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3351時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 死の使者は盲目

Ⅱ 窮山幽谷

Ⅲ 治察

Ⅳ 専掌

レベルⅡ

Ⅰ 天資英邁

Ⅱ 繊妍

Ⅲ 疲悴

Ⅳ 榴火

レベルⅢ

Ⅰ 区別汁を食わせる

Ⅱ 螽斯詵詵

Ⅲ 觿年

Ⅳ 謫仙人

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 広島市や東広島市が位置するのは広島県ですが、北広島市が位置する都道府県はどこでしょう?
(2) 7種類の具材が入っていることから命名された漬物で、よくカレーライスの付け合わせに用いられるのは何でしょう?
(3) 豊臣秀吉の朝鮮出兵で、1592年に始まったものを「文禄の役」といいますが、1597年に始まったものを何というでしょう?
(4) 建築基準法第129条によると、エレベーターの定員1人あたりの体重は何kgと定められているでしょう?
(5) 5と11、7と13のように、差が6である素数のペアのことを何というでしょう?

特別問題B~英語~

次の( )に最も適当なものを、①~④から1つ選べ。

(1) Don't punish him for breaking the window. He is not ( ). [立命館大]
① blaming ② in blame ③ for blame ④ to blame
(2) Would you do me the ( ) of showing me around Osaka and Nara? [流通科学大]
① favor ② kind ③ generosity ④ gentleness
(3) A driver has been sent to pick up Ms.Walters when she ( ) at the airport this evening.
① invites ② requests ③ arrives ④ visits

特別問題C~数学~

座標平面上の円(x-t)2+y2=1をCt,Ctで囲まれた領域をDtとする。0≦t≦2に対し、D0とDtの共通部分をS(t)とする。0<t<2に対し、C0とCtの交点のうちy座標が正の方をPtとする。座標平面の原点をOとして、半直線OPtとx軸の正の向きのなす角をθで表す。次の問いに答えよ。

(1) 0<t<2のとき、S(t)の値をθを用いて表せ。
(2) 0<t<2のとき、tをθを用いて表せ。
(3) $\int^2_0S(t)dt$の値を求めよ。 
[大阪市立大]


3351時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 死の使者は盲目・・・し(の)ししゃ(は)もうもく
意味:物事は先行きどのようになるか誰にもわからないというたとえ。

Ⅱ 窮山幽谷・・・きゅうざんゆうこく
意味:奥深く、静かな山と谷。

Ⅲ 治察・・・ちさつ
意味:治政の明察なこと。

Ⅳ 専掌・・・せんしょう
意味:ある仕事をもっぱら担当する。

レベルⅡ

Ⅰ 天資英邁・・・てんしえいまい
意味:生まれつき才知が抜きんでてすぐれているさま。

Ⅱ 繊妍・・・せんけん
意味:ほっそりして美しい。

Ⅲ 疲悴・・・ひすい
意味:つかれる。疲れやつれる。

Ⅳ 榴火・・・りゅうか
意味:ざくろの花の赤いのを火に例えていったもの。

レベルⅢ

Ⅰ 区別汁を食わせる・・・けじめじる(を)く(わせる)
意味:差別扱いをする。人を卑しめて疎外する。

Ⅱ 螽斯詵詵・・・しゅうしせんせん
意味:夫婦和合して子孫の多いたとえ。

Ⅲ 觿年・・・けいねん
意味:まだ元服しない子供。

Ⅳ 謫仙人・・・たくせんにん
意味:天上から下界に流された仙人をいう。

特別問題A~雑学~

(1) 北海道
(2) 7福神漬け
(3) 慶長の役
(4) 65kg
(5) セクシー素数

特別問題B~英語~

(1) ④ <be to blame 「~で責任がある」
訳:窓を割ったことで彼を罰してはいけない。彼に責任はないから。
(2) ① <do A a favor 「Aに恩恵を施す」
訳:大阪と奈良を案内していただけませんか?
(3) ③
訳:今夜空港に到着するWaltersさんを迎えに運転手が送られた。

特別問題C~数学~

(1) 図よりS(t)=2・(1/2・12・2θ-1/2・12・sin2θ)=2θ-sin2θ
(2) 図形の対称性より、Ptのx座標はt/2、OPt=1よりcosθ=t/2 ∴t=2cosθ
(3) (2)より、dt=-2sinθdθ t:0→2、θ:π/2→0
$\int^2_0S(t)dt=\int^0_{\frac{\pi}{2}}(2\theta-\sin2\theta)(-2\sin\theta)d\theta$

$=2\int^{\frac{\pi}{2}}_0(2\theta\sin\theta-2\sin\theta\cos\theta\cdot\sin\theta)d\theta$

$=4\int^{\frac{\pi}{4}}_0\{\theta\sin\theta-\sin^2\theta(\sin\theta)'\}d\theta$
ここで、∫θsinθdθ=∫θ(-cosθ)'dθ=-θcosθ+∫(θ)'cosθdθ=-θcosθ+∫cosθdθ=-θcosθ+sinθ+C (C:積分定数) よって
$\int^2_0S(t)dt=4[-\theta\cos\theta+\sin\theta-\frac{1}{3}\sin^2\theta]^{\frac{\pi}{2}}_0$

$=\color{blue}{\cfrac{8}{3}}$

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