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3304時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 温裕
Ⅱ 狭邪
Ⅲ 陽死
Ⅳ 鳴る腹は下る
レベルⅡ
Ⅰ 瞋目張胆
Ⅱ 県疣
Ⅲ 眇風
Ⅳ 貪恋
レベルⅢ
Ⅰ 疝癪
Ⅱ 疏瀹
Ⅲ 知蔵𤸄在
Ⅳ 堇塊
特別問題A～数学～
0≦θ≦2πの範囲でθが変化するとき、曲線x＝3cosθ、y＝2sinθで囲まれた部分の面積を求めよ。
特別問題B～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 男女どちらでも着用できる衣服を何というでしょう？
(2) コンピューターのハッカーの中でも、知識や技術を善良な目的に活かす人のこと何というでしょう？
(3) 地質調査のときに使う、90度表示で東西が反対に書かれたコンパスのことを何というでしょう？
(4) 県内の殆どの中学生が受験するという「北辰テスト」と呼ばれる模擬試験が行われるのはどこの県でしょう？
(5) 英語ではcrownという、ぜんまいを巻いたり針やカレンダーの操作などを行うために腕時計の側面についた突起物を特に何というでしょう？
特別問題C～化学～
水素原子の1s波動関数で記述される電子を核から1ボーア半径以内に見つける確率Pを求めよ。
3304時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 温裕・・・おんゆう
意味：(衣服や人柄などが)穏やかでゆとりのあるさま。
Ⅱ 狭邪・・・きょうじゃ
意味：いろまち。花柳街。
Ⅲ 陽死・・・ようし
意味：死んだまねをすること
Ⅳ 鳴る腹は下る・・・な(る)はら(は)くだ(る)
意味：とりどりのうわさが、いつか本物になるということ。
レベルⅡ
Ⅰ 瞋目張胆・・・しんもくちょうたん
意味：大いに勇気をうちふるまうさま。
Ⅱ 県疣・・・けんゆう
意味：こぶ、いぼの類。無駄なもののたとえ。
Ⅲ 眇風・・・びょうふう
意味：衰えた風俗。衰微した風俗。
Ⅳ 貪恋・・・たんれん
意味：ひどく心が惹かれること。
レベルⅢ
Ⅰ 疝癪・・・せんしゃく
意味：胸・腹部などが痛んでけいれんを起こす病気。
Ⅱ 疏瀹・・・そやく
意味：開いて洗うこと。
Ⅲ 知蔵𤸄在・・・ちぞうかんざい
意味：良臣のないたとえ。
Ⅳ 堇塊・・・きんかい
意味：粘土をいう。
特別問題A～数学～
求める面積をSとすると、曲線によって囲まれた部分はx軸、y軸に関して対称だから、0≦θ≦π/2としてx≧0、y≧0の部分を考えると
$S=4\int^3_0ydx$・・・①、ここでdx/dθ＝－3sinθ、したがって、①より
$S=4\int^0_{\frac{\pi}{2}}y\frac{dx}{d\theta}=4\int^0_{\frac{\pi}{2}}2\sin\theta(-3\sin\theta)d\theta$
$=24\int^{\frac{\pi}{2}}_0\sin^2\theta d\theta$
$=24\int^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{1-\cos2\theta}{2}d\theta$
$=24[\frac{1}{2}\theta-\frac{1}{4}\sin2\theta]^{\frac{\pi}{2}}_0=\color{red}{6\pi}$
特別問題B～雑学～
(1) ユニセックス
(2) ホワイトハッカー
(3) クリノメーター
(4) 埼玉県
(5) 竜頭
特別問題C～化学～
電子を核から1ボーア以内に見つける確率Pは
$P=\int^{a_0}_0r^2e^{-\frac{2r}{a_0}}dr$
$=4\int^1_0x^2e^{-2x}dx=1-5e^{-2}$
これはおよそ0.323である。
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