3366時間目 ~総合問題~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 烈婦
Ⅱ 皮褐
Ⅲ 杓子果報
Ⅳ 黄河清む
レベルⅡ
Ⅰ 季札剣を挂く
Ⅱ 挫抑
Ⅲ 寵賜
Ⅳ 牛蒡の白和え
レベルⅢ
Ⅰ 葵藿の志
Ⅱ 蒼皤
Ⅲ 螫噬
Ⅳ 瑜伽三密
特別問題A~雑学~
次の設問に答えなさい。
(1) 「夜に寝るためだけに帰る場所」ということから名付けられた、大都市の周辺にある住宅都市のことを、和製英語で「何タウン」というでしょう?
(2) 兎、虎、牛など、動物の名前が付いた定石がある、挟んだ石をひっくり返すボードゲームは何でしょう?
(3) 2人乗りのボブスレーで後ろに乗る選手を「ブレーカー」といいますが、2人乗りのリュージュで後ろに乗る選手を何というでしょう?
(4) 2022年に大阪マラソンと統合されることが決定した、現在国内のマラソンの中で最も長い歴史を持つ大会は何でしょう?
(5) 米国労働安全衛生研究所のとある規格をクリアし、現在の不織布マスク警察にとっては欠かせない不織布マスクを、その規格の名称から何マスクというでしょう?
特別問題B~数学~
aを1以外の実数とし、座標平面上に3点A(1,1),B(6,2-a),C(a,2a-1)があるとする。△ABCの面積が12となるaの値をすべて求めよ。 [日本女子大]
特別問題C~数学~
2次方程式x2+ax+a-7=0が少なくともひとつの整数解をもつような整数aの値をすべて求めよ。 [千葉大]
3366時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 烈婦・・・れっぷ
意味:気性が荒く操のかたい女。
Ⅱ 皮褐・・・ひかつ
意味:身分の低い者が着るかわごろも。
Ⅲ 杓子果報・・・しゃくしかほう
意味:食べ物をたくさん分けてもらうこと。転じて、幸運に恵まれること。
Ⅳ 黄河清む・・・こうがす(む)
意味:めったにないことのたとえ。
レベルⅡ
Ⅰ 季札剣を挂く・・・きさつけん(を)か(く)
意味:約束や信義を守り抜くことのたとえ。
Ⅱ 挫抑・・・ざよく
意味:くじきおさえる。
Ⅲ 寵賜・・・ちょうし
意味:かわいがられて物を賜ること。
Ⅳ 牛蒡の白和え・・・ごんぼ(の)しらあ(え)
意味:色黒の女が白粉を塗りたくったさま。
※ごぼうとも読むのかは不明。東北の俗諺らしいが・・・。
レベルⅢ
Ⅰ 葵藿の志・・・きかく(の)こころざし
意味:忠義のこころざしをいう。
Ⅱ 蒼皤・・・そうは
意味:青白いこと。
Ⅲ 螫噬・・・せきぜい
意味:毒虫、猛獣などが刺すこととかみつくこと。
Ⅳ 瑜伽三密・・・ゆがさんみつ
意味:仏道で出家者となり、修行を積むこと。
特別問題A~雑学~
(1) ベッドタウン
(2) オセロ
(3) ヒンターマン
(4) びわ湖毎日マラソン
(5) N95マスク
※KN95マスクは中国の管轄なため問題文と異なる。
特別問題B~数学~
AB=(5,1-a)、AC=(a-1,2a-2)より、S=1/2・|5(2a-2)-(1-a)(a-1)|=1/2・|a2+8a-9|であるから、S=12のとき1/2・(a2+8a-9)=±12
(ア) a2+8a-9=24のとき、a^2+8a-33=0、(a-3)(a+11)=0 ∴a=3,-11
(イ) a2+8a-9=-24のとき、a^2+8a+15=0、(a+3)(a+5)=0 ∴a=-3,-5
以上より、a=-11,-5,±3
特別問題C~数学~
x2+ax+a-7=0 (a:整数)・・・☆は少なくとも1つの整数解をもつとする。それをαとし、他の解をβとすると、解と係数の関係より、α+β=a・・・①、αβ=a-7
①よりβ=-α-aで、α,aが整数だからβも整数である。α≦βとし、①、②からaを消去すると
αβ=-α-β-7⇔αβ+α+β=0、(α+1,β+1)=(-6,1),(-3,2),(-2,3),(-1,6) ∴(α,β)=(-7,0),(-4,1),(-3,2),(-2,5)
よって、①よりa=7,±3,1
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