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3352時間目 ~熟語音読み~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 薄質

Ⅱ 都長

Ⅲ 郵館

Ⅳ 緑児

レベルⅡ

Ⅰ 永歎

Ⅱ 汁滓

Ⅲ 藉草

Ⅳ 般桓

レベルⅢ

Ⅰ 很忤

Ⅱ 昃晷

Ⅲ 淒鏘

Ⅳ 緇林杏壇

特別問題A~数学~

x(y+z)=35、y(z+x)=32、z(x+y)=27のとき、(xyz)2/400の値を求めよ。(x,y,zは実数とする) [自治医大]

特別問題B~数学~

l,n,dを自然数とする。このとき自然数の積(2l+1)ndは、ある自然数aと2以上の整数をmを用いて
\[ (2l+1)nd = \sum_{i=1}^m\{a+(i-1)d\} \]
と表せることを示せ。 
[千葉大]

特別問題C~化学~

ある不揮発性物質100mgをベンゼン10.0gに溶かしたところ、沸点はベンゼンの沸点より0.164K高くなった。この不揮発性物質のモル質量を求めよ。但し、ベンゼンの沸点上昇定数は2.53K・kg・mol-1である。


3352時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 薄質・・・はくしつ
意味:才能の少ない生まれつき。

Ⅱ 都長・・・とちょう
意味:風刺がみやびやかで、すらっとしている。

Ⅲ 郵館・・・ゆうかん
意味:宿場にある旅館 

Ⅳ 緑児・・・りょくじ
意味:幼児。大宝令では三歳以下の幼児にいう。

レベルⅡ

Ⅰ 永歎・・・えいたん
意味:長く嘆息する。長嘆息。

Ⅱ 汁滓・・・しゅうし
意味:汁とかす。酒の汁とかす。

Ⅲ 藉草・・・しゃそう
意味:草を敷く。草を敷き物とする。

Ⅳ 般桓・・・はんかく
意味:進まないさま。

レベルⅢ

Ⅰ 很忤・・・こんご
意味:道理にそむき逆らう。

Ⅱ 昃晷・・・しょっき
意味:日が西に傾くころ。ひるすぎ。

Ⅲ 淒鏘・・・せいそう
意味
①:楽器の音の形容。
②:清らかな風の音の形容。

Ⅳ 緇林杏壇・・・しりんきょうだん
意味:学問所・講堂をいう。

特別問題A~数学~

xy+zx=35・・・①、yz+xy=32・・・②、zx+yz・・・③
(①+②+③)÷2よりxy+yz+zx=47・・・④-①、④-②、④-③からyz=12、zx=15、xy=20となるから
(xyz)2/200=12・15・20/400=
9

特別問題B~数学~

l,n,dが自然数のとき、自然数aを2以上の整数mを用いて、$(2l+1)nd = \sum_{i=1}^m\{a+(i-1)d\}$・・・①と表せることの証明。
①の右辺は初項a、公差dの等差数列の初項から第m項までの和である。
(ア)n>lのとき、a=(n-l)d、m=2l+1とすると、n-l>0で、n,l,dは自然数であることから、aは自然数である。また、lは自然数だからmは2以上の整数である。このとき①の右辺は等差数列の和の公式より
1/2・{2(n-l)d+2ld}(2l+1)={(n-l)d+ld}(2l+1)=(2l+1)ndだから①が成り立つ。
(イ)n≦lのとき:a(l-n+1)d、m=2nとすると、l-n≧0で、l,n,dは自然数であることから、aは自然数である。また、nは自然数だから、mは2以上の整数である。このとき、①の右辺は等差数列の和の公式から
1/2・{2(l-n+1)d+(2n-1)d}・2n={2(l-n+1)+(2n-1)}nd=(2l+1)ndだから①が成り立つ。
(ア)、(イ)から(2l+1)ndは1のように表せる。

特別問題C~化学~

求める不揮発性物質のモル質量をMとすると、ΔT=(RT2M/△vapH)b=Kbより
0.164K=(2.53K・kg・mol-1)×(100×10-3g/M/(10.0×10-3kg) したがって
M=(2.53Kkgmol-1/0.164K×100×10-3/(10.0×10-3kg)=
154mol-1

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3353時間目 ~漢字訓・熟字訓読み~

3351時間目 ~総合問題~

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