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3339時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 労生

Ⅱ 呈上

Ⅲ 戦色

Ⅳ 白紙委任

レベルⅡ

Ⅰ 氾氾

Ⅱ 未傅

Ⅲ 某甫

Ⅳ 柳葉眉

レベルⅢ

Ⅰ 譚海

Ⅱ 羈勒

Ⅲ 駔儈

Ⅳ 鶻突

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 1997年にドイツで生まれ商標名となっている、市街地での近距離運送を主とする「自転車タクシー」のことを何というでしょう?
(2) カラオケ用語の「ヒトカラ」を商標登録している企業は何でしょう?
(3) 蓮華座を含めた高さは128mと、立像としては世界最大である、中国河南省に立つ大仏は何でしょう?
(4) カリブ海に浮かぶ「ケイマン諸島」を構成する3つの島とは、グランドケイマン島、リトルケイマン島と何でしょう?
(5) テーブルクロスやマフラーの端にある房飾りのことを英語で何というでしょう?

特別問題B~数学~

座標平面上の直線y=x+1をlとする。また、実数aに対して、x2+y2-8x-2ay+a2=0をCとし、その中心をPとする。

(1) lがPを通るとき、a=[ ]である。
(2) lとCが異なる2点で交わるための必要十分条件は[ ]<a<[ ]である。
実数aが(2)の範囲にあるとき、lとCの2つの共有点をQ,Rとする。
(3) 三角形PQRの面積が8となるような値を小さい方からならべると、[ ],[ ]である。
(4) ∠PQRが150°のとき、aは(a-5)2=[ ]を満たす。 
[慶応大]

特別問題C~数学~

行列$\begin{pmatrix} x & y+3 \\ y-3 & 2x \end{pmatrix}$が逆行列を持たないような点(x,y)のえがく図形をかけ。 [信州大]


3339時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 労生・・・ろうせい
意味
①:苦労の多い人生。苦しみの人生。
②:人生に苦労する。

Ⅱ 呈上・・・ていじょう
意味:相手に物を差し上げる。

Ⅲ 戦色・・・せんしょく
意味:おののき恐れる顔つき。

Ⅳ 白紙委任・・・はくしいにん
意味:人に人事を依頼するとき、条件を付けないですべてを任せること。

レベルⅡ

Ⅰ 氾氾・・はんはん
意味
①:広く愛するさま。
②:水に浮かび揺れるさま。

Ⅱ 未傅・・・みふ
意味:戸籍にまだ名が載っていない者。

Ⅲ 某甫・・・ぼうほ
意味:だれだれ。甫は男子の美称。

Ⅳ 柳葉眉・・・りゅうようび
意味:柳の葉のように細く美しいこと。

レベルⅢ

Ⅰ 譚海・・・たんかい
意味:いろいろな物語を集めたもの。

Ⅱ 羈勒・・・きろく
意味:馬のおもがい。転じて、束縛。

Ⅲ 駔儈・・・そうかい
意味:馬の仲買人。ばくろう。

Ⅳ 鶻突・・・こつとつ
意味:明らかでない様子。また、あいまいにしておくこと。

特別問題A~雑学~

(1) ベロタクシー
(2) エクシング
(3) 魯山大仏
(4) ケイマンブラック島
(5) フリンジ

特別問題B~数学~

(1) x2+y2-8x-2ya+a2=0、(x-4)2+(y-a)2=16
円Cは中心P(4,a)、半径4である。l:y=x+1が点Pを通るとき、a=4+1=5
(2) lとCが異なる2点で交わるのは、円Cの中心と直線lの距離dが半径4より小さいときである。d=|4-a+1|/√(1+1)=|a-5|/√2であるから
d<4より|a-5|/√2<4、|a-5|=4√2、∴5-4√2<a<5+4√2
(3) 線分QRの中点をHとおく。QR=2QH=2√(16-d2)であるから、△PQR=8のとき
△PQR=1/2・2√(16-d2)・d=8、d√(16-d2)=8、d2(16-d2)=64、(d2-8)2=0、d2=8
d=|a-5|/√2より、(a-5)2/2=8、a=5±4 ∴a=1,9
(4) d=|a-5|/√2であるから|a-5|/√2=√6-√2 ∴(a-5)2
16-8√3

特別問題C~数学~

行列$\begin{pmatrix} x & y+3 \\ y-3 & 2x \end{pmatrix}$が逆行列を持たないなら、x・2x-(y+3)(y-3)=0、2x2-y2+9=0
∴x2/(3/√2)2-y2/32=1 よって、点(x,y)の描く図形は双曲線でのようになる。但し、漸近線y=±√2

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