漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3320時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　忿鬩

Ⅱ　它比

Ⅲ　徂茲

レベルⅡ

Ⅰ　殊勝しい

Ⅱ　沈鳧

Ⅲ　独活擬

レベルⅢ

Ⅰ　灰莧菜

Ⅱ　翠雲草

Ⅲ　踝蠃少女

FINAL

邵陽魚

特別問題A～数学～

楕円C：x²＋2y²＝2上の点(1,1/√2)における接線をlとするとき、次の問いに答えよ。

(1) lの方程式を求めよ。
(2) lに直交するCの接線の方程式を求めよ。　[兵庫県立大]

特別問題B～数学～

空間の中に球面S：x²＋y²＋z²－2x－2y－2z－1＝0がある。原点を通る平面がSと交わってできる円を考えるとき、円周の長さの最大値と最小値を求めよ。　[お茶の水女子大]

特別問題C～風評(化学)～

ホットアトム効果に関する次の記述のうち、誤りを含むものはどれか。

(1) 熱中性子照射したヘキサアンミンコバルト(Ⅲ)硝酸塩[Co(NH₄)₆](NO₃)₃を水に溶かすと、⁶⁰Co²⁺が得られた。
(2) 熱中性子照射したヘキサシアニド鉄(Ⅱ)酸カリウム三水和物K₄[Fe(CN)₆]を塩酸に溶かしてエーテルを加えると、⁵⁹Feが有機相に抽出された。
(3) ⁵⁶Fe²⁺を含む水溶液に⁶⁰Coのγ線照射すると、⁵⁵Fe²⁺が生成した。
(4) 熱中性子照射したクロム酸カリウムK₂CrO₄を水に溶かした後、その水溶液を陽イオン交換樹脂に通すと⁵¹Cr³⁺が樹脂に吸着した。

3220時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　忿鬩・・・ふんげき
意味：仲が悪く互いに恨み合うこと。

Ⅱ　它比・・・たひ
意味：他の例を挙げて証拠とする。

Ⅲ　徂茲・・・そし
意味：過ぎた年。

レベルⅡ

Ⅰ　殊勝しい・・・しおら(しい)
意味：けなげである。

Ⅱ　沈鳧・・・たかべ
概容：コガモの古名。

Ⅲ　独活擬・・・たらのき[植]
概容：ウコギ科の落葉低木。

レベルⅢ

Ⅰ　灰莧菜・・・あおあかざ[植]
概容：シロザの別名。

Ⅱ　翠雲草・・・アオイゴケ[植]
概容：ヒルガオ科の多年生草木。

Ⅲ　踝蠃少女・・・すがるおとめ
意味：腰が細く、美しい少女。

FINAL

邵陽魚・・・エイ[魚]
概容：エイ目の軟骨魚類の総称。

特別問題A～数学～

(1) x²＋2y²＝2の両辺をxで微分して、2x＋4y・dy/dx＝0　∴dy/dx＝－x/2y
よって、(x,y)＝(1,1/√2)において、dy/dx＝－1/√2
したがって、接線lの方程式は、y＝－x/√2＋√2
(2) dy/dx＝－x/2y＝√2とすると、x＝－2√2y、これをx²＋2y²＝2に代入すると、8y²＋2y²＝2　∴y＝±1/√5＝±√5/5
よって、接点の座標は(－2√10/5,√5/5),(2√10/5,－√5/5)
したがって。求める接線の方程式はy－√5/5＝√2(x＋2√10/5)またはy＋√5/5＝√2(x＋2√10/5)
∴y＝√2x＋√5またはy＝√2x－√5

特別問題B～数学～

(x－1)²＋(y－1)²＋(z－1)²＝4から球面は中心C(1,1,1)、半径2である。いま、Cから原点Oを通る平面に下ろした垂線の足をH、円の半径をrとすると
0≦CH≦CO＝√3、r＝√(4－CH²)　∴1≦r≦2、よって、円周の長さの最大値4π、最小値2π

特別問題C～風評(化学)～

(3)

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