漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3319時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　懶性

Ⅱ　瑰邁

Ⅲ　秉持

Ⅳ　濫臻

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　曼音－曼い

Ⅱ　瑩浄－瑩やか

Ⅲ　決驟－驟る

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　羅漢柏

Ⅱ　羅漢松

Ⅲ　婆婦草

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) その直径は約0.2mmである、人間の肺にありガス交換の役割を果たす、小さな袋のような作りを何というでしょう？
(2) 20世紀初頭のアメリカで用いられた、空手やカンフーなど東洋の格闘技のことを指す英語は何でしょう？
(3) ケッペンの気候区分によるA気候からE気候のうち、北半球にしか存在しないのは何気候でしょう？
(4) スイスの精神医学者ユングが提唱した、男性の無意識の中に潜む女性的な面のことを何というでしょう？
(5) 第一次大戦後、フランスがドイツとの国境に作った要塞線のことを、当時のフランス陸軍大尉の名前から「何線」というでしょう？

特別問題B～数学～

－π/2＜θ＜π/2で2cos2θ＋asin2θ＝1のとき、tanθをaを用いて表せ。　[北海道大]

特別問題C～数学～

pを素数、nを2以上の自然数とするとき、方程式xⁿ－pⁿx－pⁿ⁺¹＝0は整数解を持たないことを証明せよ。　[千葉大]

3319時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　懶性・・・らんせい
意味：ものういたち。怠ける性質。

Ⅱ　瑰邁・・・かいまい
意味：めずらしくすぐれること。

Ⅲ　秉持・・・へいじ
意味：しっかり握ること。

Ⅳ　濫臻・・・らんしん
意味：理由なく至ること。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　曼音－曼い・・・まんおん－なが(い)
意味：のびのびと長い音。

Ⅱ　瑩浄－瑩やか・・・えいじょう－つや(やか)
意味：つやがあって清らかなこと。

Ⅲ　決驟－驟る・・・けっしゅう－はし(る)
意味：速く走る。疾走。

当て字・熟字訓

Ⅰ　羅漢柏・・・アスナロ[植]
概容：ヒノキ科の常緑針葉高木。

Ⅱ　羅漢松・・・イヌマキ[植]
概容：マキ科の常緑針葉高木。

Ⅲ　婆婦草・・ビャクブ[植]
概容：ビャクブ科の多年生つる植物。

特別問題A～雑学～

(1) 肺胞
(2) マーシャルアーツ
(3) D気候
(4) アニマ
(5) マジノ線

特別問題B～数学～

2倍角公式を用いて、2cos2θ＋asin2θ＝2(2cos²θ－1)＋2asinθcosθ＝1
－π/2＜θ＜π/2のとき、cosθ≠0であるから、上式をcos²θを割ると
4－2/cos²θ＋2a・sinθ/cosθ＝1/cos²θ、1/cos²θ＝tan²θ－1であるから上式は
3(tan²θ＋1)－2atanθ－4＝0　∴3tan²θ－2atanθ－1＝0　∴tanθ＝(a±√(a²＋3))/3

特別問題C～数学～

pxⁿ－pⁿx－pⁿ⁺¹＝0 (p：素数、nは2以上の自然数)・・・①、①が整数解aを持つと仮定する。
aⁿ－pⁿa－pⁿ⁺¹＝0、aⁿ＝pⁿ(a＋p)・・・①　したがって、aⁿはpⁿで割り切れるので、pが素数だからaはpで割り切れる。
すなわち、a＝kp(kは自然数)とおけて、これを②に代入すると、kⁿpⁿ＝pⁿ(kp＋p)、∴kⁿ＝p(k＋1)・・・③
したがって、kⁿはpで割り切れるのでk自身もpで割り切れる。そこで、k＝lp(lは自然数)とおけるのでこれを③に代入すると
lⁿpⁿ＝p(pl＋1)　∴pl＋1＝lⁿp^n-1
n≧2だからpl＋1がpで割り切れることを示している。ところがこれは不合理である。
よって、方程式①は整数解を持たない。

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