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3322時間目 ～訓読み・当て字・熟字訓～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 日向雨
Ⅱ 悪騒ぎ
Ⅲ 選り討ち
Ⅳ 冴え凍る
レベルⅡ
Ⅰ 鬨を合わせる
Ⅱ 諫早市
Ⅲ 水垢離
Ⅳ 獺に塩を誂える
レベルⅢ
Ⅰ 弓彇
Ⅱ 石桂魚
Ⅲ 華摂林
Ⅳ 花柏
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 「あめつちきわまりなし」と読み下せる、天地とともに在る永遠を意味する四字熟語は何でしょう？
(2) 寿司屋ではみそ汁の定番の具とされている、食用の多くがヒトエグサという種で賄われる海藻は何でしょう？
(3) かつて豊作を願ってその年の最初に穫れた稲を奉納したことから、神社で神前にささげるお金のことを何というでしょう？
(4) 東京湾アクアラインが結ぶ2つの都市は、川崎市とどこでしょう？
(5) 抗インフルエンザ剤の「ラピアクタ」や「ゾフルーザ」を製造している製薬会社はどこでしょう？
特別問題B～数学～
ハンターと見えないウサギが平面上でゲームを行う。ウサギが最初にいる点A0とハンターが最初にいる点B0は一致している。n－1回のラウンドが終わった後、ウサギは点An-1におり、ハンターはBn-1にいる。n回目のラウンドにおいて、次の3つが順に行われる。
(1) ウサギはAn-1から距離がちょうど1であるような点Anに見えないまま移動する。
(2) 追跡装置がある点Pnをハンターに知らせる。但し、PnとAnの距離が1以下であることだけが保証されている。
(3) ハンターはBn-1から距離がちょうど1であるような点Bnに周りから見えるように移動する。
ウサギがどのように移動するかにかかわらず、またどの点が追跡装置によって知らされるかかわらず、ハンターが109回のラウンドが終わった後にウサギとの距離を必ず100以下にすることはできるか。
特別問題C～数学～
とあるゲームでは、SRが2%、Rが18%、Nが80%で排出されるガチャがある。このガチャを10連を1セットとして回し、合計で200連回すとする。次の問いに答えよ。
(1) SRが200回中少なくとも1回出る確率を求めよ。
次に、このガチャを100連回し、SRが1回も出なかったとする。
(2) この後に10連してSRが出る確率を求めよ。
(3) この100連を回したあと、このSRを求めてもう100連行い、追うことは合理的だろうか？理由を付して答えよ。
3322時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 日向雨・・・ひなたあめ
意味：日が照っているのに降る雨。
Ⅱ 悪騒ぎ・・・わるさわ(ぎ)
意味：他人の迷惑もかまわずに騒ぐこと。
Ⅲ 選り討ち・・・え(り)う(ち)
意味：強い敵を選んで討ち取ること。
Ⅳ 冴え凍る・・・さ(え)こお(る)
意味：冷え冷えとして凍り付くようである。
レベルⅡ
Ⅰ 鬨を合わせる・・・とき(を)あ(わせる)
意味：敵の鬨の声に応じて、こちらも鬨の声をあげる。
Ⅱ 諫早市・・・いさはやし[地]
概容：長崎県南東部の市。
Ⅲ 水垢離。。。みずごり
意味：神仏への祈願や祭りなどの際、冷や水を浴び身を清めること。
Ⅳ 獺に塩を誂える・・・かわうそ(に)しお(を)あつら(える)
意味：見当違いだということ。
レベルⅢ
Ⅰ 弓彇・・・ゆみはず
意味：弓の両端の弦をかけるところ。
Ⅱ 石桂魚・・・さけ[魚]
概容：サケ目サケ科の一種。
Ⅲ 華摂林・・・ワセリン
概容：石油から分離された非結晶性軟膏様物質。
Ⅳ 花柏・・・さわら[植]
概容：ヒノキ科の常緑高木。
特別問題A～雑学～
(1) 天壌無窮
(2) アオサ
(3) 初穂料
(4) 木更津市
(5) 塩野義製薬
特別問題B～数学～
ウサギとハンターがm回移動した後のウサギとハンターの距離をdmとする。dm≦100かdm＞100かを調べる。
座標の原点をBmにし、BmAmをx軸とする。したがって、ウサギは最初Am(dm,0)にいるとして、距離が200離れた点(dm＋√(2002－1),±)のどちらかに向かって200回跳び、追跡装置はウサギの座標をx軸上に射影した点を示すとする。このときハンターは、うさぎはx軸の上にいるか下にいるのかわからないので、ウサギのx座標が増えているという追跡装置の情報に従い、x軸の正の方向に200回移動するしかない。
このようにして、200回移動した後のウサギとハンターの距離dm+200は、ε＝200－√(2002－1)とおくと、dm+200＝√{(dm－ε)2＋1}となる。
ここでε＝{2002－(2002－1)}/{200＋√(2002－1)}＝1/{200＋√(2002－1)}＜1/300である。よって
(dm+200)2＝(dm－ε)2＋1＞dm2－2dmε＋1＞dm2－200/300＋1＝dm2＋1/3となり、ウサギとハンターの距離が増える。そこで、このような200回跳びを3×104回(＝6×106ラウンド)繰り返すと、ウサギとハンターの距離の2乗が104＝(100)2より大きくなり、ハンターはうさぎに追いつけない。
したがって、109回のラウンドが終わった後にウサギとの距離を必ず100以下にすることはできない。
特別問題C～数学～
(1) SRを200回中1度も引けない確率を引いて1－(0.98)200＝0.9824…＝98%
(2) この後の10連は(1)の200回回すことと独立しているので、1－(0.98)10＝18.3%
(3) 残りの100連でSRが出る確率は1－(0.98)100＝0.867…である。これは(1)より確率が低いので、SRをもう100連して追うのは合理的ではない。
※この考えは「モンテカルロの誤謬」と言われるものである。無限大に回せる場合は適応できるが有限界かつ独立試行である場合、1回ずつで確率を見る必要があるため有限界の場合やみくもに回すのはかなりの覚悟がいるであろう。
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