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3316時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 犬の雷を噛む
Ⅱ 体察
Ⅲ 戻夫
Ⅳ 尺呉寸楚
レベルⅡ
Ⅰ 家の前の糞肥塚
Ⅱ 収攬
Ⅲ 老辣
Ⅳ 言詮
レベルⅢ
Ⅰ 貪吝刻薄
Ⅱ 貿糴
Ⅲ 荅布
Ⅳ 羯磨会
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) サンパウロの大邸宅「八徳園」も有名な、贋作作家としての活躍や、敦煌壁画の模写を行う多彩であった中国の画家で、溌墨溌彩という独自の画法で知られるのは誰でしょう？
(2) 1994年の建国から2019年までヌルスルタン・ナザルバエフが大統領を務めていた国はどこでしょう？
(3) 精子の形成や女性ホルモンの分泌を活性化する働きを持つことから、「セックス・ミネラル」の愛称を持つ栄養素は何でしょう？
(4) googleで地図を検索する際、地図上にドラッグして設置するとその付近をストリートビューで見ることができる、人型をしたマークの通称は何でしょう？
(5) 日本式天気記号の「晴れ」のマークは、ジョン・ドルトンの元素記号は何に相当するでしょう？
特別問題B～数学～
以下の問いに答えよ。
(1) a,bを整数とする。2次方程式x2＋ax＋b＝0が有理数の解を持つならば、その解は整数で、bの約数であることを示せ。
(2) nを正の整数とする。√n＋√(n＋1)は無理数であることを示せ。 [一橋大]
特別問題C～風評(化学)～
次の設問に答えよ。
(1) 元素を漢字一文字で書かれたものを偏と旁に分ける。例えば、Mtであればビール商品の「金麦」となる。ここで、ある元素Qを偏と旁に分けたとき、きららファンタジアにも参戦したある作品のタイトルの一部となった。その元素Qは何か。
(2) (1)の元素Qはある元素Uの核分裂により2つの放射性物質となる。その2物質の実効半減期を求めよ。
3316時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 犬の雷を噛む・・・いぬ(の)かみなり(を)か(む)
意味：懸命にやっても成果のないたとえ。
Ⅱ 体察・・・たいさつ
意味：身をひきあてて考察する。身をもって細かく調べ考えること。
Ⅲ 戻夫・・・れいふ
意味：道理に反した男。
Ⅳ 尺呉寸楚・・・せきごすんそ
意味：高所からものを見て、狭く小さく見えることの形容。
レベルⅡ
Ⅰ 家の前の糞肥塚・・・いえ(の)まえ(の)くそこえづか
意味：家では威張るのに外では意気地がない事のたとえ。
Ⅱ 収攬・・・しゅうらん
意味：集めとること。
Ⅲ 老辣・・・ろうらつ
意味：老いて志のますます堅いこと。
Ⅳ 言詮・・・げんせん
意味：言い説くこと。また、そのさま。
レベルⅢ
Ⅰ 貪吝刻薄・・・どんりんこくはく
意味：欲が深くて冷酷なこと。
Ⅱ 貿糴・・・ぼうてき
意味：物資や食料を交換売買する。
Ⅲ 荅布・・とうふ
意味：目が粗くて厚い布。
Ⅳ 羯磨会・・・かつまえ
意味：金剛界曼陀羅の中央の会。
特別問題A～雑学～
(1) 張大千
(2) カザフスタン
(3) 亜鉛
(4) ペグマン
(5) 窒素
特別問題B～数学～
(1) x2＋ax＋b＝0が有理数解αをもつとき、α＝p/q (pとqは互いに素な整数、q＞0)とおくと、(p/q)2＋a・p/q＋b＝0
両辺にqをかけて変形し、p2/q＝－ap－bq、右辺は整数で、p,qは互いに素であるからq＝1でα＝pである。
よってαは整数でα2＋aα＋b＝0 ∴b＝－α(α＋a)で、bの約数となる。
(2) √n＋√(n＋1)が有理数であると仮定し、√n＋√(n＋1)＝r (rは正の有理数)とおくと、√(n＋1)＝r－√n、両辺を2乗して
n＋1＝(r－√n)2、n＋1＝r2－2r√n＋n、2r√n－r2－1・・・①
√nは自然数であるから①よりr2－2√nr－1＝0
これは2次方程式x2－2√nx－1＝0が有理数解rを持つことを表すから、(1)よりrは整数で、－1の約数である。つまりr＝±1であるが、いずれの場合も②より√n＝0で矛盾する。したがって、√n＋√(n＋1)は無理数である。
特別問題C～風評(化学)～
(1) きんいろモザイクより金色。銫はセシウムである。
(2) ウランによって134Csと137Csが生じる。実効半減期Tは物理的半減期Ta、生物学的半減期Tbとし
1/T＝1/Ta＋1/Tbで表される。134Csと137Csはそれぞれ64日と70日である。
※(2)だけだとブラックリスト問題となる。(物理的半減期で30年苦しむという主張をする人がいるため)
したがってあらかじめ(1)をクッションとすることによってブラックリスト問題にはしていない。
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