漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3289時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　回頭

Ⅱ　大医

Ⅲ　夥党

Ⅳ　労懈

SET－B－

Ⅰ　殻族

Ⅱ　淖約

Ⅲ　濬源

Ⅳ　棣華

SET－C－

Ⅰ　豁爾

Ⅱ　軋伊

Ⅲ　邸兵

Ⅳ　雋良

特別問題A～国語～

最近の問題(今回3280以降とする)の中で『漢辞海』が出典であるものをすべて書き出しなさい。

特別問題B～数学～

関数f(x)＝x⁴－2x³－3x²、g(x)＝lx＋m (但しl,mは実数の定数)がある。

(1) 曲線y＝f(x)と直線y＝g(x)が相異なる2点で接するように、l,mの値を定めよ。
(2) (1)のとき、曲線y＝f(x)と直線y＝g(x)とによって囲まれる図形の面積を求めよ。　[立命館大]

特別問題C～数学～

xy平面上に曲線C：y＝√xがある。曲線C上の点P(t,√t) (t＞0)における接線をlとする。さらに、直線lとx軸の交点をQとする。次の問いに答えよ。

(1) 接線lの方程式を求めよ。
(2) 点Qの座標をtを用いて表せ。
(3) 点Pからx軸に下ろした垂線をPRとするとき、△PQRをx軸の周りに1回転してできる立体の体積をtを用いて表せ。
(4) 曲線C、直線lおよびx軸で囲まれた図形を、x軸の周りに1回転してできる立体の体積をtを用いて表せ。　[山形大]

3289時間目模範解答

SET－A－

Ⅰ　回頭・・かいとう
意味：こうべをめぐらす。ふりかえる。

Ⅱ　大医・・・たいい
意味
①：宮中の侍医。
②：すぐれた医師。

Ⅲ　夥党・・・かとう
意味：謀反人。海賊などの仲間。

Ⅳ　労懈・・・ろうかい
意味：疲れおこたる。

SET－B－

Ⅰ　殻族・・・かくぞく
意味：貝殻をもっている生物の種類。

Ⅱ　淖約・・・しゃくやく
意味：しなやか。なよやか。美人の容姿の美しいさま。

Ⅲ　濬源・・・しゅんげん
意味：深いみなもと。転じて、事の起源をいう。

Ⅳ　棣華・・・ていか
意味：にわうめの花。兄弟仲のよいことにも例える。

SET－C－

Ⅰ　豁爾・・・かつじ
意味
①：広々と開けたさま。
②：眠り・酔い・惑いなどのあるさま。

Ⅱ　軋伊・・・あつい
意味：糸車の音の形容。

Ⅲ　邸兵・・・ていへい
意味：邸内にひかえる兵士。

Ⅳ　雋良・・・しゅんりょう
意味：すぐれて立派なこと。また、そのひと。

特別問題A～国語～

勧戚、材弁、惰容

※3220時間目の再来であるが、ブラックリスト問題ではない。というのも3220時間目のブラックリスト問題は(解説での怒号がアレで)流石に副管理人から説教が入ってしまった。
とはいえ、『漢辞海』の出典問題をすべてマークする癖は治っていない。「こうなってしまったら全部メモってしまえばどうだ？」感もあるんだが、漢辞海、大漢和、広漢和以外はそこまで重要視(というより確固とした思い入れがない？)してないため、ほとんどマークは行っていない。
一応ブラリス～3280時間目の間にも『漢辞海』ソースの問題はメモっており、一字一句合わせているので余裕があれば探してみよう。

特別問題B～数学～

(1) f(x)＝x⁴－2x³－3x²＝(x²－x－2)²－4x－4⇔f(x)－(－4x－4)＝(x²－x－2)²＝(x＋1)²(x－2)²と変形できる。
よって、曲線y＝f(x)は直線y＝－4x－4とx＝－1,2である2点で接する。　∴l＝－4,m＝－4
(2) $\int^a_b(x-a)^2(x-b)^2dx=(-1)^2\cdot\cfrac{2!2!}{(2+2+1)!}(b-a)^{2+2+1}=\cfrac{(b-a)^5}{30}$
よって、S＝(2＋1)⁵/30＝81/10

特別問題C～数学～

(1) y＝√xよりy'＝1/2√2、よって、点P(t,√t)における接線lの方程式は、y－√t＝(x－t)/2√t
∴y＝x/2√2＋√t/2
(2) x/2√t＋√t/2＝0とするとx＝－t、よってQ(－t,0)
(3) 題意の立体は円錐であり、半径√tの円、高さは2tであるから求める体積は
1/3・π・(√t)²・2t＝2/3・πt²
(4) 求める立体の体積は
$\frac{2}{3}\pi t^2-\int^t_0\pi(\sqrt x)^2dx=\frac{2}{3}\pi t^2-\pi\int^t_0xdx$

$=\frac{2}{3}\pi t^2-\frac{1}{2}\pi t^2=\color{red}{\frac{1}{6}\pi t^2}$

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