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3300時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 油身魚

Ⅱ 鬼鍼草

Ⅲ 云号

Ⅳ 比律悉

レベルⅡ

Ⅰ 滁州夏枯草

Ⅱ 海蝦青

Ⅲ 搴束り

Ⅳ 鶴頂梅

レベルⅢ

Ⅰ 鵲不路

Ⅱ 黄結

Ⅲ 姑娘菜

Ⅳ 老鼠

FINAL

六停剤

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 「ドリーム・タイム」と呼ばれる独自の神話的世界観を持つ、オーストラリアの先住民族は何でしょう?
(2) フランス料理で「パンタード」といえば、どんな食材かを漢字で答えなさい。
(3) 「もういりません」ととられるためマナー違反となる、食事中に箸を食器の上に置く行為を何というでしょう?
(4) 刺身の盛り方で、「孔雀盛り」「菊盛り」「べた盛り」といえばどんな魚を使ったものでしょう?
(5) 日本の電波法が定めている電波とは、周波数が何メガヘルツ以下の電磁波とされているでしょう?

特別問題B~数学~

等式(i-√3)m=(1+i)nを満たす自然数m,nのうち、mが最小となるときのm,nの値を求めよ。但し、iは虚数単位である。 [九州大]

特別問題C~数学~

ある男性の集合M、女性の集合をW(但し、母数はM≧W)とする。男性の集合の一人のa,女性の一人をxとし、(a,x)を「安定したペア」と呼ぶことにする。次に、男性の集合(a,b,c,・・・)、女性の集合(x,y,z,・・・)にはそれぞれ好みが存在し、受け入れられないペアが存在するとする。次のことを示せ。
「ある安定したペアになれない人は、どんな安定したペアも成り立たない。」


3300時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 油身魚・・・イタチウオ[]
概容:アシロ目アシロ科に属する海水魚。

Ⅱ 鬼鍼草・・・センダングサ[]
概容:キク科の一年草。

Ⅲ 云号・・・いいなずけ
意味:子供がまだ幼少のうちに、双方の親の合意で将来の婚姻を取り決めること。

Ⅳ 比律悉・・・ブリュッセル[]
概容:ベルギーの首都。

レベルⅡ

Ⅰ 滁州夏枯草・・・ウツボグサ[]
概容:シソ科の多年草。

Ⅱ 海蝦青・・・オニシダ[]
概容:ウラボシ科の多年生草木。

Ⅲ 搴束り・・・はしょ(り)
意味:和服の褄などを帯にはさんであげること。

Ⅳ 鶴頂梅・・・ブンゴウメ[]
概容:梅の一品種。

レベルⅢ

Ⅰ 鵲不路・・・タラノキ[]
概容:ウコギ科の落葉小高木。

Ⅱ 黄結・・・ミヤマトベラ[]
概容:マメ科の常緑低木。

Ⅲ 姑娘菜・・・ほおずき[植]
概容:ナス科の多年草。

Ⅳ 老鼠・・・こうもり[動]
概容:翼手目に属する哺乳類の総称。

FINAL

六停剤・・・ごみし[植]
概容:チョウセンゴミシの果実。

特別問題A~雑学~

(1) アボリジニ
(2) 珠鶏
(3) 渡し箸
(4) ふぐ
(5) 300万メガヘルツ

特別問題B~数学~

i-√3=2(-√3/2+i/2)=2(cos(5/6)π+isin(5/6)π)、1+i=√2(1/√2+i/√2)=√2(cos(π/4)+isin(π/4))
したがって、(i-√3)m=(1+i)nより、2m(cos(5/6)mπ+isin(5/6)mπ)=2n/2(cos(nπ/4)+isin(nπ/4))
∴m=n/2・・・①、5mπ/6=nπ/4+2kπ (k:整数)・・・②、①よりn=2mで、これを②に代入して5m/6=2m/4+2k、∴m=6k
mは自然数であるから、m,nの値は
(m,n)=(6,12)

特別問題C~数学~

(a,x)などの「安定したペア」をP1とし、P2(b,y),・・・,Pnを作る。また、Mの一人とWの一人のペアを(m1-w1),(m2-w1),(m2-w2),・・・(mi-mi-1),(mi-wi)とする。このとき、Mの一人とWの一人の安定したペア(M-W)とPnのペアが一致しているとする。
(i) M>Wのとき、明らかに(M-W)≠Pnである。
(iI) M=Wのとき、順序集合(M-W)n≻(M-W)n-1 (n=1,2,3,・・・,i)と成る必要があるが、Pn=(Mi-Wi)は順序集合(M-W)n≻(M-W)n-1に矛盾する。
ここで、男女に好みがあり、「安定したペア」が1つでも欠けるとPn≠順序集合(M-W)nであり、同時に成り立つことはない。
(i),(ii)より、ある安定したペアにペアになれない人は、どんな安定したペアも成り立たないことが成立する。

別名:絶望の定理。安定結婚問題におけるグラフ理論の一つで、高校数学では(恐らく)立式はできない。この安定結婚問題を提唱したL. S. Shapley教授はのちにノーベル経済学賞を受賞した。

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3301時間目 ~諺・四字熟語~

3299時間目 ~漢検一級~

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