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3338時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 蟠委

Ⅱ 萎靡

Ⅲ 罪黜

Ⅳ 鐫金

SET-B-

Ⅰ 天飆

Ⅱ 夕厲

Ⅲ 大門纛

Ⅳ 存肄

SET-C-

Ⅰ 遅蹇

Ⅱ 酸嘶

Ⅲ 鏖馘

Ⅳ 過眷

特別問題A~数学~

点Oを中心とする半径4の円をCとする。円Cの外部の点Pを通る直線が円Cと相異なる2つの点A,B(弦ABは円Cの中心Oを通らないとする)で交わるとする。PA・PB=9となるとき、|OP2-16|の値を求めよ。 [自治医大]

特別問題B~数学~

座標平面上で点(1,2)を通り傾きaの直線と放物線y=x2によって囲まれる部分の面積をS(a)とする。aが0≦a≦6の範囲をとるとき、S(a)を最小にするようなaの値を求めよ。 [京都大]

特別問題C~風評~

放射線により細胞に生じるDNA損傷に関する次の記述のうち、誤りがあればそれを指摘し、正しいものには「正しい」と答えよ。

A:γ線では単位吸収線量当たりのDNA2本鎖切断の数はDNA1本切断の数の20倍である。
B:DNA2本鎖切断は電離放射線に特有な損傷である。
C:DNA2本鎖切断は発がんの原因となる。
D:γ線では単位吸収線量当たりの塩基損傷の数は、DNA2本切断の数より大きい。


3338時間目模範解答

SET-A-

Ⅰ 蟠委・・・はんい
意味:わだかまる様子。

Ⅱ 萎靡・・・いび
意味:なえ、飢える。気力が落ちて振るわないこと。

Ⅲ 罪黜・・・ざいちゅつ
意味:刑罰を加えて退官させること。

Ⅳ 鐫金・・・せんきん
意味:金属に彫り付ける。

SET-B-

Ⅰ 天飆・・・てんぴょう
意味:そら高く吹く強風。

Ⅱ 夕厲・・・せきれい
意味:夕方に大いにつとめる。

Ⅲ 大門纛・・・だいもんとう
意味:葬式の行列の先頭に立っている大旗。

Ⅳ 存肄・・・そんい
意味:保存してならうこと。

SET-C-

Ⅰ 遅蹇・・・ちけん
意味:足の速くないこと。転じて、才能の遅鈍な者をいう。

Ⅱ 酸嘶・・・さんせい
意味:くるしみむせぶ。

Ⅲ 鏖馘・・・おうかく
意味:みなごろしにして首を獲る。

Ⅳ 過眷・・・かけん
意味:度を過ぎて手厚く目をかける。

特別問題A~数学~

直線OPとCの交点をPに近い方からD,Eとする。PD=OP-4、PE=OP+4である。方べきの定理よりPD・PE=PA・PB
(OP-4)(OP+4)=9、|OP2-16|=
9

特別問題B~数学~

点(1,2)を通り、傾きaの直線の方程式はy=a(x-1)+2 すなわちy=ax-a+2
これとy=x2との交点のx座標はx2=ax-a+2からx2-ax+a-2=0・・・① 判別式をDとすると、D=(-a)2-4(a-2)=(a-2)2+4>0
したがって、①は常に異なる2つの実数解をもつ。2解をα、β(α<β)とするとS(a)=(β-α)3/6
①を解くと、x=(a±√D)/2={(a±√(a2-4a+8)}/2だからβ-α=√(a2-4a+8) ∴S(a)=1/6・{√(a2-4a+8))}3=1/6・{√((a-2)2+4)}3
よって、0≦a≦6のとき、S(a)を最小にするようなaの値は
a=2

特別問題C~風評~

A:DNA2本鎖切断の数は、1本切断の約1/20である。
B:他にたばこ、活性酸素、環境中の化学物質でも生じる。
C:正しい
D:正しい

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