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3358時間目 ~熟語音読み~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 提綱

Ⅱ 外物

Ⅲ 商女

Ⅳ 三枝の礼

レベルⅡ

Ⅰ 欽尚

Ⅱ 擡価

Ⅲ 教肄

Ⅳ 標挺

レベルⅢ

Ⅰ 肥大蕃息

Ⅱ 湝湝

Ⅲ 妮子

Ⅳ 劻勷

特別問題A~数学~

2つの自然数MとNの最大公約数は12、最小公倍数は420である。M>N≠12とするとき、次の問いに答えよ。

(1) 12と420をそれぞれ素因数分解せよ。
(2) MとNを求めよ。
(3) √(25-7k)が整数になる自然数kを求めよ。
(4) ある自然数kに対して、2次方程式x2-2Nx+12Mk=0は整数解をもっている。この整数解として考えられる数をすべて挙げよ。 
[札幌大]

特別問題B~数学~

正四面体ABCDの辺ADの中点をMとするとき、60°<∠BMC<75°であることを示せ。 [山形大]

特別問題C~雑学~

あんぱんにはしばし「ケシの実」が用いられることがある。大麻取締法によると、大麻の中には「ケシ」もその中に含まれている。普通ならば、あんぱんのケシは大麻取締法違反に引っかかりそうなものであるが、実際は逮捕されない。その理由を説明せよ。


3558時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 提綱・・・ていこう
意味:物事の重要な点をあげる。また重要な点をあげたもの。

Ⅱ 外物・・・がいぶつ
意味
①:自分の心身以外のもの。
②:単に、自分以外のもの。

Ⅲ 商女・・・しょうじょ
意味
①:あきないをする女。女の行商人。
②:遊女。妓女。

Ⅳ 三枝の礼・・・さんし(の)れい
意味:親に対して礼儀と孝行を重んじること。

レベルⅡ

Ⅰ 欽尚・・・きんしょう
意味:うやまいとうとぶこと。

Ⅱ 擡価・・・たいか
意味:価格を高くすること。

Ⅲ 教肄・・・きょうい
意味:教え習わせること。

Ⅳ 標挺・・・ひょうてい
意味:目立って抜きんでること。

レベルⅢ

Ⅰ 肥大蕃息・・・ひだいはんそく
意味:物がますます肥えて大きくなり、盛んに増えること。

Ⅱ 湝湝・・・かいかい
意味
①:水が多く流れるさま。
②:寒いこと。
③:封が病まないこと。

Ⅲ 妮子・・・じし
意味
①:はしため。下女。
②:少女。

Ⅳ 劻勷・・・きょうじょう
意味:急に迫ること。また、あわてるさま。

特別問題A~数学~

(1) 12=22・3、420=22・3・5・7
(2) MとNの最大公約数が12であるから、M=12x、N=12yとする。(x,y:互いに素な自然数)
MとNの最小公倍数が420であるから12xy=420、xy=35、M>N≠12より、12x>12y≠1、x>y≠1より(x,y)=(7,5)
よって、M=12・7=84、N=12・5=60
(3) 25-7k≧0よりk=1,2,3
(k,√(25-7k))=(1,3√2),(2,√11),(3,2)よりk=3
(4) M=84、N=60であるから、x2-2Nx+12Mk=x2-2・60x+12・84k=0
判別式Dについて、√Dが整数ならば整数解をもつので
√(D/4)=√(602-12・84k)=√(52・122-122・7k)=12√(25-7k)
(3)より√Dはk=3のとき整数となり、このときx=60±12√(25-7・3)=60±24=
36,84

特別問題B~数学~

正四面体ABCDの一辺の長さを2aとすると、BM=CM=√3a、よって∠BMC=θとおくと、cosθ=(3a2+3a2-4a2)/(2・√3a・√3a)=1/3
ここでcos60°-cosθ=1/2-1/3=1/6>0、また、cos75°=cos(45°+30°)=(√6-√2)/4より
cosθ-cos75°=(4-3√6+3√2)/12={(4+3√2)2-54}/{12(4+3√2+3√6)=(24√2-20)/{12(4+3√2+3√6)}>0
したがって、cos75°<cosθ<cos60°、すなわち60°<∠BMC<75°

特別問題C~雑学~

大麻・ケシにおいて取り締まりを受ける物質はTHC(テトラヒドロカンナビノール)を含むものが対象である。あんぱんに使われる「ケシの実」は、THCを含有しないため、同じ「ケシ」ではあるが、大麻取締法に引っかかるものではない。よって、あんぱんの上にある「ケシの実」は大麻取締法に引っかかることはない。
※THCとCBDは薬理自体が異なり、CBDは合法とされる。

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