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3341時間目 ～諺・四字熟語～
次の漢字の読みを記せ。
ことわざ
Ⅰ 華を去り実に就く
Ⅱ 井戸替えに出た鮒のよう
Ⅲ 鴇羽の嗟き
Ⅳ 弁天様の砂糖漬け
Ⅴ 憤怒は最も悪い助言者
四字熟語
Ⅰ 万物殷富
Ⅱ 屠毒筆墨
Ⅲ 疾痛惨憺
Ⅳ 四鳥離別
Ⅴ 桑枢韋帯
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 光における「偏光」を大きく3種類に分けると、円偏光、楕円偏光と何でしょう？
(2) サイコロ賭博において、「ピンゾロ」といえば、揃っている出目の数字はいくつでしょう？
(3) 中国の少数民族では最大の人口を誇る、同国南部に自治区を持つ民族は何でしょう？
(4) アンデルセンの『マッチ売りの少女』、井原西鶴の『世間胸算用』、樋口一葉の『大つごもり』といえば、ともに何月何日を舞台にした作品でしょう？
(5) モース硬度はおよそ6～7と、人体の中では最も硬い、歯の表面にある組織は何でしょう？
特別問題B～数学～
aを実数とし、2つの放物線C1：y＝x2＋1、C2：y＝1－2(x－1)2と2つの直線x＝a、x＝a＋1とで囲まれる図形の面積をSとする。
(1) Sを求めよ。
(2) aが実数全体を動くとき、Sの最小値と最小値を与えるaの値を求めよ。 [学習院大]
特別問題C～数学～
曲線r＝a(1＋cosθ)上の任意の点Pにおいて、動径OPに垂直に引いた直線群の包絡線は円であることを示せ。
3341時間目模範解答
ことわざ
Ⅰ 華を去り実に就く・・・か(を)さ(り)じつ(に)つ(く)
意味：派手に見かけを飾ることを避けて、実質的で地味な態度をとる。
Ⅱ 井戸替えに出た鮒のよう・・・いどか(えに)で(た)ふな(のよう)
意味：うろうろして落ち着きのないさまをいう。
Ⅲ 鴇羽の嗟き・・・ほうう(の)なげ(き)
意味：人民が戦争に駆り出されて父母を養うことができない嘆きをいう。
Ⅳ 弁天様の砂糖漬け・・・べんてんさま(の)さとうづ(け)
意味：人の心を甘くとろけさせてしまうような美人の形容。
Ⅴ 憤怒は最も悪い助言者・・・ふんぬ(は)もっと(も)わる(い)じょげんしゃ
意味：怒って助言するのは最悪だということ。
四字熟語
Ⅰ 万物殷富・・・ばんぶついんぷ
意味：国が繁栄し、すべてが富み栄えて豊かなこと。
Ⅱ 屠毒筆墨・・・とどくひつぼく
意味：読むと害になる書物のこと。
Ⅲ 疾痛惨憺・・・しっつうさんたん
意味：酷く心を痛めること。甚だしく悩み、心を砕いて痛めること。
Ⅳ 四鳥離別・・・しちょうべつり
意味：親子の悲しい別れ。
Ⅴ 桑枢韋帯・・・そうすういたい
意味：貧しくみすぼらしいこと。また、その人をいう。
特別問題A～雑学～
(1) 直線偏光
(2) 1
(3) チョワン族
(4) 12月31日
(5) エナメル質
特別問題B～数学～
(1) C1とC2を連立する。 x2＋1＝1－2(x－1)2⇔x2＋1＝－2x2＋4x－1⇔3x2－4x＋2＝0
判別式をDとすると、D/4＝4－6＜0でC1とC2は共有点をもたない。
$S=\int^{a*1}_a\{x^2+1-(-2x^2+4x-1)\}dx$
$=\int^{a+1}_a(3x^2-4x+2)dx$
$=[x^3-2x^2+2x]^{a+1}_a$
$=(a+1)^3-2(a+1)^2+2(a+1)-(a^3-2a^2+2a)$
$=\color{red}{3a^2-a+1}$
(2) S＝3a2－a＋1＝3(a－1/6)2＋11/12 よって、a＝1/6のとき最大値11/12をとる。
特別問題C～数学～
与えられた曲線はカージオイドで、その上の任意の点P(rcosθ,rsinθ)を通り、OPに垂直な直線の方程式は
y－rsinθ＝－cotθ(x－rcosθ)、r＝a(1＋cosθ) ∴(x－a)cosθ＋ysinθ＝a・・・①、θで微分して
－(x－a)sinθ＋ycosθ＝0・・・②、①、②からθを消去して、求める包絡線は(x－a)2＋y2＝a2の円となる。
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