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3337時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 虎拝

Ⅱ 天資国色

Ⅲ 抜け駆けの功名

Ⅳ 粛整

レベルⅡ

Ⅰ 瓶子

Ⅱ 我御許

Ⅲ 而今而後

Ⅳ 蛇豕

レベルⅢ

Ⅰ 昱奕

Ⅱ 緡綸

Ⅲ 陰譴

Ⅳ 啄木鳥の子は卵から頷く

特別問題A~数学~

赤玉5個、白玉4個、青玉3個が入っている袋から、よくかき混ぜて玉を同時に3個取り出す。以下の問いに答えよ。

(1) 3個とも赤玉である確率を求めよ。
(2) 3個とも色の異なる確率を求めよ。
(3) 3個の玉の色が2種類である確率を求めよ。 
[岐阜大]

特別問題B~数学~

定数pは素数とし、条件a(ab-p2)=c2、b≦2cを満たす自然数の組(a,b,c)を考える。aが素数のとき、次の問いに答えよ。

(1) 自然数の組(a,b,c)の個数を、pを用いて表せ。
(2) a,b,cの最大公約数が1となるような自然数の組(a,b,c)の個数を、pを用いて表せ。 
[東京慈恵会医科大]

特別問題C~化学~

有機塩基ニコチンのpKbの値は5.98である。ニコチンのプロトン付加反応、その共役酸のプロトン脱離反応を書き、ニコチンのpKaを求めよ。


3337時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 虎拝・・・こはい
意味:臣下が主君に拝謁する礼。

Ⅱ 天資国色・・・てんしこくしょく
意味:生まれつきの絶世の美人のこと。

Ⅲ 抜け駆けの功名・・・ぬ(け)が(けの)こうみょう
意味:他の仲間を出し抜いて得た功名。

Ⅳ 粛整・・・しゅくせい
意味:きちんとして行儀がいいこと。

レベルⅡ

Ⅰ 瓶子・・・へいし
意味:酒を入れて注ぐのに用いる、上部が膨らんだ壺型で口の狭い瓶。

Ⅱ 我御許・・・わおもと
意味:女性、特に妻を親しんで呼ぶ語。

Ⅲ 而今而後・・・じこんじご
意味:今からのち。これから。今後。

Ⅳ 蛇豕・・・だし
意味:ヘビとブタ。転じで、欲が深く凶暴な者のたとえ。

レベルⅢ

Ⅰ 昱奕・・・いくえき
意味:明るく輝く。

Ⅱ 緡綸・・・びんりん
意味:魚釣りの糸。

Ⅲ 陰譴・・・いんけん
意味:知らないうちに下るとがめ。

Ⅳ 啄木鳥の子は卵から頷く・・・きつつき(の)こ(は)たまご(から)うなず(く)
意味:生まれながらにして、将来を思わせる才能のあるたとえ。

特別問題A~数学~

(1) 5C3/12C31/22
(2) (5・4・3)/12C33/11
(3) 3個とも白玉である確率は4C3/12C3=1/55、3個とも青玉である確率は3C3/12C3=1/220
求める確率は、3個とも同じ色または3個とも異なる色の余事象の確率なので
1-(1/22+1/55+1/220+3/11)=
29/44

特別問題B~数学~

(1) a(ab-p2)=c2・・・① aは素数であるから、c^2はaの倍数である。すなわちcもaの倍数だから、nを自然数としてc=anと表せる。
①に代入してa(b-n2)=a2n2よりb-n2=p よって、b=n2+p、また、c=an=pn
ゆえに(a,b,c)=(p,n2+p,pn) さらに、条件b≦2cよりn2+p≦2pn
∴n2-2pn+p≦0、nについてこの不等式を解くと、p-√(p2-p)≦n≦p+√(p2-p)
ここで√(p2-1)2<√{p(p-1)}<√p2よりp-1<√(p2-p)<p
よって自然数nの値はp-(p-1)≦n≦p+(p-1)、1≦n≦2p-1
したがって、自然数の組(a,b,c)の個数は2p-1
(2) (1)より(a,b,c)=(p,n2+p,pn)だからa,b,cの最大公約数が1であるときb=n2+pがpの倍数でなければよい。すなわちnがpの倍数でなければよいのでnがpの倍数は1≦n≦2p-1の範囲でn=pを除けばよいので求める個数は(2p-1)=
2(p-1)

特別問題C~化学~

ニコチンのプロトン付加反応はNic(aq)+H2O(l)⇋NicH+(aq)+OH-(aq)
また、共役酸のプロトン離脱反応は
NicH+(aq)+H2O(l)⇋Nic(aq)+H+3O
pKa+pKb=pKw(=14)より、pKa=pKw-pKb=14.00-5.98=
8.02

ニコチンはC10H14N2で表されるが、プロトン付加反応式を書く上ではこの組成式は無意味である。

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3338時間目 ~漢検一級~

3336時間目 ~漢検一級~

comment iconコメント

comment avater

漢字マニアの名無

蛇豕・・・ほうし

2020年11月23日 07:19

comment avater

飯匙倩蓬瀛

Re: タイトルなし

完全に封豕長蛇(ほうしちょうだ)が過ったせいでの誤植ですね訂正します。
次回からはできれば本ブログの3つ目に「指摘修正版」でブログの時間目番号と誤字指摘をお願いします。埋もれ絵tるところにコメントされるとスマホで見る際厄介なので。

2020年11月24日 16:27

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