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3280時間目 ～ADVANCED～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 楼輣
Ⅱ 甲坼
Ⅲ 狡好
レベルⅡ
Ⅰ 狂花
Ⅱ 胡荽
Ⅲ 五朶雲
レベルⅢ
Ⅰ 拐賊
Ⅱ 絡垜
Ⅲ 鵞観草
FINAL
因陳
特別問題A～数学～
0≦θ≦π/2のとき、関数y＝2sin2θ＋sinθcosθ＋cos2θの最大値は[ ]、最小値は[ ]である。 [北里大]
特別問題B～数学～
a,b,c,dは次の条件を満たす定数とする
2a－b＝1 2c－d＝1 ad－bc＝－1 c≠0
次の双曲線をHとする。 H：y＝(b＋dx)/(a＋cx)
(1) 双曲線Hは点(1,2)を通ることを示せ。
(2) 直線x＋y＝3と双曲線Hは接することを示せ。 [京都府立医科大]
特別問題C～風評～
次のうち、線エネルギー付与(LET)が最も小さいものはどれか。
(1) 核分裂片
(2) 炭素イオン線
(3) α線
(4) 高エネルギー電子線(1MeV)
(5) 低エネルギー電子線(100keV)
3280時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 楼輣・・・ろうほう
意味：やぐらぐるま。
Ⅱ 甲坼・・こうたく
意味：草木が芽を出すこと。
Ⅲ 狡好・・・こうこう
意味：みめよいこと。
レベルⅡ
Ⅰ 狂花・・・あだばな
意味
①：咲いても実を結ばない花。
②：はかない恋のたとえ。
Ⅱ 胡荽・・・コエンドロ[植]
概容：セリ科の一年草。
Ⅲ 五朶雲・・・トウダイグサ[植]
概容：トウダイグサ科の越年草。
レベルⅢ
Ⅰ 拐賊・・・すり
意味：他人の金品をかすめ取る者。
Ⅱ 絡垜・・・たたり、ささり
意味：糸のもつれを防ぐ道具。
Ⅲ 鵞観草・・・カモジグサ[植]
概容：イネ科の越年草。
FINAL
因陳・・・ねずみよもぎ
概容：キク科の多年草のカワラヨモギの別名。
特別問題A～数学～
y＝sin2θ＋sinθcosθ＋1＝1/2・(1－cos2θ)＋1/2・sin2θ＋1＝1/2・(sin2θ－cos2θ)＋3/2＝√2/2・sin(2θ－π/4)＋3/2
0≦θ≦π/2より－π/4≦θ－π/4≦3π/4であるから、－1/√2≦sin(2θ－π/4)≦1、－1/2≦√2/2・sin2θ≦√2/2、1≦y≦(3＋√2)/2
よって、最大値は(3＋√2)2、最小値は1
特別問題B～数学～
(1) 与式にx＝1を代入してy＝(b＋d)/(a＋c)＝(2a－1＋2c－1)/(a＋c)＝2(a＋c)/(a＋c)
一方、第1、第2の式からb,dを第3の式に代入して、a(2c＋1)－(2a－c)＝－1
∴(a＋c)＝－1・・・② よってa＋c≠0よりy＝2、よって、Hは(1,2)を通る。
(2) 与式からy＝d/c＋(bc－ad)/c(a＋cx)＝d/c＋1/c(a＋cx)・・・③ Hと直線はともに(1,2)を通るから、接することをいうにはx＝1における微分係数が－1であることを示せばよい。
③から、y'＝－1/(a＋cx)2、y'|x=1＝－1/(a＋c)2＝－1 (∵②)
よって、Hと直線は(1,2)で接する。一方、Hの形からそれ以外で接することはない。
特別問題C～風評～
4
線エネルギー付与(LET)とは、放射線の飛跡に沿った単位長さ当たりのエネルギーの損失をいう。
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