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3346時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 見果てぬ夢

Ⅱ 口尚乳臭

Ⅲ 扶植

Ⅳ 細軟

レベルⅡ

Ⅰ 哭臨

Ⅱ 蜂起

Ⅲ 指嗾

Ⅳ 芦原温泉

レベルⅢ

Ⅰ 似菩薩如夜叉

Ⅱ 椿萱

Ⅲ 塒圏

Ⅳ 飛絮漂花

特別問題A~数学~

eを自然対数の底とする。曲線y=1+e^xとy軸およびx=1,y=1とで囲まれた部分を、xのまわりに一回転させてできる立体の体積は[ ]である。 [聖マリアンナ医科大]

特別問題B~数学~

2つの一次式3ax+2,2x+bに対して$\int^1_0(3ax+2)(2x+b)dx=0$が成り立つとき、a+bはどのような範囲にあるか。 [東京大]

特別問題C~風評(化学)~

天然放射性核種に関する次の記述のうち、誤りを含むものはそれを指摘し、正しいものには「正」と記せ。

A. 7Beは宇宙線による核破砕反応である。
B. 14Cは宇宙線中の陽子と14Nの核反応により生成する。
C. 40Kの壊変によって大気中の40Arが増加した。
D. 235Uの同位体存在度は、10億年前に比べて現在の方が少ない。


3346時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 見果てぬ夢・・・みは(てぬ)ゆめ
意味:志などが中途で挫折して心残りなことのたとえにいう。

Ⅱ 口尚乳臭・・・こうしょうにゅうしゅう
意味:経験が乏しく、世間知らずの若者をいう言葉。

Ⅲ 扶植・・・ふしょく
意味
①:勢力などを植え付けること。
②:たすけたてること。

Ⅳ 細軟・・・さいなん
意味:こまかくやわらかなこと。また、そのもの。そのさま。

レベルⅡ

Ⅰ 哭臨・・・こくりん
意味:多くの人が死者を弔って声をあげて泣く。

Ⅱ 蜂起・・・ほうき
意味:大勢の人々か一斉に立ち上がって実力行使の挙に出ること。

Ⅲ 指嗾・・・しそう
意味:指図してけしかける。

Ⅳ 芦原温泉・・・あわらおんせん[]
概容:福井県あわら市にある温泉。

レベルⅢ

Ⅰ 似菩薩如夜叉・・・じぼさつにょやしゃ
意味:女性を(僧の)修行の妨げになるものとして戒めた語という。

Ⅱ 椿萱・・・ちんけん
意味:父母のことをいう。

Ⅲ 塒圏・・・しけん
意味:鳥を入れておく所と、獣を入れておく所。

Ⅳ 飛絮漂花・・・ひじょりょうか
意味:女性がつらい境遇にあって、あてもなく苦労するさま。

特別問題A~数学~

求める体積はy=ex+1とx軸、y軸、x=1で囲まれた部分を1回転させた立体の体積から、底面の半径が1、高さが1の円柱の体積を引いたものである。
$\pi\int^1_0(e^x+1)^2dx-\pi\cdot1^2\cdot1=\pi\{\int^1_0(e^{2x}+2e^x+1)dx-1\}$

$=\pi\{[\frac{1}{2}e^{2x}+2e^x+x]^1_0-1\}$

$~\pi(\frac{1}{2}e^2+2e+1-\frac{1}{2}-2-1)$

$=\color{red}{\cfrac{\pi}{2}(e^2+4e-5)}$

特別問題B~数学~

与えられた定積分は
$\int^1_0(3ax+2)(2x+b)dx=\int^1_0\{6ax^2+(3ab+4)x+2b\}dx$

$=\left[2ax^3+\cfrac{3ab+4}{2}x^2+2bx\right]^1_0$

$=\frac{3}{2}ab+2a+2b+2$
∴3ab+4a+4b+4=0・・・①
a+b=kとおくと、b=k-a ①に代入して整理すると、3a2-3ka-4(k+1)=0
aは実数だから、判別式をDをすると、D=(3k)2-4・3・{-4(k+1)}≧0
3k2+16k+16≧0、(k+4)(3k+4)≧0 ∴k≦-4、-4/3≦k
よって、a+bのとり得る値の範囲はa+b≦-4、-4/3≦a+b

特別問題C~風評(化学)~

A. 正
B. 14Cは宇宙線の熱中性子と14Nの核反応により生成する。
C. 正
D. 正

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3347時間目 ~諺・四字熟語~

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