漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3282時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　歓戚

Ⅱ　材弁

Ⅲ　惰容

Ⅳ　入夫は一生下馬

レベルⅡ

Ⅰ　摩撫

Ⅱ　来犇

Ⅲ　疎蕩

Ⅳ　綏定

レベルⅢ

Ⅰ　文銭を伽羅鋸で割る

Ⅱ　鄒魯遺風

Ⅲ　奎蹄

Ⅳ　崒兀

特別問題A～数学～

曲線C1：y＝x(x－a)(x－a－1)と曲線C2：y＝x(x－a)について考える。C1とC2によって囲まれたすべての図形の面積をS₁とし、0≦x≦aでC1とC2によって囲まれた図形の面積をS₂とする。S₁/S₂＝2となるとき、aの値を求めよ。但し、aは正の実数とする。　[自治医大]

特別問題B～数学～

a,b,cを実数とし、xについての3次式f(x)＝x³＋ax²＋bx＋cを考える。fが次の条件
(i) f(√2)＝0
(ii) ω＝(－1＋√3i)/2とおくと、f(ω)は実数
を満たすとき、a,b,cの値を求めよ。但し、iは虚数単位(i²＝－1)である。　[名古屋大]

特別問題C～法学～

法の下の平等を規定する憲法14条の解釈に関する次の記述のうち、通説に照らし、妥当なものはどれか。

(1) 憲法14条にいう「法の下に平等」とは、法を執行し適用する行政権、司法権が国民を差別してはならないという法適用の平等のみを定めたものである。
(2) 憲法14条にいう「信条」とは、宗教上の信仰を意味し、思想上、政治上の主義信念などは「信条」には含まれない。
(3) 憲法14条にいう「社会的身分」とは、広く人が社会において占めている地位のことである。
(4) 憲法14条にいう「社会的関係」とは、政治的関係および経済的関係に含まれないすべての生活関係をいう。
(5) 憲法14条にいう「人種、信条、性別、社会的身分または門地により差別されない」とは、ここに列挙された理由に基づく差別はいかなる場合でも許されないとの趣旨である。　[国家Ⅱ種]

3282時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　歓戚・・・かんせき
意味：喜びと悲しみ。

Ⅱ　材弁・・・さいべん
意味：傑出した弁術の才能。

Ⅲ　惰容・・・だよう
意味：だらけて無気力なようす。

Ⅳ　入夫は一生下馬・・・にゅうふ(は)いっしょうしたうま
意味：家付きの女を妻にした婿は、一生頭が上がらない。

レベルⅡ

Ⅰ　摩撫・・・まぶ
意味
①：人心を安定させること。
②：按摩すること。

Ⅱ　来犇・・・らいほん
意味：逃げてくる。

Ⅲ　疎蕩・・・そとう
意味：おおらかなこと。また、おおまかなこと。

Ⅳ　綏定・・・ねいてい
意味：安んじ定める。安定。

レベルⅢ

Ⅰ　文銭を伽羅鋸で割る・・・ぶんせん(を)きゃらのこぎり(で)わ(る)
意味：文銭を大事にし過ぎて、けちなことのたとえ。

Ⅱ　鄒魯遺風・・・すうろいふう
意味：孔子や孟子の残した教えのこと。

Ⅲ　奎蹄・・・けいてい
意味：蹄の曲がったところ。

Ⅳ　崒兀・・・しゅっこつ
意味：けわしく高いさま。

特別問題A～数学～

C1：y＝x(x－a)(x－a－1)、C2：y＝x(x－a)から、x(x－a)(x－a－1)＝x(x－a)、x(x－a)(x－a－2)＝0、x＝0,a,a＋2となり、図のようにa≦x≦a＋2の部分でC1とC2で囲まれた部分の面積をS₃、S₁＝S₂＋S₃とおくと、(S₂＋S₃)/S₂＝2、S₂＝S3
$\int^a_0x(x-a)(x-a-2)dx=-\int^{a+2}_ax(x-a)(x-a-2)dx$

$\int^{a+2}_0x(x-a)(x-a-2)dx=0$

$\int^{a+2}_0x^2(x-a-2)dx-a\int^{a+2}_0x(x-a-2)=0$

$-\frac{1}{12}(a+2)^4+\frac{a}{6}(a+2)^3=0$

$\frac{1}{12}(a-2)(a+2)^3=0$
a＞0だからa＝2

特別問題B～数学～

f(x)＝x³＋ax²＋bx＋x (a,b,c：整数)、f(√2)＝0だから(√2)³＋a(√2)²＋b√2＋c＝0　∴(2a＋c)＋(2＋b)√2＝0
a,b,cは整数、√2は無理数であるから、2a＋c＝0・・・①、2＋b＝0・・・②
また、ω＝(－1＋√3i)/2のとき、ω³＝1、ω²＋ω＋1＝0であるから
f(ω)＝ω³＋aω²＋bω＋c＝1＋a(－ω－1)＋bω＋c＝(1－a＋c)＋(－a＋b)ωで、これが実数より、－a＋b＝0・・・③
①～③よりa＝－2、b＝－2、c＝4

特別問題C～法学～

(4)

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