漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3307時間目　～漢字一文字～

次の漢字の読みあるいは字義を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　害する

Ⅱ　残った

Ⅲ　散ずる

レベルⅡ

Ⅰ　竄する

Ⅱ　蒹

Ⅲ　餉

レベルⅢ

Ⅰ　侃い

Ⅱ　蝘

Ⅲ　斁う

Ⅳ　宁む

特別問題A～数学～

3辺の長さがそれぞれ4,5,6である三角形に内接する円の半径を求めよ。　[京都府立大]

特別問題B～数学～

△ABCにおいて、∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとする。AB＝5、AC＝2、AD＝2√2とする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) CD/BDの値を求めよ。
(2) cos∠BADの値を答えよ。
(3) △ACDの外接円の半径を答えよ。　[防衛大]

特別問題C～風評(化学)～

次のうち、放射性元素(安定同位体のない元素)のみの組合せはどれか。

(A) Ac,Am,Co
(B) Cs,Np,Pa
(C) Pm,Po,Pu
(D) Ra,Rn,Sr
(E) Tc,Th,U

3307時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　害する・・・がい(する)
意味
①：きずつける。そこなう。
②：殺す。
③：邪魔する。さまたげる。

Ⅱ　残った・・・のこ(った)
意味：相撲で、行司が取り組んでいる力士に発する掛け声。

Ⅲ　散ずる・・・さん(ずる)
意味
①：散る。ちりぢりになる。
②：不快な感情がなくなる。
③：終わる。
④：財産がなくなる。

レベルⅡ

Ⅰ　竄する・・・ざん(する)
意味
①：流罪にする。
②：文章の字句を改め直す。

Ⅱ　蒹・・・おぎ[植]
概容：イネ科の多年草。

Ⅲ　餉・・・かれい、かれいい、かたとき
意味：炊いた米を乾燥させたもの。旅行などに携帯した。

レベルⅢ

Ⅰ　侃い・・・つよ(い)
意味：正しく強い。

Ⅱ　蝘・・・なつぜみ
概容：夏に鳴く蝉。

Ⅲ　斁う・・・いと(う)
意味：嫌になる。あきる。

Ⅳ　宁む・・・たたず(む)
意味：しばらく立ち止まっている。じっとその場所にいる。

特別問題A～数学～

1辺の長さが4,5,6との2辺のはさむ角をθとすると、余弦定理から、cosθ＝(4²＋5²－6²)/(2・4・5)＝5/(2・4・5)＝1/8
したがって、三角形の面積をSとすると、S＝1/2・4・5sinθ＝10√(1－cos²θ)＝10√(1－(1/8)²)＝15√7/4
よって、内接円の半径をrとすると、(4＋5＋6)r/2＝Sから
r＝2S/15＝2/15・15√7/4＝√7/2

特別問題B～数学～

(1) 角の二等分線の定理よりCD/BD＝AC/AB＝2/5
(2) ∠BAD＝θとする。BD＝5k、CD＝2kとおく。△BADと△CADで余弦定理を用いて
cosθ＝{5²＋(2√2)²－(5k)²}/(2・5・2√2)・・・①、cosθ＝{2²＋(2√2)²－(2k)²}/(2・2・2√2)・・・②
①－②より－30k²＋6＝0、k＝1/√5、①に代入してcosθ＝(25＋8－5)/(2・5・2√2)＝7√2/10
(3) sinθ＝√(1－cos²θ)＝√(1－98/100)＝√2/10、△ACDの正弦定理を用いて
2R＝CD/sinθ＝2/√5・10/√2＝2√10　よって、R＝√10

特別問題C～風評(化学)～

C,E

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