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3386時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 越蹈

Ⅱ 哀懦

Ⅲ 芳醪

Ⅳ 糲粢

SET-B-

Ⅰ 曁曁

Ⅱ 朶手

Ⅲ 穿窖

Ⅳ 紅瀲

SET-C-

Ⅰ 禺筴

Ⅱ 笨牛

Ⅲ 節麾

Ⅳ 粲花

特別問題A~数学~

次の条件をみたす四面体ABCDを考える。
∠BAC=∠DAC=45°、∠ACB=∠ACD=60°、AB=BD=2
このとき、次の問いに答えよ。

(1) 辺BCの長さを求めよ。
(2) 辺ACの長さを求めよ。
(3) 点Pが辺AC上を動くとき、△PBDの面積の最小値と最大値を求めよ。 
[島根大]

特別問題B~数学~

半径3の球T1と半径1の球T2が、内接した状態で空間に固定されている。半径1の球Sが次の条件(A),(B)を同時に満たしながら動く。
(A) SはT1の内部にあるかT1に内接している。
(B) SはT2の外部にあるかT2に外接している。
Sの中心が存在しうる範囲をDとするとき、立体Dの体積を求めよ。 
[大阪大]

特別問題C~時事~

「グローバリズム」は地球を一つの共同体とする理念で、すべての国を「アナキズム」化することにより成り立つことから、日本では「アナルコキャピタリズム」の言い換えであるとしてよい。但し、観測点を変えるとすべての国で「アナキズム」や「アナルコキャピタリズム」にはならないため、現実ではグローバリズムとアナキズムは分別して考えられる。「アナキズム」にならない国の例を1つ挙げ、簡潔に説明せよ。


3386時間目模範解答

SET-A-

Ⅰ 越蹈・・・えっとう
意味:ふみ越える。

Ⅱ 哀懦・・・あいだ
意味:衰えて弱い。また、その身。

Ⅲ 芳醪・・・ほうろう
意味:かおりのよいどぶろく。

Ⅳ 糲粢・・・れいし
意味:玄米とキビ。転じて、粗末な食べ物。粗飯。

SET-B-

Ⅰ 曁曁・・・きき
意味:強くいさましいさま。

Ⅱ 朶手・・・だしゅ
意味:物を手に握ること。

Ⅲ 穿窖・・・せんこう
意味:つち穴を掘ること。

Ⅳ 紅瀲・・・こうれん
意味:くれないの波。赤い花の咲き満ちてゆれる形容。

SET-C-

Ⅰ 禺筴・・・ぐさく
意味:塩を食べるものに対して計算するために立てる札。

Ⅱ 笨牛・・・ほんぎゅう
意味:愚物の意。人を罵る語。

Ⅲ 節麾・・・せっき
意味:天子から賜わる将軍の指図旗。転じて、将軍をいう。

Ⅳ 粲花・・・せんか
意味:言論の美しく立派なたとえ。

特別問題A~数学~

(1) △ABCにおいて、∠BAC=45°、∠ACB=60°より∠ABC=75°、頂点Bから対辺ACに垂線を引き、交点をHとすると、∠ABH=45°、∠CBH=30°、
AB=2よりAH=BH=√2
よって、BC=2/√3・BH=2√6/3
(2) AC=AH+CH=AH+1/2・BC=√2+√6/3
(3) △ABC≡△ADCであるから、辺AC上に点Pをとると△PBDはPB=PDの二等辺三角形である。
辺PDの中点をMとし、PB=xとすると、√(PB2-BM2)=√(x2-1)
よって△PBDの面積をSとすると、S=1/2・BD・PM=1/2・2・√(x2-1)=√(x2-1)
xのとり得る値はBH≦x≦ABすなわち√2≦x≦2であるから、Sはx=√2のとき最小、x=2のときで最大となり
最小値1、最大値√3

特別問題B~数学~

球T1,T2の中心をO1,O2とすると、条件(A)からSの中心はO1を中心とする半径2の球または周上にあり、条件(B)からSの中心はO2を中心とする半径の球または周上にある。
ゆえにSが存在する範囲Dは直線O1O2を軸とする回転体である。この軸を含む平面でDを切ると、切り口はの斜線部(境界含む)のようになる。
C1:x2+y2=4、C2:(x-2)2+y2=4となるC1とC2は直線x=1に関して対称であるから、立体Dの体積は
$\cfrac{4}{3}\pi\cdot2^3-2\pi\int^2_1(4-x^2)dx=\cfrac{32}{3}\pi-2\pi\left[4x-\cfrac{1}{3}x^3\right]^2_1$

$=\cfrac{32}{3}\pi-\cfrac{10}{3}\pi=\color{red}{\cfrac{22}{3}\pi}$

特別問題C~時事~

例:トルクメニスタン
永世中立国には、グローバリズムの条件となる「アナキズム」政策を強要できないから。

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