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3314時間目 ~熟語音読み~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 自力更生

Ⅱ 棋列

Ⅲ 弔電

Ⅳ 回山倒海

レベルⅡ

Ⅰ 弼違

Ⅱ 弱眷

Ⅲ 懐痾

Ⅳ 据法

レベルⅢ

Ⅰ 捽屮

Ⅱ 儋石の禄

Ⅲ 沫餑

Ⅳ 納隍

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 308億円という日本における映画興行収入ランキング1位の記録を持つ、2001年に公開されたスタジオジブリ制作の作品は何でしょう?
(2) 既存の物を用いる点で偽造とは区別される、既存品を加工して金銭などを作る犯罪行為を何というでしょう?
(3) 2019年5月にNASAが発表した、2024年までに人類を再び月へ送る計画を、アポロンと双子であるギリシア神話の神の名前から「何計画」というでしょう?
(4) MLBで初めて2チームから永久欠番指定を受けた、歴代1位となる通算2297打点の記録を持つメジャーリーガーは誰でしょう?
(5) 国土交通省によると、「開かずの踏切」とは、ピーク時の1時間当たりの遮断時間が何分以上の踏切と定義されているでしょう?

特別問題B~数学~

Oを原点とする座標空間に、1辺の長さが6の正四面体OABCがある。Aの座標は(6,0,0)、Bはxy平面上に、Cはx>0,y>0,z>0を満たす領域にある。次の問いに答えよ。

(1) 頂点BとCの座標を求めよ。
(2) Oから3点A,B,Cを通る平面に下ろした垂線とその平面の交点をHとする。Hの座標を求めよ。 
[明治大]

特別問題C~数学~

原点Oの座標平面において、双曲線(x-2√2)2/6-y2/2=1上の点から直線x=aに下ろした垂線をPHとし、k=PH/OPとおく。点Pの位置に無関係にkの値が一定となるときのaの値と、そのときのkの値を求めなさい。 [日本大]


3314時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 自力更生・・・じりきこうせい
意味:他人の援助に頼らず、自分の力で

Ⅱ 棋列・・・きれつ
意味:碁盤の目のようにきちんと並べること。

Ⅲ 弔電・・・ちょうでん
意味:弔意を述べる電報。悔やみの電報。

Ⅳ 回山倒海・・・かいざんとうかい
意味:山を引き回し、海を逆さにする。盛んな勢いのたとえ。

レベルⅡ

Ⅰ 弼違・・・ひつい
意味:道義に背いているのをただすこと。

Ⅱ 弱眷・・・じゃっけん
意味:自省心に乏しい人。思慮の浅い人。

Ⅲ 懐痾・・・かいあ
意味:病気にかかること。

Ⅳ 据法・・・きょほう
意味:掟によること。

レベルⅢ

Ⅰ 捽屮・・・そっさ
意味:左手をつかむこと。

Ⅱ 儋石の禄・・・たんせき(の)ろく
意味:わずかな給与。少ない手当。

Ⅲ 沫餑・・・ばつぼつ
意味:湯の華。ゆばな。

Ⅳ 納隍・・・のうこう
意味:溝内に入れること。人を苦しめることにいう。

特別問題A~雑学~

(1) 『千と千尋の神隠し』
(2) 変造
(3) アルテミス計画
(4) ハンク・アーロン
(5) 40分

特別問題B~数学~

(1) OAの中点をMとする。Mの座標は(3,0,0)であり、xy平面上にある△OABは正三角形であるから、MB=3√3となる。したがって、Bの座標は(3,3√3,0)となる。
△OABの重心をGとすると、Gの座標は(3,√3,0)である。直線CGは△OABに垂直となるから、Cの座標は(3,√3,z)である(z>0)とおける。
OC=6であるから、√(32+(√3)2+z2)=6 ∴z=2√6、したがって、Cの座標は(3,√3,2√6)
(2) Hは△ABCの重心となるから、Hの座標は((6+3+3)/3,(0+3√3+√3)/3,(0+0+2√6)/3)=(4,4√3/3,2√6/3)となる。

特別問題C~数学~

与式の任意の点を(x,y)とすると、PH=|x-a|、OP=√(x2+y2)=√{x2+(x-2√2)2/3-2}であるから、k=PH/OPより
k2OP2=PH2⇔k2{x2+(x-2√2)2/3-2}=|x-a|2⇔k2{3x2+(x-2√2)2-6}=2(x2-2ax+a2)⇔(4k2-3)x2-2(2√2k2-3a)x+(2k2-3a2)=0
これが与式を満たす任意の実数xに対して成立つ条件は
4k2-3=0・・・①、2√2k2-3a=0・・・②、2k2-3a2=0・・・③
よって、k>0と①、②よりk=√3/2、a=√2/2 これは③も満たす。

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