漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3342時間目　～訓読み・当て字・熟字訓～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　仕込む

Ⅱ　御欠

Ⅲ　管水母

Ⅳ　太郎兵衛

レベルⅡ

Ⅰ　睦み合う

Ⅱ　糺す

Ⅲ　羽合温泉

Ⅳ　纔か

レベルⅢ

Ⅰ　苦楝樹

Ⅱ　信天翁

Ⅲ　小竜仙

Ⅳ　作為える

特別問題A～化学～

原子量は¹²C＝12を基準に決められている。天然に存在する炭素は、主に¹²Cと¹³Cとからなっており、¹⁴Cはごく微量で無視できる。これらは同位体と呼ばれる。通常、炭素の原子量がC＝12.011と記されている。これから考えると、炭素原子1000個分には¹²C、¹³Cはそれぞれ何個ずつ存在していることになるか。但し、¹³Cの相対質量は13と計算してよい。　[信州大]

特別問題B～数学～

0≦x≦πのとき、sin²x＋cosx－1の最大値と最小値および、それぞれのxの値を求めなさい。　[共立女子大]

特別問題C～数学～

関数y(x)はx＝1を含むある区間で定義された連続関数で、x＝1で極値をとり、y³＋3xy²＋x³y＝1を満たすとする。このとき以下の問いに答えよ。

(1) y(1)を求めよ。
(2) y(x)のx＝1のまわりでのテイラー展開を2次の項まで求めよ。
(3) x＝1における極値が極大、極小のいずれかを答えよ。　[東京大－編]

3342時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　仕込む・・・しこ(む)
意味
①：教えてしっかりと身につけさせる。
②：商売のために、商品を買い入れる。
③：飲食店などで、料理の下ごしらえをする。また、料理をつくってたくわえておく。
④：必要なものを用意しておく。
⑤：知識・技術などを自分のものとする。
⑥：工夫して中に納め入れて作る。
⑦：酒・味噌・醤油などを作るために、原料を混ぜて桶などの入れ物に詰める。

Ⅱ　御欠・・・おかき
意味：欠き餅のこと。もと女性語。

Ⅲ　管水母・・・くだくらげ[虫]
概容：ヒドロ虫綱クダクラゲ目の腔腸動物の総称。

Ⅳ　太郎兵衛・・・たろべえ
意味：ぐずぐずしていて役に立たないこと。また、その人。

レベルⅡ

Ⅰ　睦み合う・・・むつ(み)あ(う)
意味：互いになれ親しむ。

Ⅱ　糺す・・・ただ(す)
意味：物事の理非を明らかにする。罪過の有無を追求する。

Ⅲ　羽合温泉・・・はわいおんせん[地]
概容：鳥取県東伯郡湯梨浜町にある温泉。

Ⅳ　纔か・・わず(か)
意味
①：数量・程度・価値・時間などがほんの少しであるさま。
②：(多く「わずかに」の形で)そうするのがやっとであるさま。かろうじて。
③：ささやかで粗末なさま。

レベルⅢ

Ⅰ　苦楝樹・・・にがき[植]
概容：ニガキ科の落葉高木。

Ⅱ　信天翁・・・あほうどり
概容：アホウドリ科の鳥。

Ⅲ　小竜仙・・・しらびそ[植]
概容：マツ科の常緑高木。

Ⅳ　作為える・・・こしら(える)
意味：ある材料を用いて、形の整ったものや機能を持ったもの。

特別問題A～化学～

¹²Cをxとすると、¹³Cは(1000－x)個となり、12×x/1000＋13×(1000－x)/1000＝12.011　∴x＝989
よって、¹²Cと¹³Cは989個：11個

特別問題B～数学～

f(x)＝sin²x＋cosx－1 (0≦x≦π)とおく。
f(x)＝(1－cos²x)＋cosx－1＝－cos²x＋cosx＝－(cosx－1/2)²＋1/4
0≦x≦πよりcosx＝1/2　すなわちx＝π/3で最大値1/4をとり、cosx＝－1、すなわちx＝πで最小値－2をとる。

特別問題C～数学～

(1) f(x,y)＝y³＋3xy²＋x³y－1とおくと、y'＝－f_x/f_y＝(3y²＋3x²y)/(3y²＋6xy＋x³)
x＝1で極値をとることから、y'(1)＝－(3y²＋3y)/(3y²＋6y＋1)＝0　よって、y＝0,－1
ここで、y＝0のとき、x＝1のときf(x,y)≠0で不適。
したがって、y(1)＝－1
(2) y'＝0のとき、y''＝－f_xx/f_y＝6xy/(3y²＋6xy＋x²)
y''(1)＝－3　よって、y＝－1－3/2・(x－1)²＋・・・
(3) y''(1)＝－3＜0より極大である。

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