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3307時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みあるいは字義を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 害する

Ⅱ 残った

Ⅲ 散ずる

レベルⅡ

Ⅰ 竄する

Ⅱ 蒹

Ⅲ 餉

レベルⅢ

Ⅰ 侃い

Ⅱ 蝘

Ⅲ 斁う

Ⅳ 宁む

特別問題A~数学~

3辺の長さがそれぞれ4,5,6である三角形に内接する円の半径を求めよ。 [京都府立大]

特別問題B~数学~

△ABCにおいて、∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとする。AB=5、AC=2、AD=2√2とする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) CD/BDの値を求めよ。
(2) cos∠BADの値を答えよ。
(3) △ACDの外接円の半径を答えよ。 
[防衛大]

特別問題C~風評(化学)~

次のうち、放射性元素(安定同位体のない元素)のみの組合せはどれか。

(A) Ac,Am,Co
(B) Cs,Np,Pa
(C) Pm,Po,Pu
(D) Ra,Rn,Sr
(E) Tc,Th,U


3307時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 害する・・・がい(する)
意味
①:きずつける。そこなう。
②:殺す。
③:邪魔する。さまたげる。

Ⅱ 残った・・・のこ(った)
意味:相撲で、行司が取り組んでいる力士に発する掛け声。

Ⅲ 散ずる・・・さん(ずる)
意味
①:散る。ちりぢりになる。
②:不快な感情がなくなる。
③:終わる。
④:財産がなくなる。

レベルⅡ

Ⅰ 竄する・・・ざん(する)
意味
①:流罪にする。
②:文章の字句を改め直す。

Ⅱ 蒹・・・おぎ[]
概容:イネ科の多年草。

Ⅲ 餉・・・かれい、かれいい、かたとき
意味:炊いた米を乾燥させたもの。旅行などに携帯した。

レベルⅢ

Ⅰ 侃い・・・つよ(い)
意味:正しく強い。

Ⅱ 蝘・・・なつぜみ
概容:夏に鳴く蝉。

Ⅲ 斁う・・・いと(う)
意味:嫌になる。あきる。

Ⅳ 宁む・・・たたず(む)
意味:しばらく立ち止まっている。じっとその場所にいる。

特別問題A~数学~

1辺の長さが4,5,6との2辺のはさむ角をθとすると、余弦定理から、cosθ=(42+52-62)/(2・4・5)=5/(2・4・5)=1/8
したがって、三角形の面積をSとすると、S=1/2・4・5sinθ=10√(1-cos2θ)=10√(1-(1/8)2)=15√7/4
よって、内接円の半径をrとすると、(4+5+6)r/2=Sから
r=2S/15=2/15・15√7/4=
√7/2

特別問題B~数学~

(1) 角の二等分線の定理よりCD/BD=AC/AB=2/5
(2) ∠BAD=θとする。BD=5k、CD=2kとおく。△BADと△CADで余弦定理を用いて
cosθ={52+(2√2)2-(5k)2}/(2・5・2√2)・・・①、cosθ={22+(2√2)2-(2k)2}/(2・2・2√2)・・・②
①-②より-30k2+6=0、k=1/√5、①に代入してcosθ=(25+8-5)/(2・5・2√2)=7√2/10
(3) sinθ=√(1-cos2θ)=√(1-98/100)=√2/10、△ACDの正弦定理を用いて
2R=CD/sinθ=2/√5・10/√2=2√10 よって、R=
√10

特別問題C~風評(化学)~

C,E

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