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3319時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 懶性

Ⅱ 瑰邁

Ⅲ 秉持

Ⅳ 濫臻

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 曼音-曼い

Ⅱ 瑩浄-瑩やか

Ⅲ 決驟-驟る

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 羅漢柏

Ⅱ 羅漢松

Ⅲ 婆婦草

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) その直径は約0.2mmである、人間の肺にありガス交換の役割を果たす、小さな袋のような作りを何というでしょう?
(2) 20世紀初頭のアメリカで用いられた、空手やカンフーなど東洋の格闘技のことを指す英語は何でしょう?
(3) ケッペンの気候区分によるA気候からE気候のうち、北半球にしか存在しないのは何気候でしょう?
(4) スイスの精神医学者ユングが提唱した、男性の無意識の中に潜む女性的な面のことを何というでしょう?
(5) 第一次大戦後、フランスがドイツとの国境に作った要塞線のことを、当時のフランス陸軍大尉の名前から「何線」というでしょう?

特別問題B~数学~

-π/2<θ<π/2で2cos2θ+asin2θ=1のとき、tanθをaを用いて表せ。 [北海道大]

特別問題C~数学~

pを素数、nを2以上の自然数とするとき、方程式xn-pnx-pn+1=0は整数解を持たないことを証明せよ。 [千葉大]


3319時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 懶性・・・らんせい
意味:ものういたち。怠ける性質。

Ⅱ 瑰邁・・・かいまい
意味:めずらしくすぐれること。

Ⅲ 秉持・・・へいじ
意味:しっかり握ること。

Ⅳ 濫臻・・・らんしん
意味:理由なく至ること。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 曼音-曼い・・・まんおん-なが(い)
意味:のびのびと長い音。

Ⅱ 瑩浄-瑩やか・・・えいじょう-つや(やか)
意味:つやがあって清らかなこと。

Ⅲ 決驟-驟る・・・けっしゅう-はし(る)
意味:速く走る。疾走。

当て字・熟字訓

Ⅰ 羅漢柏・・・アスナロ[植]
概容:ヒノキ科の常緑針葉高木。

Ⅱ 羅漢松・・・イヌマキ[植]
概容:マキ科の常緑針葉高木。

Ⅲ 婆婦草・・ビャクブ[]
概容:ビャクブ科の多年生つる植物。

特別問題A~雑学~

(1) 肺胞
(2) マーシャルアーツ
(3) D気候
(4) アニマ
(5) マジノ線

特別問題B~数学~

2倍角公式を用いて、2cos2θ+asin2θ=2(2cos2θ-1)+2asinθcosθ=1
-π/2<θ<π/2のとき、cosθ≠0であるから、上式をcos2θを割ると
4-2/cos2θ+2a・sinθ/cosθ=1/cos2θ、1/cos2θ=tan2θ-1であるから上式は
3(tan2θ+1)-2atanθ-4=0 ∴3tan2θ-2atanθ-1=0 ∴
tanθ=(a±√(a2+3))/3

特別問題C~数学~

pxn-pnx-pn+1=0 (p:素数、nは2以上の自然数)・・・①、①が整数解aを持つと仮定する。
an-pna-pn+1=0、an=pn(a+p)・・・① したがって、anはpnで割り切れるので、pが素数だからaはpで割り切れる。
すなわち、a=kp(kは自然数)とおけて、これを②に代入すると、knpn=pn(kp+p)、∴kn=p(k+1)・・・③
したがって、knはpで割り切れるのでk自身もpで割り切れる。そこで、k=lp(lは自然数)とおけるのでこれを③に代入すると
lnpn=p(pl+1) ∴pl+1=lnpn-1
n≧2だからpl+1がpで割り切れることを示している。ところがこれは不合理である。
よって、方程式①は整数解を持たない。

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