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3365時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 構釁

Ⅱ 査拿

Ⅲ 沃霖

Ⅳ 浦嶼

SET-B-

Ⅰ 艶嬌

Ⅱ 美蹤

Ⅲ 駐罕

Ⅳ 陳椽

SET-C-

Ⅰ 拂髦

Ⅱ 哉生魄

Ⅲ 厲語

Ⅳ 亡聊

特別問題A~数学~

座標平面上の3点A(1,0),B(3/2,0,C(0.1)を頂点とする△ABCと直線l:y=mx (mは正の実数)について考える。△ABCの面積が、直線lによって二等分されるとき、9mの値を求めよ。 [自治医大]

特別問題B~数学~

次の関数の極値を求めよ。 f(x,y)=x2-2xy+y2-x4-y4 [大阪府立大-編]

特別問題C~国語(医学)~

ペストか漢字では黒死病と書かれる理由を、「敗血症」という言葉を使って記せ。


3365時間目模範解答

SET-A-

Ⅰ 構釁・・・こうきん
意味:心に恨みを抱く。不和を引き起こす。

Ⅱ 査拿・・さだ
意味:取り調べて捕縛する。

Ⅲ 沃霖・・よくりん
意味:田畑を肥やすよ長雨。

Ⅳ 浦嶼・・・ほしょ
意味:入り江にある島。

SET-B-

Ⅰ 艶嬌・・・えんきょう
意味:美しくあでやかなこと。

Ⅱ 美蹤・・・びしょう
意味:美しい行い。善行。

Ⅲ 駐罕・・・ちゅうかん
意味:天子が駕をとどめる。

Ⅳ 陳椽・・・ちんてん
意味:かけまわって経営努力する。

SET-C-

Ⅰ 拂髦・・・ふつぼう
意味:垂髪のちりを払うこと。
※拂は単純に払の旧字体であるが、今後はこのような出題もあるかもしれない?

Ⅱ 哉生魄・・・さいせいはく
意味:陰暦の月の十六日をいう。

Ⅲ 厲語・・・れいご
意味:激しい語調で語ること。

Ⅳ 亡聊・・・ぶりょう、むりょう
意味:悩み事があって楽しまないさま。また、退屈なさま。

特別問題A~数学~

△ABC=1/2・1/2・1=1/4 直線ACの方程式はy=-x+1である。y=mxとの交点Dについて、mx=-x+1、∴x=1/(m+1)、Dの座標は(1/(m+1),m/(m+1))
直線BCの方程式はy=-2x/3+1である。y=mxとの交点Eについて同様にx=3/(3m+2)、Eの座標は(3/(3m+2),3m/(3m+2))
CD=(1/(m+1),-1/(m+1))、CE=(3/(3m+2),-2/(3m+2))となり△CDE=1/2・|-1/(m+1)・2/(3m+2)+1/(m+1)・3/(3m+2)|=1/2(m+1)(3m+2)=1/8
3m^2+5m+2=4、(3m-1)(m+2)=0、m>0よりm=1/3 ∴9m=
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特別問題B~数学~

f(x,y)=x2-2xy+y2-x4-y4より、fx(x,y)=2x-2y-4x3、fy(x,y)=-2x+2y-4y3
fx(x,y)=0として、x-y-2x3=0・・・①、fy(x,y)=0として、-x+y-2y3=0・・・②
①+②より-2x3-2y3=0 ∴y=-x ①に代入してx3-x=0、x(x+1)(x-1)=0 ∴x=1,-1,0
fxy(x,y)=fyx(x,y)=-2、fxx(x,y)=2-12x2、fyy(x,y)=2-12y2より、ヘッシアンはH(x,y)=(2-12x2)(2-12y2)-(-2)2=4{(1-6x2)(1-6y2)-1}
(i) (1,-1)のとき、H(1,-1)=4{(-5)(-5)-1}>0、fxx=2-12<0であるから、(1,-1)において極大値f(1,-1)=2をとる。
(ii) (-1,1)のとき、H(-1,1)>0、fxx<0より極大値f(-1,1)=2をとる。
(iii) (0,0)のとき、H=0なので、f(x,x)=-2x4であるから(0,0)の近くではf(x,x)<0
f(x,-x)=2x2(2-x2)のとき、(0,0)の近くでは(x,-x)>0であるから(0,0)のとき極値はとらない。

特別問題C~国語(医学)~

ペスト菌が血液によって全身を循環し、敗血症を起こすことで急激なショックや皮膚のあちこちに出血斑ができ、手足の壊死などから黒い痣だらけになることから、この漢字(当て字)は黒い多くの痣が元となって黒死病と表記されるようになった。

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