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3366時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 烈婦
Ⅱ 皮褐
Ⅲ 杓子果報
Ⅳ 黄河清む
レベルⅡ
Ⅰ 季札剣を挂く
Ⅱ 挫抑
Ⅲ 寵賜
Ⅳ 牛蒡の白和え
レベルⅢ
Ⅰ 葵藿の志
Ⅱ 蒼皤
Ⅲ 螫噬
Ⅳ 瑜伽三密
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 「夜に寝るためだけに帰る場所」ということから名付けられた、大都市の周辺にある住宅都市のことを、和製英語で「何タウン」というでしょう？
(2) 兎、虎、牛など、動物の名前が付いた定石がある、挟んだ石をひっくり返すボードゲームは何でしょう？
(3) 2人乗りのボブスレーで後ろに乗る選手を「ブレーカー」といいますが、2人乗りのリュージュで後ろに乗る選手を何というでしょう？
(4) 2022年に大阪マラソンと統合されることが決定した、現在国内のマラソンの中で最も長い歴史を持つ大会は何でしょう？
(5) 米国労働安全衛生研究所のとある規格をクリアし、現在の不織布マスク警察にとっては欠かせない不織布マスクを、その規格の名称から何マスクというでしょう？
特別問題B～数学～
aを1以外の実数とし、座標平面上に3点A(1,1),B(6,2－a),C(a,2a－1)があるとする。△ABCの面積が12となるaの値をすべて求めよ。 [日本女子大]
特別問題C～数学～
2次方程式x2＋ax＋a－7＝0が少なくともひとつの整数解をもつような整数aの値をすべて求めよ。 [千葉大]
3366時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 烈婦・・・れっぷ
意味：気性が荒く操のかたい女。
Ⅱ 皮褐・・・ひかつ
意味：身分の低い者が着るかわごろも。
Ⅲ 杓子果報・・・しゃくしかほう
意味：食べ物をたくさん分けてもらうこと。転じて、幸運に恵まれること。
Ⅳ 黄河清む・・・こうがす(む)
意味：めったにないことのたとえ。
レベルⅡ
Ⅰ 季札剣を挂く・・・きさつけん(を)か(く)
意味：約束や信義を守り抜くことのたとえ。
Ⅱ 挫抑・・・ざよく
意味：くじきおさえる。
Ⅲ 寵賜・・・ちょうし
意味：かわいがられて物を賜ること。
Ⅳ 牛蒡の白和え・・・ごんぼ(の)しらあ(え)
意味：色黒の女が白粉を塗りたくったさま。
※ごぼうとも読むのかは不明。東北の俗諺らしいが・・・。
レベルⅢ
Ⅰ 葵藿の志・・・きかく(の)こころざし
意味：忠義のこころざしをいう。
Ⅱ 蒼皤・・・そうは
意味：青白いこと。
Ⅲ 螫噬・・・せきぜい
意味：毒虫、猛獣などが刺すこととかみつくこと。
Ⅳ 瑜伽三密・・・ゆがさんみつ
意味：仏道で出家者となり、修行を積むこと。
特別問題A～雑学～
(1) ベッドタウン
(2) オセロ
(3) ヒンターマン
(4) びわ湖毎日マラソン
(5) N95マスク
※KN95マスクは中国の管轄なため問題文と異なる。
特別問題B～数学～
AB＝(5,1－a)、AC＝(a－1,2a－2)より、S＝1/2・|5(2a－2)－(1－a)(a－1)|＝1/2・|a2＋8a－9|であるから、S＝12のとき1/2・(a2＋8a－9)＝±12
(ア) a2＋8a－9＝24のとき、a^2＋8a－33＝0、(a－3)(a＋11)＝0 ∴a＝3,－11
(イ) a2＋8a－9＝－24のとき、a^2＋8a＋15＝0、(a＋3)(a＋5)＝0 ∴a＝－3,－5
以上より、a＝－11,－5,±3
特別問題C～数学～
x2＋ax＋a－7＝0 (a：整数)・・・☆は少なくとも1つの整数解をもつとする。それをαとし、他の解をβとすると、解と係数の関係より、α＋β＝a・・・①、αβ＝a－7
①よりβ＝－α－aで、α,aが整数だからβも整数である。α≦βとし、①、②からaを消去すると
αβ＝－α－β－7⇔αβ＋α＋β＝0、(α＋1,β＋1)＝(－6,1),(－3,2),(－2,3),(－1,6) ∴(α,β)＝(－7,0),(－4,1),(－3,2),(－2,5)
よって、①よりa＝7,±3,1
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