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3275時間目 ～ULTIMATE～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 鉢盂巾
Ⅱ 虫簿
Ⅲ 刺鯊
レベルⅡ
Ⅰ 治安和楽
Ⅱ 蓁栗
Ⅲ 盧橘
レベルⅢ
Ⅰ 醤瓣草
Ⅱ 九英菘
Ⅲ 木本黄精葉鉤吻
FINAL
雀児臥単
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 子供が過保護に育てられることを、「傘」という漢字を用いた四字熟語で何というでしょう？
(2) 1886年までに北海道に位置していた3つの県は、函館県、札幌県と何でしょう？
(3) 数学において、複素数の集合、積分定数、組合せを表す記号に共通して用いられるアルファベットは何でしょう？
(4) 「南無阿弥陀仏」の6文字を組み合わせた謎の暗号が登場する、「日本最初の本格探偵小説」とされる江戸川乱歩の処女作は何でしょう？
(5) (4)で出た南無阿弥陀仏の暗号をその著書に従って解け。「南仏、阿陀仏、陀、南無陀仏、南無弥陀仏、阿陀仏、弥陀、無弥陀仏、南弥」
特別問題B～数学～
曲線y＝cosx (0≦x≦π/2)とx軸、y軸とで囲まれる部分の面積が曲線y＝asinx、y＝bsinx (a＞b＞0)によって3等分されるように、a,bの値を定めよ。 [富山医科薬科大]
特別問題C～化学～
p-ニトロフェノールは、m-ニトロフェノールより強い酸である。この理由を説明せよ。 [東京工業大学院理工]
3275時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 鉢盂巾・・・ほいきん
意味：僧侶が鉢を覆ったり、食卓を拭いたりするのに用いる布。
Ⅱ 虫簿・・・まぶし
意味：蚕に繭を形成させるのに都合がよいように作った蚕具。
Ⅲ 刺鯊・・・ツノザメ[魚]
概容：ツノザメ目ツノザメ科のサメの総称。
レベルⅡ
Ⅰ 治安和楽・・・じゃんがら
意味：長崎県平戸島で行われる民俗芸能。
Ⅱ 蓁栗・・・ハシバミ[植]
概容：カバノキ科の落葉低木。
Ⅲ 盧橘・・・なつみかん[植]
概容：ミカン科の常緑低木。
レベルⅢ
Ⅰ 醤瓣草・・・スベリヒユ[植]
概容：スベリヒユ科の一年草。
Ⅱ 九英菘・・・トウナ[植]
概容：アブラナの変種。
Ⅲ 木本黄精葉鉤吻・・・ドクウツギ[植]
概容：ドクウツギ科の落葉低木。
FINAL
雀児臥単・・・ツタ[植]
概容：ブドウ科の落葉性の蔓植物。
特別問題A～雑学～
(1) 乳母日傘
(2) 根室県
(3) C
(4) 『二銭銅貨』
(5) 漢字戦場(かんじせんじょう)
特別問題B～数学～
2曲線y＝asinx、y＝cosxの交点のx座標をαとすると、cosα＝asinα⇔tanα＝1/a
よって、cosα＝a/√(a2＋1)、sinα＝1/√(a2＋1)・・・①
ところで、$\int^{\frac{\pi}{2}}_0\cos xdx=[\sin x]^{\frac{\pi}{2}}_0=1$より題意から
$\int^\alpha_0(\cos x-a\sin x)dx=[\sin x+a\cos x]^{\alpha}_{0}$
$=\sin\alpha+a\cos\alpha-a$
$=\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{a^2}{\sqrt{a^2+1}}-a=\frac{1}{3}$
これを解いてa＝4/3、同様に、√(b2＋1)－b＝2/3を解いて、b＝5/12
特別問題C～化学～
p-ニトロフェノールの協約塩基であるフェノキシドイオンは共鳴により安定化される。このとき、ベンゼン環の炭素に負電荷がある共鳴構造のほかに、ニトロ基の二つの酸素が負電荷をもつ共鳴構造(A)がある。
一方、m-ニトロフェノールの共役塩基では(A)に相当する共鳴構造はない。
したがって、多くの共鳴構造が書けるパラ体のフェノキシドイオンがより安定であり、p-ニトロフェノールが高い酸性度を示す。
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