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3320時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 忿鬩

Ⅱ 它比

Ⅲ 徂茲

レベルⅡ

Ⅰ 殊勝しい

Ⅱ 沈鳧

Ⅲ 独活擬

レベルⅢ

Ⅰ 灰莧菜

Ⅱ 翠雲草

Ⅲ 踝蠃少女

FINAL

邵陽魚

特別問題A~数学~

楕円C:x2+2y2=2上の点(1,1/√2)における接線をlとするとき、次の問いに答えよ。

(1) lの方程式を求めよ。
(2) lに直交するCの接線の方程式を求めよ。 
[兵庫県立大]

特別問題B~数学~

空間の中に球面S:x2+y2+z2-2x-2y-2z-1=0がある。原点を通る平面がSと交わってできる円を考えるとき、円周の長さの最大値と最小値を求めよ。 [お茶の水女子大]

特別問題C~風評(化学)~

ホットアトム効果に関する次の記述のうち、誤りを含むものはどれか。

(1) 熱中性子照射したヘキサアンミンコバルト(Ⅲ)硝酸塩[Co(NH4)6](NO3)3を水に溶かすと、60Co2+が得られた。
(2) 熱中性子照射したヘキサシアニド鉄(Ⅱ)酸カリウム三水和物K4[Fe(CN)6]を塩酸に溶かしてエーテルを加えると、59Feが有機相に抽出された。
(3) 56Fe2+を含む水溶液に60Coのγ線照射すると、55Fe2+が生成した。
(4) 熱中性子照射したクロム酸カリウムK2CrO4を水に溶かした後、その水溶液を陽イオン交換樹脂に通すと51Cr3+が樹脂に吸着した。


3220時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 忿鬩・・・ふんげき
意味:仲が悪く互いに恨み合うこと。

Ⅱ 它比・・・たひ
意味:他の例を挙げて証拠とする。

Ⅲ 徂茲・・・そし
意味:過ぎた年。

レベルⅡ

Ⅰ 殊勝しい・・・しおら(しい)
意味:けなげである。

Ⅱ 沈鳧・・・たかべ
概容:コガモの古名。

Ⅲ 独活擬・・・たらのき[植]
概容:ウコギ科の落葉低木。

レベルⅢ

Ⅰ 灰莧菜・・・あおあかざ[植]
概容:シロザの別名。

Ⅱ 翠雲草・・・アオイゴケ[]
概容:ヒルガオ科の多年生草木。

Ⅲ 踝蠃少女・・・すがるおとめ
意味:腰が細く、美しい少女。

FINAL

邵陽魚・・・エイ[魚]
概容:エイ目の軟骨魚類の総称。

特別問題A~数学~

(1) x2+2y2=2の両辺をxで微分して、2x+4y・dy/dx=0 ∴dy/dx=-x/2y
よって、(x,y)=(1,1/√2)において、dy/dx=-1/√2
したがって、接線lの方程式は、y=-x/√2+√2
(2) dy/dx=-x/2y=√2とすると、x=-2√2y、これをx2+2y2=2に代入すると、8y2+2y2=2 ∴y=±1/√5=±√5/5
よって、接点の座標は(-2√10/5,√5/5),(2√10/5,-√5/5)
したがって。求める接線の方程式はy-√5/5=√2(x+2√10/5)またはy+√5/5=√2(x+2√10/5)
y=√2x+√5またはy=√2x-√5

特別問題B~数学~

(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=4から球面は中心C(1,1,1)、半径2である。いま、Cから原点Oを通る平面に下ろした垂線の足をH、円の半径をrとすると
0≦CH≦CO=√3、r=√(4-CH2) ∴1≦r≦2、よって、円周の長さの
最大値4π、最小値2π

特別問題C~風評(化学)~

(3)

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3321時間目 ~諺・四字熟語~

3319時間目 ~漢検一級~

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