漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3339時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　労生

Ⅱ　呈上

Ⅲ　戦色

Ⅳ　白紙委任

レベルⅡ

Ⅰ　氾氾

Ⅱ　未傅

Ⅲ　某甫

Ⅳ　柳葉眉

レベルⅢ

Ⅰ　譚海

Ⅱ　羈勒

Ⅲ　駔儈

Ⅳ　鶻突

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 1997年にドイツで生まれ商標名となっている、市街地での近距離運送を主とする「自転車タクシー」のことを何というでしょう？
(2) カラオケ用語の「ヒトカラ」を商標登録している企業は何でしょう？
(3) 蓮華座を含めた高さは128mと、立像としては世界最大である、中国河南省に立つ大仏は何でしょう？
(4) カリブ海に浮かぶ「ケイマン諸島」を構成する3つの島とは、グランドケイマン島、リトルケイマン島と何でしょう？
(5) テーブルクロスやマフラーの端にある房飾りのことを英語で何というでしょう？

特別問題B～数学～

座標平面上の直線y＝x＋1をlとする。また、実数aに対して、x²＋y²－8x－2ay＋a²＝0をCとし、その中心をPとする。

(1) lがPを通るとき、a＝[　]である。
(2) lとCが異なる2点で交わるための必要十分条件は[　]＜a＜[　]である。
実数aが(2)の範囲にあるとき、lとCの2つの共有点をQ,Rとする。
(3) 三角形PQRの面積が8となるような値を小さい方からならべると、[　],[　]である。
(4) ∠PQRが150°のとき、aは(a－5)²＝[　]を満たす。　[慶応大]

特別問題C～数学～

行列$\begin{pmatrix} x & y+3 \\ y-3 & 2x \end{pmatrix}$が逆行列を持たないような点(x,y)のえがく図形をかけ。 [信州大]

3339時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　労生・・・ろうせい
意味
①：苦労の多い人生。苦しみの人生。
②：人生に苦労する。

Ⅱ　呈上・・・ていじょう
意味：相手に物を差し上げる。

Ⅲ　戦色・・・せんしょく
意味：おののき恐れる顔つき。

Ⅳ　白紙委任・・・はくしいにん
意味：人に人事を依頼するとき、条件を付けないですべてを任せること。

レベルⅡ

Ⅰ　氾氾・・はんはん
意味
①：広く愛するさま。
②：水に浮かび揺れるさま。

Ⅱ　未傅・・・みふ
意味：戸籍にまだ名が載っていない者。

Ⅲ　某甫・・・ぼうほ
意味：だれだれ。甫は男子の美称。

Ⅳ　柳葉眉・・・りゅうようび
意味：柳の葉のように細く美しいこと。

レベルⅢ

Ⅰ　譚海・・・たんかい
意味：いろいろな物語を集めたもの。

Ⅱ　羈勒・・・きろく
意味：馬のおもがい。転じて、束縛。

Ⅲ　駔儈・・・そうかい
意味：馬の仲買人。ばくろう。

Ⅳ　鶻突・・・こつとつ
意味：明らかでない様子。また、あいまいにしておくこと。

特別問題A～雑学～

(1) ベロタクシー
(2) エクシング
(3) 魯山大仏
(4) ケイマンブラック島
(5) フリンジ

特別問題B～数学～

(1) x²＋y²－8x－2ya＋a²＝0、(x－4)²＋(y－a)²＝16
円Cは中心P(4,a)、半径4である。l：y＝x＋1が点Pを通るとき、a＝4＋1＝5
(2) lとCが異なる2点で交わるのは、円Cの中心と直線lの距離dが半径4より小さいときである。d＝|4－a＋1|/√(1＋1)＝|a－5|/√2であるから
d＜4より|a－5|/√2＜4、|a－5|＝4√2、∴5－4√2＜a＜5＋4√2
(3) 線分QRの中点をHとおく。QR＝2QH＝2√(16－d²)であるから、△PQR＝8のとき
△PQR＝1/2・2√(16－d²)・d＝8、d√(16－d²)＝8、d²(16－d²)＝64、(d²－8)²＝0、d²＝8
d＝|a－5|/√2より、(a－5)²/2＝8、a＝5±4　∴a＝1,9
(4) d＝|a－5|/√2であるから|a－5|/√2＝√6－√2　∴(a－5)²＝16－8√3

特別問題C～数学～

行列$\begin{pmatrix} x & y+3 \\ y-3 & 2x \end{pmatrix}$が逆行列を持たないなら、x・2x－(y＋3)(y－3)＝0、2x²－y²＋9＝0
∴x²/(3/√2)²－y²/3²＝1　よって、点(x,y)の描く図形は双曲線で図のようになる。但し、漸近線y＝±√2

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