漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3324時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　死殃

Ⅱ　潜翳

Ⅲ　尽殲

Ⅳ　耿黽

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　糟を藉き麹を枕にす

Ⅱ　釣鼇の客

Ⅲ　声名狼藉

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　紿告－紿く

Ⅱ　噫噎－噎ぶ

Ⅲ　澆訛－澆い

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) ダンデム、オムニバス、ダブルヘッダーという言葉の語源となった乗り物は何でしょう？
(2) 通称を「生石灰」という物質は酸化カルシウムですが、通称を「消石灰」という物質は何でしょう？
(3) 「大喜」という店が元祖とされている富山市のご当地ラーメンを、その濃いスープの色から何というでしょう？
(4) 最近は菱形のものに代わってシングルアーム型が主流となっている、電車の屋根に取り付けられた集電装置を何というでしょう？
(5) 大統領の別邸として使われる城があり、1975年には第1回先進国首脳会議が開かれた、フランス北部にあるイヴリーヌ県の都市はどこでしょう？

特別問題B～数学～

関数f(x)＝√(x＋2)について、次の問いに答えよ。

(1) f(x)の逆三角関数f^-1(x)を求めよ。また、y＝f^-1(x)のグラフをかけ。
(2) 2つの曲線y＝f(x)とy＝f^-1(x)およびx軸とで囲まれた図形の面積を求めよ。　[愛知教育大]

特別問題C～数学～

a＞b＞0とする。円x²＋y²＝a²の点(b,√(a²－b²))における接線とx軸との交点をPとする。また、円の外部の点(b,c)からこの円に2本の接線を引き、接点をQ,Rとする。このとき2点Q,Rを通る直線はPを通ることを示せ。　[大阪大]

3324時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　死殃・・しおう
意味：死ぬこととわざわい。また、わざわいのために死ぬこと。

Ⅱ　潜翳・・・せんえい
意味：ひそみかくれること。

Ⅲ　尽殲・・・じんせん
意味：皆殺しにすること。

Ⅳ　耿黽・・・こうぼう
意味：水中に棲むあおがえる。

四字熟語・諺

Ⅰ　糟を藉き麹を枕にす・・・そう(を)し(き)きく(を)まくら(にす)
意味：酒におぼれることをいう。

Ⅱ　釣鼇の客・・・ちょうごう(の)きゃく
意味：宇宙をも飲むような豪放な人のたとえ。

Ⅲ　声名狼藉・・・せいめいろうぜき
意味：評判を落として、それが回復しないこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　紿告－紿く・・・たいこく－あざむ(く)
意味：あざむき告げること。

Ⅱ　噫噎－噎ぶ・・・あいえつ－むせ(ぶ)
意味：胸がつかえてむせぶ。

Ⅲ　澆訛－澆い・・・ぎょうか－うす(い)
意味：軽薄で偽りがない事。

特別問題A～雑学～

(1) 馬車
(2) 水酸化カルシウム
(3) 富山ブラック
(4) パンタグラフ
(5) ランブイエ

特別問題B～数学～

(1) f(x)＝√(x＋2)の逆関数を求める。y＝√(x＋2) (y≧0)のxとyを入れ替えるとx＝√(y＋2) (x≧0)
よって、f^-1(x)＝x²－2 (x≧0)で、グラフは図となる。
(2) √(x＋2)＝xとする。左辺は0以上であるから右辺も0以上で、x²＝x＋2、x＝2
図の橙色の面積は図の紫の面積に等しい。
$\int^2_0\{\sqrt{x+2}-(x^2-2)\}dx=\left[\frac{2}{3}(x+2)^{\frac{3}{2}}-\frac{x^3}{3}+2x\right]^2_0$

$=\frac{2}{3}\cdot 8-\frac{2}{3}\cdot2\sqrt{2}-\frac{8}{3}+4=\color{red}{\cfrac{20-4\sqrt{2}}{3}}$

特別問題C～数学～

x²＋y²＝a²上の点(b,√(a²－b²))における接線の方程式は、bx＋√(a²－b²)y＝a²、y＝0とおくと、x＝a²/bとなるから、接線とx軸との交点Pの座標はP(a²/b,0)である。
また、円外部の点(b,c)からこの円に引いた2本の接線をQ(x₁,y₁),R(x₂,y₂)とすると、2本の接線の方程式は
x₁x＋y₁y＝a²およびx₂x＋y₂y＝a²
この2本はともに点(b,c)を通るからbx₁＋cy₁＝a²かつbx₂＋cy₂＝a²
これは2点Q,Rが直線bx＋cy＝a上にあることを示す。したがって、これが直線QRの方程式である、y＝0とおくとx＝a²/bとなるから、直線QRは点Pを通る。

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