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3347時間目 ～諺・四字熟語～
次の漢字の読みを記せ。
ことわざ
Ⅰ 潮合が抜ける
Ⅱ 群臣を棄つ
Ⅲ 五斗米の為に腰を折る
Ⅳ 凱風寒泉の思い
Ⅴ 唇に砂糖黍を植える
四字熟語
Ⅰ 思案十両
Ⅱ 披披藉藉
Ⅲ 呑花臥酒
Ⅳ 一徹無垢
Ⅴ 束髪封帛
特別問題A～国語～
日大タックル事件において、「関西学院大学」を「かんさい学院大学」と読み間違う事件があった。実際には「かんせい学院大学」である。ところが関西や「関西大学」の関西は「かんさい」と読む。関西学院大学の英名が「Kwansei Gakuin University」と表記されることを用いて関西学院大学の関西が「かんせい」と読むことを示せ。
特別問題B～数学～
座標平面において、原点(0,0)を中心とする円に内接する正三角形で点(3,4)を頂点とする1つとするものを考える。この三角形の他の2つの頂点の座標を求めよ。 [東京女子大]
特別問題C～数学～
鋭角三角形ABCがあり、その外心をOとする。3点A,B,Cから対辺に下ろした垂線の足をそれぞれD,E,Fとし、さらに辺BCの中点をMとする。直線ADと直線ADと直線EFの交点をX、直線AOと直線BCの交点をYとし線分XYの中点をZとする。このとき3点A,Z,Mが同一直線上にあることを示せ。
3347時間目模範解答
ことわざ
Ⅰ 潮合が抜ける・・・しおあい(が)ぬ(ける)
意味：適当な時期を失う。拍子抜けがする。
Ⅱ 群臣を棄つ・・・ぐんしん(を)す(つ)
意味：君主・王などが死ぬことをいう。
Ⅲ 五斗米の為に腰を折る・・・ごとべい(の)ため(に)こし(を)お(る)
意味：給料を得るために卑屈になること。
Ⅳ 凱風寒泉の思い・・・がいふうかんせん(の)おも(い)
意味：母が子を養育するための心配をいう。
Ⅴ 唇に砂糖黍を植える・・・くちびる(に)さとうきび(を)う(える)
意味：よからぬ企みを持って甘いことばをかけること。
四字熟語
Ⅰ 思案十両・・・しあんじゅうりょう
意味：じっくり考えることは十両の価値があること。
Ⅱ 披披藉藉・・・ひひせきせき
意味：入り乱れている。ごたごたしている。
Ⅲ 呑花臥酒・・・どんかがしゅ
意味：春の日に、花と酒を楽しみ尽くすこと。
Ⅳ 一徹無垢・・・いってつむく
意味：ひたむきで純粋なさま。
Ⅴ 束髪封帛・・・そくはつふうはく
意味：堅く貞操を守る妻のたとえ。
特別問題A～国語～
関西学院大学はアメリカ南メソヂスト監督教会の宣教師が建てた神学校をルーツにもつ。ここで西の呉音は「サイ」であり、呉音は主に仏教で用いる音読みである。また、西の漢音は「セイ」である。また、ここで関西学院大学の関は題意より英語でkwan＝クヮンと表記される。したがってここでの関は漢音である。近代における西洋の物に関しては漢音を用いたため(また、宗教の話もあり)、「Kwansei Gakuin University」はクヮンセイ学院大学→かんせい学院大学→関西学院大学となる。よって、ここでの「関西」は漢音で発音するため関西学院大学は「かんせいがくいんだいがく」と読む。
パラレル(@saidonhaha_n)にとってはこれも「暗記作業だから当然出来る」のでこの問題の理由の暗記も当然で10秒ぐらいで解答文の構成は出来ただろう。
なお、こういう系の証明や理由付け問題は今後も出す予定なのでよーく考えておくように。
特別問題B～数学～
A(3,4)として、他の2つの頂点をB,Cとする。原点Oを中心とする円に△ABCは内接するから、OB＝OC＝5
また、辺BCの中点をMとすると、△ABCは正三角形よりOM＝－1/2・OA ∴M(－3/2,－2)
このとき△ABCの1辺の長さは√3OA＝5√3 ∴MB＝MC＝√3/2・OA、OA⊥BCよりBC∥(4,－3)となるからMB＝－√3/2(4,3)、MC＝√3/2(4,－3)
このとき、OB＝OM＋MB＝(－3/2－2√3,－2＋3√3/2)、OC＝OM＋MC＝(－3/2＋2√3,－2－3√3/2)
したがって、他の2つの頂点は(－3/2－2√3,－2＋3√3/2)と(－3/2＋2√3,－2－3√3/2)
特別問題C～数学～
三角形ABCの垂心をHとする。また点GをAGが三角形の外接円の直径となるようにとる。このとき直線BH,GCはともに直線ACに垂直であるから平行である。同様にして直線CH,GBも平行なので四角形BHCGは平行四辺形である。さらに点Mが線分BCの中点であることから、3点H,M,Gは同一直線上にあり、この順に等間隔で並ぶ。
ここで∠AEH＝∠AFH＝90°であるから4点A,E,H,Fは同一円周上にあり、AHはその直径である。さらに∠BFC＝∠BEC＝90°なので4点B,C,E,Fは同一円周上にあり、∠AFE＝∠ACB、∠AEF＝∠ABCが成立するため、三角形AEFと三角形ABCが相似である。
よって四角形AEHFと四角形ABGCは相似であり、この相似において点Xと点Yは対応する。したがって、AX：XH＝AY：YGが成立し、Zは線分XYの中点で、Mは線分HGの中点なので、3点A,Z,Mは同一直線上にある。
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