3289時間目 ~BASIC~
次の漢字の読みを記せ。
SET-A-
Ⅰ 回頭
Ⅱ 大医
Ⅲ 夥党
Ⅳ 労懈
SET-B-
Ⅰ 殻族
Ⅱ 淖約
Ⅲ 濬源
Ⅳ 棣華
SET-C-
Ⅰ 豁爾
Ⅱ 軋伊
Ⅲ 邸兵
Ⅳ 雋良
特別問題A~国語~
最近の問題(今回3280以降とする)の中で『漢辞海』が出典であるものをすべて書き出しなさい。
特別問題B~数学~
関数f(x)=x4-2x3-3x2、g(x)=lx+m (但しl,mは実数の定数)がある。
(1) 曲線y=f(x)と直線y=g(x)が相異なる2点で接するように、l,mの値を定めよ。
(2) (1)のとき、曲線y=f(x)と直線y=g(x)とによって囲まれる図形の面積を求めよ。 [立命館大]
特別問題C~数学~
xy平面上に曲線C:y=√xがある。曲線C上の点P(t,√t) (t>0)における接線をlとする。さらに、直線lとx軸の交点をQとする。次の問いに答えよ。
(1) 接線lの方程式を求めよ。
(2) 点Qの座標をtを用いて表せ。
(3) 点Pからx軸に下ろした垂線をPRとするとき、△PQRをx軸の周りに1回転してできる立体の体積をtを用いて表せ。
(4) 曲線C、直線lおよびx軸で囲まれた図形を、x軸の周りに1回転してできる立体の体積をtを用いて表せ。 [山形大]
3289時間目模範解答
SET-A-
Ⅰ 回頭・・かいとう
意味:こうべをめぐらす。ふりかえる。
Ⅱ 大医・・・たいい
意味
①:宮中の侍医。
②:すぐれた医師。
Ⅲ 夥党・・・かとう
意味:謀反人。海賊などの仲間。
Ⅳ 労懈・・・ろうかい
意味:疲れおこたる。
SET-B-
Ⅰ 殻族・・・かくぞく
意味:貝殻をもっている生物の種類。
Ⅱ 淖約・・・しゃくやく
意味:しなやか。なよやか。美人の容姿の美しいさま。
Ⅲ 濬源・・・しゅんげん
意味:深いみなもと。転じて、事の起源をいう。
Ⅳ 棣華・・・ていか
意味:にわうめの花。兄弟仲のよいことにも例える。
SET-C-
Ⅰ 豁爾・・・かつじ
意味
①:広々と開けたさま。
②:眠り・酔い・惑いなどのあるさま。
Ⅱ 軋伊・・・あつい
意味:糸車の音の形容。
Ⅲ 邸兵・・・ていへい
意味:邸内にひかえる兵士。
Ⅳ 雋良・・・しゅんりょう
意味:すぐれて立派なこと。また、そのひと。
特別問題A~国語~
勧戚、材弁、惰容
※3220時間目の再来であるが、ブラックリスト問題ではない。というのも3220時間目のブラックリスト問題は(解説での怒号がアレで)流石に副管理人から説教が入ってしまった。
とはいえ、『漢辞海』の出典問題をすべてマークする癖は治っていない。「こうなってしまったら全部メモってしまえばどうだ?」感もあるんだが、漢辞海、大漢和、広漢和以外はそこまで重要視(というより確固とした思い入れがない?)してないため、ほとんどマークは行っていない。
一応ブラリス~3280時間目の間にも『漢辞海』ソースの問題はメモっており、一字一句合わせているので余裕があれば探してみよう。
特別問題B~数学~
(1) f(x)=x4-2x3-3x2=(x2-x-2)2-4x-4⇔f(x)-(-4x-4)=(x2-x-2)2=(x+1)2(x-2)2と変形できる。
よって、曲線y=f(x)は直線y=-4x-4とx=-1,2である2点で接する。 ∴l=-4,m=-4
(2) $\int^a_b(x-a)^2(x-b)^2dx=(-1)^2\cdot\cfrac{2!2!}{(2+2+1)!}(b-a)^{2+2+1}=\cfrac{(b-a)^5}{30}$
よって、S=(2+1)5/30=81/10
特別問題C~数学~
(1) y=√xよりy'=1/2√2、よって、点P(t,√t)における接線lの方程式は、y-√t=(x-t)/2√t
∴y=x/2√2+√t/2
(2) x/2√t+√t/2=0とするとx=-t、よってQ(-t,0)
(3) 題意の立体は円錐であり、半径√tの円、高さは2tであるから求める体積は
1/3・π・(√t)2・2t=2/3・πt2
(4) 求める立体の体積は
$\frac{2}{3}\pi t^2-\int^t_0\pi(\sqrt x)^2dx=\frac{2}{3}\pi t^2-\pi\int^t_0xdx$
$=\frac{2}{3}\pi t^2-\frac{1}{2}\pi t^2=\color{red}{\frac{1}{6}\pi t^2}$
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