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3289時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 回頭

Ⅱ 大医

Ⅲ 夥党

Ⅳ 労懈

SET-B-

Ⅰ 殻族

Ⅱ 淖約

Ⅲ 濬源

Ⅳ 棣華

SET-C-

Ⅰ 豁爾

Ⅱ 軋伊

Ⅲ 邸兵

Ⅳ 雋良

特別問題A~国語~

最近の問題(今回3280以降とする)の中で『漢辞海』が出典であるものをすべて書き出しなさい。

特別問題B~数学~

関数f(x)=x4-2x3-3x2、g(x)=lx+m (但しl,mは実数の定数)がある。

(1) 曲線y=f(x)と直線y=g(x)が相異なる2点で接するように、l,mの値を定めよ。
(2) (1)のとき、曲線y=f(x)と直線y=g(x)とによって囲まれる図形の面積を求めよ。 
[立命館大]

特別問題C~数学~

xy平面上に曲線C:y=√xがある。曲線C上の点P(t,√t) (t>0)における接線をlとする。さらに、直線lとx軸の交点をQとする。次の問いに答えよ。

(1) 接線lの方程式を求めよ。
(2) 点Qの座標をtを用いて表せ。
(3) 点Pからx軸に下ろした垂線をPRとするとき、△PQRをx軸の周りに1回転してできる立体の体積をtを用いて表せ。
(4) 曲線C、直線lおよびx軸で囲まれた図形を、x軸の周りに1回転してできる立体の体積をtを用いて表せ。 
[山形大]


3289時間目模範解答

SET-A-

Ⅰ 回頭・・かいとう
意味:こうべをめぐらす。ふりかえる。

Ⅱ 大医・・・たいい
意味
①:宮中の侍医。
②:すぐれた医師。

Ⅲ 夥党・・・かとう
意味:謀反人。海賊などの仲間。

Ⅳ 労懈・・・ろうかい
意味:疲れおこたる。

SET-B-

Ⅰ 殻族・・・かくぞく
意味:貝殻をもっている生物の種類。

Ⅱ 淖約・・・しゃくやく
意味:しなやか。なよやか。美人の容姿の美しいさま。

Ⅲ 濬源・・・しゅんげん
意味:深いみなもと。転じて、事の起源をいう。

Ⅳ 棣華・・・ていか
意味:にわうめの花。兄弟仲のよいことにも例える。

SET-C-

Ⅰ 豁爾・・・かつじ
意味
①:広々と開けたさま。
②:眠り・酔い・惑いなどのあるさま。

Ⅱ 軋伊・・・あつい
意味:糸車の音の形容。

Ⅲ 邸兵・・・ていへい
意味:邸内にひかえる兵士。

Ⅳ 雋良・・・しゅんりょう
意味:すぐれて立派なこと。また、そのひと。

特別問題A~国語~

勧戚、材弁、惰容

※3220時間目の再来であるが、ブラックリスト問題ではない。というのも3220時間目のブラックリスト問題は(解説での怒号がアレで)流石に副管理人から説教が入ってしまった。
とはいえ、『漢辞海』の出典問題をすべてマークする癖は治っていない。「こうなってしまったら全部メモってしまえばどうだ?」感もあるんだが、漢辞海、大漢和、広漢和以外はそこまで重要視(というより確固とした思い入れがない?)してないため、ほとんどマークは行っていない。
一応ブラリス~3280時間目の間にも『漢辞海』ソースの問題はメモっており、一字一句合わせているので余裕があれば探してみよう。

特別問題B~数学~

(1) f(x)=x4-2x3-3x2=(x2-x-2)2-4x-4⇔f(x)-(-4x-4)=(x2-x-2)2=(x+1)2(x-2)2と変形できる。
よって、曲線y=f(x)は直線y=-4x-4とx=-1,2である2点で接する。 ∴l=-4,m=-4
(2) $\int^a_b(x-a)^2(x-b)^2dx=(-1)^2\cdot\cfrac{2!2!}{(2+2+1)!}(b-a)^{2+2+1}=\cfrac{(b-a)^5}{30}$
よって、S=(2+1)5/30=
81/10

特別問題C~数学~

(1) y=√xよりy'=1/2√2、よって、点P(t,√t)における接線lの方程式は、y-√t=(x-t)/2√t
y=x/2√2+√t/2
(2) x/2√t+√t/2=0とするとx=-t、よってQ(-t,0)
(3) 題意の立体は円錐であり、半径√tの円、高さは2tであるから求める体積は
1/3・π・(√t)2・2t=2/3・πt2
(4) 求める立体の体積は
$\frac{2}{3}\pi t^2-\int^t_0\pi(\sqrt x)^2dx=\frac{2}{3}\pi t^2-\pi\int^t_0xdx$

$=\frac{2}{3}\pi t^2-\frac{1}{2}\pi t^2=\color{red}{\frac{1}{6}\pi t^2}$

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