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3288時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 気尚

Ⅱ 致景

Ⅲ 答揚

Ⅳ 耳聞目見

レベルⅡ

Ⅰ 攘金

Ⅱ 戦竦

Ⅲ 痴犬の枯骨を舐る

Ⅳ 方峻

レベルⅢ

Ⅰ 忙裡偸閑

Ⅱ 汛期

Ⅲ 桀跱

Ⅳ 醟肆

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 「高い身分にある者は、それに応じた社会的責任や義務を負う」という道徳観のことを、フランス語の「貴族」と「義務を負わせる」という言葉の合成語で何というでしょう?
(2) 出入国在留管理庁が東日本入国管理センターを置いているほか、世界最大のブロンズ製大仏で知られる、茨城県南部の市はどこでしょう?
(3) けん玉で、玉を大皿と中皿へ乗せ替える技を何というでしょう?
(4) 外務省が作成する外務文書は、作成後、何年後に一般公開されるでしょう?
(5) 笠松市にある『みどり美容院』や、和歌山市にある『白百合美容室』といえば、どんな特徴のある美容院でしょう?

特別問題B~数学~

2点P,Qは放物線y=x2上を∠POQが直角であるように動く。但し、Oは原点を表す。

(1) 線分PQは定点を通ることを示せ。
(2) 線分PQの最小値を求めよ。 
[一橋大]

特別問題C~物理~

地球内部の重力加速度を、地球中心からの距離r、地球の半径R、地上での重力加速度gを用いて表せ。


3288時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 気尚・・・きしょう
意味:気高い人格。性質の気高さ。

Ⅱ 致景・・・ちけい
意味:この上なく素晴らしい景色。

Ⅲ 答揚・・・とうよう
意味:答え発揚すること。

Ⅳ 耳聞目見・・・じぶんもくけん
意味:実際に自分自身の耳で聞き、目で見ること。

レベルⅡ

Ⅰ 攘金・・・じょうきん
意味:金をぬすむこと。また、その金。

Ⅱ 戦竦・・・せんしょう
意味:ふるえおそれること。

Ⅲ 痴犬の枯骨を舐る・・・ちけん(の)ここつ(を)ねぶ(る)
意味:何の益にもならない愚行のたとえ。

Ⅳ 方峻・・・ほうしゅん
意味:志が正しくて高いこと。

レベルⅢ

Ⅰ 忙裡偸閑・・・ぼうりとうかん
意味:忙しい合間にも、暇を見つけて楽しむこと。

Ⅱ 汛期・・・じんき
意味:海や川の水位が定期的に上がる時期。

Ⅲ 桀跱・・・けつじ
意味:そびえる。聳え立つ。

Ⅳ 醟肆・・・けいし
意味:酒色におぼれてみだらである。

特別問題A~雑学~

(1) ノブレスオブリージュ
(2) 牛久市
(3) もしかめ
(4) 30年
(5) 刑務所の中にある

特別問題B~数学~

(1) P(a,a2),Q(b,b2)とおくと、OP,OQの傾きはそれぞれa2/a=a、b2/b=b、OP⊥OQとなるとき、ab=1・・・①
直線PQの傾きは(a2-b2)/(a-b)=a+b よって、PQの方程式はy=(a+b)(x-a)+a2 ∴y=(a+b)x+1
これは定点(0,1)を通る。
(2) a+b=mとおくと、①よりPQ2=(a-b)2+(a2-b2)2=(a-b)2{1+(a+b)2}={(a+b)2-4ab}{1+(a+b)2}=(m2-4)(m2+1)=m4+5m2+5
mが実数全体を動くとき、m2≧0だから、これが最小となるときはm=0のときで、そのときPQ2=4 ∴
PQ=2

特別問題C~物理~

球の内部(r<R)の重力は、半径rの球内部の質量が中心に集まった時と同じで、半径rの球外部の影響は受けない。
半径rの地球内部の質量M'は、地球の質量をMとすると、M'={(4/3)πr3}/((4/3)πR3}・M=r3M/R3より、地球内部の質点mに働く力は
F=GM'm/r2=mGMr/R3=mgr/R
よって、地球内部の重力加速度g'はg'=gr/Rである。

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