漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3346時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　見果てぬ夢

Ⅱ　口尚乳臭

Ⅲ　扶植

Ⅳ　細軟

レベルⅡ

Ⅰ　哭臨

Ⅱ　蜂起

Ⅲ　指嗾

Ⅳ　芦原温泉

レベルⅢ

Ⅰ　似菩薩如夜叉

Ⅱ　椿萱

Ⅲ　塒圏

Ⅳ　飛絮漂花

特別問題A～数学～

eを自然対数の底とする。曲線y＝1＋e^xとy軸およびx＝1,y＝1とで囲まれた部分を、xのまわりに一回転させてできる立体の体積は[　]である。　[聖マリアンナ医科大]

特別問題B～数学～

2つの一次式3ax＋2,2x＋bに対して$\int^1_0(3ax+2)(2x+b)dx=0$が成り立つとき、a＋bはどのような範囲にあるか。　[東京大]

特別問題C～風評(化学)～

天然放射性核種に関する次の記述のうち、誤りを含むものはそれを指摘し、正しいものには「正」と記せ。

A. ⁷Beは宇宙線による核破砕反応である。
B. ¹⁴Cは宇宙線中の陽子と¹⁴Nの核反応により生成する。
C. ⁴⁰Kの壊変によって大気中の⁴⁰Arが増加した。
D. ²³⁵Uの同位体存在度は、10億年前に比べて現在の方が少ない。

3346時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　見果てぬ夢・・・みは(てぬ)ゆめ
意味：志などが中途で挫折して心残りなことのたとえにいう。

Ⅱ　口尚乳臭・・・こうしょうにゅうしゅう
意味：経験が乏しく、世間知らずの若者をいう言葉。

Ⅲ　扶植・・・ふしょく
意味
①：勢力などを植え付けること。
②：たすけたてること。

Ⅳ　細軟・・・さいなん
意味：こまかくやわらかなこと。また、そのもの。そのさま。

レベルⅡ

Ⅰ　哭臨・・・こくりん
意味：多くの人が死者を弔って声をあげて泣く。

Ⅱ　蜂起・・・ほうき
意味：大勢の人々か一斉に立ち上がって実力行使の挙に出ること。

Ⅲ　指嗾・・・しそう
意味：指図してけしかける。

Ⅳ　芦原温泉・・・あわらおんせん[地]
概容：福井県あわら市にある温泉。

レベルⅢ

Ⅰ　似菩薩如夜叉・・・じぼさつにょやしゃ
意味：女性を(僧の)修行の妨げになるものとして戒めた語という。

Ⅱ　椿萱・・・ちんけん
意味：父母のことをいう。

Ⅲ　塒圏・・・しけん
意味：鳥を入れておく所と、獣を入れておく所。

Ⅳ　飛絮漂花・・・ひじょりょうか
意味：女性がつらい境遇にあって、あてもなく苦労するさま。

特別問題A～数学～

求める体積はy＝e^x＋1とx軸、y軸、x＝1で囲まれた部分を1回転させた立体の体積から、底面の半径が1、高さが1の円柱の体積を引いたものである。
$\pi\int^1_0(e^x+1)^2dx-\pi\cdot1^2\cdot1=\pi\{\int^1_0(e^{2x}+2e^x+1)dx-1\}$

$=\pi\{[\frac{1}{2}e^{2x}+2e^x+x]^1_0-1\}$

$~\pi(\frac{1}{2}e^2+2e+1-\frac{1}{2}-2-1)$

$=\color{red}{\cfrac{\pi}{2}(e^2+4e-5)}$

特別問題B～数学～

与えられた定積分は
$\int^1_0(3ax+2)(2x+b)dx=\int^1_0\{6ax^2+(3ab+4)x+2b\}dx$

$=\left[2ax^3+\cfrac{3ab+4}{2}x^2+2bx\right]^1_0$

$=\frac{3}{2}ab+2a+2b+2$
∴3ab＋4a＋4b＋4＝0・・・①
a＋b＝kとおくと、b＝k－a　①に代入して整理すると、3a²－3ka－4(k＋1)＝0
aは実数だから、判別式をDをすると、D＝(3k)²－4・3・{－4(k＋1)}≧0
3k²＋16k＋16≧0、(k＋4)(3k＋4)≧0　∴k≦－4、－4/3≦k
よって、a＋bのとり得る値の範囲はa＋b≦－4、－4/3≦a＋b

特別問題C～風評(化学)～

A. 正
B. ¹⁴Cは宇宙線の熱中性子と¹⁴Nの核反応により生成する。
C. 正
D. 正

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