漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3352時間目　～熟語音読み～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　薄質

Ⅱ　都長

Ⅲ　郵館

Ⅳ　緑児

レベルⅡ

Ⅰ　永歎

Ⅱ　汁滓

Ⅲ　藉草

Ⅳ　般桓

レベルⅢ

Ⅰ　很忤

Ⅱ　昃晷

Ⅲ　淒鏘

Ⅳ　緇林杏壇

特別問題A～数学～

x(y＋z)＝35、y(z＋x)＝32、z(x＋y)＝27のとき、(xyz)²/400の値を求めよ。(x,y,zは実数とする)　[自治医大]

特別問題B～数学～

l,n,dを自然数とする。このとき自然数の積(2l＋1)ndは、ある自然数aと2以上の整数をmを用いて
\[ (2l+1)nd = \sum_{i=1}^m\{a+(i-1)d\} \]
と表せることを示せ。　[千葉大]

特別問題C～化学～

ある不揮発性物質100mgをベンゼン10.0gに溶かしたところ、沸点はベンゼンの沸点より0.164K高くなった。この不揮発性物質のモル質量を求めよ。但し、ベンゼンの沸点上昇定数は2.53K・kg・mol^-1である。

3352時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　薄質・・・はくしつ
意味：才能の少ない生まれつき。

Ⅱ　都長・・・とちょう
意味：風刺がみやびやかで、すらっとしている。

Ⅲ　郵館・・・ゆうかん
意味：宿場にある旅館　

Ⅳ　緑児・・・りょくじ
意味：幼児。大宝令では三歳以下の幼児にいう。

レベルⅡ

Ⅰ　永歎・・・えいたん
意味：長く嘆息する。長嘆息。

Ⅱ　汁滓・・・しゅうし
意味：汁とかす。酒の汁とかす。

Ⅲ　藉草・・・しゃそう
意味：草を敷く。草を敷き物とする。

Ⅳ　般桓・・・はんかく
意味：進まないさま。

レベルⅢ

Ⅰ　很忤・・・こんご
意味：道理にそむき逆らう。

Ⅱ　昃晷・・・しょっき
意味：日が西に傾くころ。ひるすぎ。

Ⅲ　淒鏘・・・せいそう
意味
①：楽器の音の形容。
②：清らかな風の音の形容。

Ⅳ　緇林杏壇・・・しりんきょうだん
意味：学問所・講堂をいう。

特別問題A～数学～

xy＋zx＝35・・・①、yz＋xy＝32・・・②、zx＋yz・・・③
(①＋②＋③)÷2よりxy＋yz＋zx＝47・・・④－①、④－②、④－③からyz＝12、zx＝15、xy＝20となるから
(xyz)²/200＝12・15・20/400＝9

特別問題B～数学～

l,n,dが自然数のとき、自然数aを2以上の整数mを用いて、$(2l+1)nd = \sum_{i=1}^m\{a+(i-1)d\}$・・・①と表せることの証明。
①の右辺は初項a、公差dの等差数列の初項から第m項までの和である。
(ア)n＞lのとき、a＝(n－l)d、m＝2l＋1とすると、n－l＞0で、n,l,dは自然数であることから、aは自然数である。また、lは自然数だからmは2以上の整数である。このとき①の右辺は等差数列の和の公式より
1/2・{2(n－l)d＋2ld}(2l＋1)＝{(n－l)d＋ld}(2l＋1)＝(2l＋1)ndだから①が成り立つ。
(イ)n≦lのとき：a(l－n＋1)d、m＝2nとすると、l－n≧0で、l,n,dは自然数であることから、aは自然数である。また、nは自然数だから、mは2以上の整数である。このとき、①の右辺は等差数列の和の公式から
1/2・{2(l－n＋1)d＋(2n－1)d}・2n＝{2(l－n＋1)＋(2n－1)}nd＝(2l＋1)ndだから①が成り立つ。
(ア)、(イ)から(2l＋1)ndは１のように表せる。

特別問題C～化学～

求める不揮発性物質のモル質量をMとすると、ΔT＝(RT²M/△_vapH)b＝Kbより
0.164K＝(2.53K・kg・mol^-1)×(100×10^-3g/M/(10.0×10^-3kg)　したがって
M＝(2.53Kkgmol^-1/0.164K×100×10^-3/(10.0×10^-3kg)＝154mol^-1

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