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3341時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ 華を去り実に就く

Ⅱ 井戸替えに出た鮒のよう

Ⅲ 鴇羽の嗟き

Ⅳ 弁天様の砂糖漬け

Ⅴ 憤怒は最も悪い助言者

四字熟語

Ⅰ 万物殷富

Ⅱ 屠毒筆墨

Ⅲ 疾痛惨憺

Ⅳ 四鳥離別

Ⅴ 桑枢韋帯

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 光における「偏光」を大きく3種類に分けると、円偏光、楕円偏光と何でしょう?
(2) サイコロ賭博において、「ピンゾロ」といえば、揃っている出目の数字はいくつでしょう?
(3) 中国の少数民族では最大の人口を誇る、同国南部に自治区を持つ民族は何でしょう?
(4) アンデルセンの『マッチ売りの少女』、井原西鶴の『世間胸算用』、樋口一葉の『大つごもり』といえば、ともに何月何日を舞台にした作品でしょう?
(5) モース硬度はおよそ6~7と、人体の中では最も硬い、歯の表面にある組織は何でしょう?

特別問題B~数学~

aを実数とし、2つの放物線C1:y=x2+1、C2:y=1-2(x-1)2と2つの直線x=a、x=a+1とで囲まれる図形の面積をSとする。

(1) Sを求めよ。
(2) aが実数全体を動くとき、Sの最小値と最小値を与えるaの値を求めよ。 
[学習院大]

特別問題C~数学~

曲線r=a(1+cosθ)上の任意の点Pにおいて、動径OPに垂直に引いた直線群の包絡線は円であることを示せ。


3341時間目模範解答

ことわざ

Ⅰ 華を去り実に就く・・・か(を)さ(り)じつ(に)つ(く)
意味:派手に見かけを飾ることを避けて、実質的で地味な態度をとる。

Ⅱ 井戸替えに出た鮒のよう・・・いどか(えに)で(た)ふな(のよう)
意味:うろうろして落ち着きのないさまをいう。

Ⅲ 鴇羽の嗟き・・・ほうう(の)なげ(き)
意味:人民が戦争に駆り出されて父母を養うことができない嘆きをいう。

Ⅳ 弁天様の砂糖漬け・・・べんてんさま(の)さとうづ(け)
意味:人の心を甘くとろけさせてしまうような美人の形容。

Ⅴ 憤怒は最も悪い助言者・・・ふんぬ(は)もっと(も)わる(い)じょげんしゃ
意味:怒って助言するのは最悪だということ。

四字熟語

Ⅰ 万物殷富・・・ばんぶついんぷ
意味:国が繁栄し、すべてが富み栄えて豊かなこと。

Ⅱ 屠毒筆墨・・・とどくひつぼく
意味:読むと害になる書物のこと。

Ⅲ 疾痛惨憺・・・しっつうさんたん
意味:酷く心を痛めること。甚だしく悩み、心を砕いて痛めること。

Ⅳ 四鳥離別・・・しちょうべつり
意味:親子の悲しい別れ。

Ⅴ 桑枢韋帯・・・そうすういたい
意味:貧しくみすぼらしいこと。また、その人をいう。

特別問題A~雑学~

(1) 直線偏光
(2) 1
(3) チョワン族
(4) 12月31日
(5) エナメル質

特別問題B~数学~

(1) C1とC2を連立する。 x2+1=1-2(x-1)2⇔x2+1=-2x2+4x-1⇔3x2-4x+2=0
判別式をDとすると、D/4=4-6<0でC1とC2は共有点をもたない。
$S=\int^{a*1}_a\{x^2+1-(-2x^2+4x-1)\}dx$

$=\int^{a+1}_a(3x^2-4x+2)dx$

$=[x^3-2x^2+2x]^{a+1}_a$

$=(a+1)^3-2(a+1)^2+2(a+1)-(a^3-2a^2+2a)$

$=\color{red}{3a^2-a+1}$
(2) S=3a2-a+1=3(a-1/6)2+11/12 よって、a=1/6のとき最大値11/12をとる。

特別問題C~数学~

与えられた曲線はカージオイドで、その上の任意の点P(rcosθ,rsinθ)を通り、OPに垂直な直線の方程式は
y-rsinθ=-cotθ(x-rcosθ)、r=a(1+cosθ) ∴(x-a)cosθ+ysinθ=a・・・①、θで微分して
-(x-a)sinθ+ycosθ=0・・・②、①、②からθを消去して、求める包絡線は(x-a)2+y2=a2の円となる。

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