哀懦・・・あいだ
意味：衰えて弱い。また、その身。
Ⅲ 芳醪・・・ほうろう
意味：かおりのよいどぶろく。
Ⅳ 糲粢・・・れいし
意味：玄米とキビ。転じて、粗末な食べ物。粗飯。
SET－B－
Ⅰ 曁曁・・・きき
意味：強くいさましいさま。
Ⅱ 朶手・・・だしゅ
意味：物を手に握ること。
Ⅲ 穿窖・・・せんこう
意味：つち穴を掘ること。
Ⅳ 紅瀲・・・こうれん
意味：くれないの波。赤い花の咲き満ちてゆれる形容。
SET－C－
Ⅰ 禺筴・・・ぐさく
意味：塩を食べるものに対して計算するために立てる札。
Ⅱ 笨牛・・・ほんぎゅう
意味：愚物の意。人を罵る語。
Ⅲ 節麾・・・せっき
意味：天子から賜わる将軍の指図旗。転じて、将軍をいう。
Ⅳ 粲花・・・さんか
意味：言論の美しく立派なたとえ。
特別問題A～数学～
(1) △ABCにおいて、∠BAC＝45°、∠ACB＝60°より∠ABC＝75°、頂点Bから対辺ACに垂線を引き、交点をHとすると、∠ABH＝45°、∠CBH＝30°、
AB＝2よりAH＝BH＝√2
よって、BC＝2/√3・BH＝2√6/3
(2) AC＝AH＋CH＝AH＋1/2・BC＝√2＋√6/3
(3) △ABC≡△ADCであるから、辺AC上に点Pをとると△PBDはPB＝PDの二等辺三角形である。
辺PDの中点をMとし、PB＝xとすると、√(PB2－BM2)＝√(x2－1)
よって△PBDの面積をSとすると、S＝1/2・BD・PM＝1/2・2・√(x2－1)＝√(x2－1)
xのとり得る値はBH≦x≦ABすなわち√2≦x≦2であるから、Sはx＝√2のとき最小、x＝2のときで最大となり
最小値1、最大値√3
特別問題B～数学～
球T1,T2の中心をO1,O2とすると、条件(A)からSの中心はO1を中心とする半径2の球または周上にあり、条件(B)からSの中心はO2を中心とする半径の球または周上にある。
ゆえにSが存在する範囲Dは直線O1O2を軸とする回転体である。この軸を含む平面でDを切ると、切り口は図の斜線部(境界含む)のようになる。
C1：x2＋y2＝4、C2：(x－2)2＋y2＝4となるC1とC2は直線x＝1に関して対称であるから、立体Dの体積は
$\cfrac{4}{3}\pi\cdot2^3-2\pi\int^2_1(4-x^2)dx=\cfrac{32}{3}\pi-2\pi\left[4x-\cfrac{1}{3}x^3\right]^2_1$
$=\cfrac{32}{3}\pi-\cfrac{10}{3}\pi=\color{red}{\cfrac{22}{3}\pi}$
特別問題C～時事～
例：トルクメニスタン
永世中立国には、グローバリズムの条件となる「アナキズム」政策を強要できないから。
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