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3370時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 穿齦

Ⅱ 簪組

Ⅲ 松枯葉蛾

レベルⅡ

Ⅰ 榲桲

Ⅱ 巴奈麻

Ⅲ 濃昼川

レベルⅢ

Ⅰ 粧不知

Ⅱ 絡海鼠

Ⅲ 潤びる

FINAL

搗難

特別問題A~数学~

1個のサイコロを2回ふって、最初に出た目をa、2回目に出た目をbとする。このとき、x2+ax+b=0が重解をもつ確率を求めよ。 [東京電機大]

特別問題B~英語~

次の( )の中に入るのに最も適当なものを①~④から一つ選べ。

(1) If you have done ( ) that book, I'd like to have it. [慶応大]
① by ② away ③ with ④ up
(2) Members of finance ( ) have been in deliberations since 10A.M., discussing the propose.
① committed ② committing ③ commitment ④ committee
(3) The two trading firms moved talks beyond the ( ) stage when the boards of both companies agreed in principle to a joint venture.
① preliminary ② extreme ③ dispensable ④ far

特別問題C~数学~

複素平面の円 |z|=2を正の向きに1周する積分路をCとするとき、次の積分の値を求めよ。

\[ \int_C\frac{z}{z^2+1}dz \]


3370時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 穿齦・・・せんぎん
意味:歯を食いしばり、歯茎に穴が開く。怒りの激しいさま。

Ⅱ 簪組・・・しんそ
意味:かんざしと印綬。転じて、役人。また、役人生活。

Ⅲ 松枯葉蛾・・・マツカレハ[虫]
概容:カレハガ科のガ。

レベルⅡ

Ⅰ 榲桲・・・マルメロ[]
概容:バラ科の落葉高木。

Ⅱ 巴奈麻・・・パナマ[]
概容:北アメリカ最南端の共和国。

Ⅲ 濃昼川・・・ごきびるがわ[地]
概容:北海道石狩市を流れる川。

レベルⅢ

Ⅰ 粧不知・・・とぼけ
意味:知らないふりをする。

Ⅱ 絡海鼠・・・からこ
概容:海鼠の腸を抜き、茹でて干したものを、藤蔓で束ねたもの。

Ⅲ 潤びる・・ほと(びる)
意味:水気を含んでふくれる。ふやける。

FINAL

搗難・・・オオムギ[]
概容:イネ科の越年草。

特別問題A~数学~

x2+ax+b=0・・・① ①が重解をもつとき判別式D=0、つまり、a2-4b=0
これを満たすa,bの組は(a,b)=(2,1),(4,4)
よって、確率は 2/36=
1/18

特別問題B~英語~

(1) ③ <have done with A「Aを終えてしまう」>
訳:その本を読み終えたのであれば、私が借りたいのですが。
(2) ④
訳:財政委員会のメンバーは、提案された予算削減に関する議論で午前10時から審議中だ。
(3) ①
訳:両貿易会社は、両社の取締役会が共同事業について基本合意したのを受け、協議を予備段階の先へ進めた。

特別問題C~数学~

f(z)=z/(z2+1)はz=±iを除く領域で正則である。そこでC1:|z-i|=1/2、C2:|z+1|=1/2とする。そのとき、次が成り立つ。
$\displaystyle\int_C\frac{z}{z^2+1}dz=\int_{C_1}\frac{z}{z^2+1}+\int_{C_2}\frac{z}{z^2+1}dz$ ここで

$\displaystyle\int_{C_1}\frac{z}{z^2+1}dz=\frac{1}{2}\int_{C_1}\left(\frac{1}{z-i}+\frac{1}{z+i}\right)dz$

$\displaystyle=\frac{1}{2}\left(\int_{C_1}\frac{1}{z-i}dz+\int_{C_1}\frac{1}{z+i}dz\right)$

$=\cfrac{1}{2}(2\pi i+0)=\pi i$

$\displaystyle\int_{C_2}\frac{z}{z^2+1}dz=\frac{1}{2}\int_{C_2}\left(\frac{1}{z-i}+\frac{1}{z+i}\right)dz$

$\displaystyle=\frac{1}{2}\left(\int_{C_2}\frac{1}{z-i}dz+\int_{C_2}\frac{1}{z+i}dz\right)$

$=\cfrac{1}{2}(0+2\pi i)=\pi i$

よって、$\displaystyle\int_C\frac{z}{z^2+1}dz=\int_{C_1}\frac{z}{z^2+1}+\int_{C_2}\frac{z}{z^2+1}dz=\pi i+\pi i=\color{red}{2\pi i}$

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3371時間目 ~総合問題~

3369時間目 ~漢検一級~

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