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3376時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 癇性
Ⅱ 窮竭
Ⅲ 蛮陬
Ⅳ 刳剥
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 飯匙倩の夢は吉
Ⅱ 萩の葉の蛞蝓になる
Ⅲ 半饑半渇
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 羅漢松
Ⅱ 鉄掃帚
Ⅲ 泥炭
特別問題A～数学～
複素数z1,z2,z3を表す複素数平面上の点をそれぞれA,B,Cとする。3点A,B,CがAB：BC：CA＝1：√3：2の三角形を作るとき、(z3－z1)/(z2－z1)＝[ ]である。 [早稲田大]
特別問題B～英語～
つぎの「 」に入るものとして最も適当なものを①～④から一つ選べ。
(1) I did not have「 」to tell him to stop smorking on the train. [南山大]
① never ② spirit ③ mind ④ head
(2) The entrepreneur donates a significant amount of his salary to charity,「 」his frequent volunteer work.
① on top of ② such as ③ up to ④ rather than
(3) It seems「 」the road has been closed due to icy conditions.
① as ② to ③ so ④ that
特別問題C～数学～
(1) xy＋2＝3(x－y)をみたす整数x,yの組をすべて求めよ。
(2) xy＋456＝789(x－y)をみたす整数x,yで、それらの差が10以下となる組をすべて求めよ。 [和歌山県立医大]
3376時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 癇性・・・かんしょう
意味：異常なまでに神経質なさま。
Ⅱ 窮竭・・・きゅうかつ
意味：金や物が尽き果てて、困り果てる。
Ⅲ 蛮陬・・ばんすう
意味：異民族の住むへんぴな地。
Ⅳ 刳剥・・・こはく
意味：裂く。動物を殺して肉を裂く。
四字熟語・諺
Ⅰ 飯匙倩の夢は吉・・・はぶ(の)ゆめ(は)きち
意味：ハブの夢を見て人に話さないでいると、三日のうちにごちそうにあうという俗説。
Ⅱ 萩の葉の蛞蝓になる・・・はぎ(の)は(は)なめくじ(になる)
意味：変化が激しいことのたとえ。
Ⅲ 半饑半渇・・・はんきはんかつ
意味：食糧や水が十分でない。
当て字・熟字訓
Ⅰ 羅漢松・・・イヌマキ[植]
概容：マメ科の常緑高木。
Ⅱ 鉄掃帚・・・メドハギ[植]
概容：マメ科の低木状多年草。
Ⅲ 泥炭・・・すくも
意味：葦や、茅などの枯れたもの。
特別問題A～数学～
AB：BC：CA＝1：√3：2より、∠BAC＝π/3
辺ABを、Aを中心に±π/3だけ回転し、2倍に拡大すると辺ACと重なるから
(z3－z1)/(z2－z1)＝2{cos(±π/3)＋isin(±π/3)}＝1±√3i
特別問題B～英語～
(1) ①
訳：私には彼に列車の中でタバコを止めるように言う勇気がなかった。
(2) ①
訳：その起業家は、日ごろからのボランティア活動に加えて、自分の給料からかなりの額を慈善事業に寄付している。
(3) ④
訳：路面凍結のため、道が通行止めになっているようだ。
特別問題C～数学～
(1) xy＋2＝3(x－y)⇔xy－3x＋3y＋2＝0⇔(x－3)(y－3)＝－11
(x＋3,y－3)＝(－11,1),(1,－11),(－1,11),(11,－1)
∴(x,y)＝(－14,4),(－2,－8),(－4,14),(8,2)
(2) xy＋456＝789(x－y)・・・①、x,yがともに奇数、またはx,yの奇偶が異なるとき、①の左辺の奇偶が異なるので不適。
したがって、x,yはともに偶数であるから、x－yは10以下の偶数で、整数kを用いて、x－y＝2k (－5≦k≦5)とおくことができる。
y＝x－2kを①に代入して、x(x－2k)＝789・2k－456
x(x－2k)＝2(789－228)・・・②
(x－k)2＝k2＋1578k－456・・・③
xは偶数であるから、②の左辺は4の倍数である。したがって、789k－228は偶数であり、kは偶数である。また、③で、k＝－4,－2,0を代入すると、右辺は負となるが左辺は0以上となり不適。
k＝2のとき③は(x－2)2＝2704⇔(x－2)＝522⇔x＝－50,54
k＝4のとき、③は(x－4)2＝5872⇔(x－4)2＝42・367、192＝361、202＝400より、これを満たす整数xは存在しない。
以上よりx－y＝4であるから、(x,y)＝(－50,－54),(54,50)
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